Câu 36: Tìm số phức z sao cho và mô đun của z lớn nhất.

A. B.

C. D.

Câu 37: Cho số phức thỏa mãn Gọi và số phức Tính

A. B. C. D.

Câu 38: Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại B Tính theo a thể tích khối trụ

A. B. C. D.

Câu 39: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh , SA vuông góc với đáy, Tính thể tích V của khối chóp SABC .

A. B. C. D.

Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ tâm O của tam giác đều ABC đến mặt phẳng bằng . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCA’B’C’.

A. B. C. D.

Câu 41: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông, , tam giác SAC vuông tại S, mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy,. Khoảng cách từ điểm B tới mặt (SAD) bằng

A. B. C. 2a D.

Câu 42: Cho tam giác ABC vuông tại A, Tính độ dài đường sinh l của hình nón được tạo thành, khi quay tam giác ABC quanh trục AC.

A. B. C. D.

Câu 43: Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là

A. Một tam giác cân B. Một hình chữ nhật C. Một đường elip. D. Một đường tròn.

Câu 44: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng Mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng là:

A. B. C. D.

Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm Độ dài đường cao đỉnh A của tam giác ABC

A. B. C. D.

Câu 46: Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng là véctơ nào dưới đây ?

A. B. C. D.

Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm. Tìm tọa độ của điểm Q sao cho

A. B. C. D.

Câu 48: Đường thẳng song song với mặt phẳng nào dưới đây

A. B.

C. D.

Câu 49: Hỏi đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng và là đường thẳng nào dưới đây ?

A. B.

C. D.

Câu 50: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm và cắt các trục tọa độ lần lượt tại A, B, C ở phần dương khác gốc O sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất.

A. B.

C. D.

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN

1-A	2-C	3-D	4-C	5-B	6-D	7-C	8-A	9-A	10-C
11-A	12-C	13-B	14-A	15-C	16-A	17-B	18-A	19-C	20-D
21-A	22-D	23-C	24-B	25-D	26-B	27-A	28-B	29-A	30-D
31-A	32-C	33-A	34-B	35-B	36-A	37-C	38-D	39-B	40-C
41-B	42-A	43-A	44-B	45-B	46-A	47-D	48-B	49-D	50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 9: Đáp án A

Ta có

. Mà nguyên dương nên

Khi đó:

Số hạng chứa trong khai triển ứng với và có hệ số là:

Câu 10: Đáp án C

Sử dụng các công thức

Câu 14: Đáp án A

Từ O dựng đường vuông góc với mặt phẳng (SBC)

Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và BE.

Ta có đều.

Mà

Trong (SOF) kẻ

Tam giác BCD đều cạnh a

Xét tam giác vuông SOF:

Câu 18:Đáp án A

Lấy căn bậc hai hai vế, sử dụng công thức

Câu 19: Đáp án C

Ta có

Xét

Để hàm số có hai cực tiểu thì Khi đó, vì nên .

Vậy, hàm số có hai điểm cực tiểu là và .

Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là

Câu 25: Đáp án D

Câu 28: Đáp án B

Ta có:

Câu 29: Đáp án A

Ta có:

Câu 30: Đáp án D

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần

Câu 31: Đáp án A

Phân tích

Ta có

Câu 34: Đáp án B

Ta có

Do đó

Câu 35: Đáp án B

Ta có

Câu 36: Đáp án A

Gọi

Ta có:

Vậy tập các số phức z thỏa mãn điều kiện trên là đường tròn (C) tâm I(1; -1) bán kính

Do môđun của một số phức được biểu diễn bới điểm M là khoảng cách từ điểm M đến gốc tọa độ nên số phức z có môđun lớn nhất thỏa mãn điều kiện trên là số phức được biểu diễn bởi điểm M thuộc (C) sao cho OM lớn nhất.

Vậy M phải là giao điểm xa nhất của (C) với đường thẳng (d) qua O và I.

(d) qua O và I nên có phương trình:

Tuyển Tập 10 Đề Thi Thử THPT QG môn Toán 2019 Có Đáp Án - Tập 2

3 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu