b) Phương trình có hai nghiệm âm

Bài 15. Cho phương trình ( là tham số)

a) Giải phương trình khi .

b) Tìm để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn .

Lời giải.

a) Khi , phương trình trở thành

b) .

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt .

Với , theo định lý Vi-ét, ta có

Ta có .

Giải phương trình ta tìm được (loại)

Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Bài 16. Trên mặt phẳng tọa độ cho parabol và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm A,B. Tìm tọa độ các điểm A,B và tính diện tích (trong đó là gốc tọa độ, hoành độ giao điểm lớn hơn hoành độ giao điểm ).

Phương trình hoành độ giao điểm

Giải phương trình ta nhận được . Suy ra .

Diện tích tam giác là

Bài 17. Cho parapol và đường thẳng .

a) Chứng minh với mọi giá trị của đường thẳng và luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

b) Gọi A,B là giao điểm của và . Tính diện tích tam giác theo ( là gốc tọa độ) .

Lời giải.

a) Phương trình hoành độ giao điểm

Ta có với mọi .

Do đó phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi .

Vậy và luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt với mọi .

b) Giải phương trình (*) ta được .

Suy ra ;.

Vậy (đvdt).

Bài 19. Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình sơn (Quảng Ngãi) Sau đó giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là km/h. Hai xe gặp nhau tại một ga ở chính giữa quãng đường. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường từ Hà Nội - Bình Sơn dài km.

Khi đó vận tốc của xe lửa thứ hai là (km/h)

Thời gian xe lửa thứ nhất đi từ Hà Nội đến chỗ găp nhau là

Thời gian xe lửa thứ hai đi từ Bình Sơn đến chỗ gặp nhau là

Theo đề, ta có phương trình

Giải phương trình ta được (nhận); (loại)

Vậy vận tốc xe lửa thứ nhất là km/h, xe thứ hai là km/h.

Bài 20. Một đội xe theo kế hoạch chở hết tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó vượt mức tấn nên đội đã hoàn thành sớm hơn thời gian quy định ngày và chở thêm được tấn hàng. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hết hàng trong bao nhiêu ngày?

Lời giải.

Gọi khối lượng hàng chở theo định mức trong ngày là (tấn) Điều kiện .

Khi đó, số ngày quy định là (ngày)

Do chở vượt mức nên số ngày đội đã chở là (ngày)

Khối lượng hàng đội đã chở được là (tấn)

Theo đề, ta có phương trình:

Giải phương trình ta được (nhận); (loại)

Vậy số ngày đội phải chở theo kế hoạch là (ngày).

LỜI GIẢI ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV – ĐỀ SỐ 1

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4
B	B	A	D

B. PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1. Giải các phương trình sau.

a) ; b) .

Lời giải.

a) Phương trình có nên có nghiệm .

b) .

Ta có nên phương trình có nghiệm .

Bài 2. Cho đường thẳng và parabol .

a) Vẽ và trên cùng một trục tọa độ khi .

b) Tìm để cắt tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.

Lời giải.

a) Khi thì và .

Bảng giá trị

b) Phương trình hoành độ giao điểm của và Đường thẳng cắt tại hai điểm phân biệt có hoành độ cùng dương khi

Bài 3. Cho phương trình . Tìm để phương trình:

a) Có hai nghiệm phân biệt. b) Có hai nghiệm trái dấu.

c) Có hai nghiệm phân biệt saocho.

Lời giải.

Ta có .

a) PT có hai nghiệm phân biệt .

b) PT có hai nghiệm trái dấu .

c) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt .

Theo định lí Vi-ét ta có

Ta có .

Từ đó tìm được (thỏa mãn).

LỜI GIẢI ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV – ĐỀ SỐ 2

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4
D	A	B	B

B. PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1. Giải các phương trình sau.

a) ; b) .

Lời giải.

a) nên phương trình có hai nghiệm .

Bài 2. Một tàu tuần tra chạy ngược dòng km, sau đó chạy xuôi dòng km trên cùng một dòng sông có vận tốc dòng nước là km/h. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn ngược dòng giờ.

Phương Pháp Giải Toán 9 Ôn Chương Hàm Số $y = a{x^2}$ - Phương Trình Bậc Hai Một Ẩn

0 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu