cùng phương

Từ (1) và (2) ta được:

Câu 40: Đáp án D

Vì M thuộc Ox nên

A, B, M thẳng hàng nên cùng phương

Ta có ,

cùng phương

nên

III. Đề kiểm tra chủ đề 8

Câu 1: Đáp án C

A. sai do hai vectơ không bằng nhau thì có thể hai vectơ ngược hướng nhưng độ dài vẫn bằng nhau

B. sai do một trong hai vectơ là vectơ không

C. đúng do hai vectơ bằng nhau thì hai vectơ cùng hướng

Câu 2: Đáp án D

Câu 3: Đáp án D

Ta có

Suy ra tập hợp các điểm D thỏa yêu cầu bài toán là đường tròn tâm C, bán kính AB.

Câu 4: Đáp án A

Câu 5: Đáp án D

Ta có:

Câu 6: Đáp án B

Ba điểm A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi cùng phương với

Câu 7: Đáp án B

Gọi điểm N có tọa độ

Ta có

Câu 8: Đáp án C

Ta có: điểm C đối xứng với điểm A qua điểm B nên điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC

Câu 9: Đáp án B

Câu 10: Đáp án B

Ta có

Để và cùng phương thì

Câu 11: Đáp án D

Gọi .

Ta có ABCD là hình bình hành

Học sinh dễ nhầm lẫn với công thức ABCD là hình bình hành hoặc tính toán sai.

Câu 12: Đáp án D

+ Gọi d là đường thẳng chứa OD

d là trục đối xứng của ngũ giác đều. Ta có: trong đó M là đỉnh của hình thoi AMBO và . Vậy cùng phương với A đúng.

+ Tương tự

B đúng

+ AB và EC vuông góc với d

nên và cùng phương C đúng.

Câu 13: Đáp án D

Gọi thuộc trục hoành.

A, B, M thẳng hàng cùng phương

Vậy

Câu 14: Đáp án B

. Gọi M là trung điểm của BC. Ta có:

Câu 15: Đáp án B

Ta có

Mỗi lỗi học sinh hay vấp là thay vì lại bỏ mất 1 dấu trừ thành nên chọn A; hoặc thực hiện phép tính chỉ nhân vào hoành độ hoặc tung độ nên có thể chọn C, D.

Câu 16: Đáp án D

Ta có:

D là trung điểm của AK.

Câu 17: Đáp án A

Ta có I là trung điểm AC

Vậy

Ta có

Vậy . Tọa độ trung điểm của BC là

Câu 18: Đáp án D

Từ giả thiết:

ngược hướng

Câu 19: Đáp án C

Cách 1: Vẽ các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ta nhận thấy 3 điểm A, B, D thẳng hàng.

Cách 2:

Ta thấy cùng phương nên 3 điểm A< B, D thẳng hàng.

Câu 20: Đáp án A

Ta có: đối xứng với qua trục Ox

đối xứng với qua trục Oy

đối xứng với qua gốc tọa độ O

Câu 21: Đáp án A

Ta có:

Câu 22: Đáp án A

Gọi

Ta có

.

Khi đó

Học sinh dễ sai khi tính toán tọa độ vectơ dẫn đến các kết quả sai.

Câu 23: Đáp án C

Ta có:

Nên M thuộc đường tròn tâm G, bán kính a

Câu 24: Đáp án D

Do đó

lại chuyển hết về 1 vế rồi bấm máy theo hệ số đó ra kết quả nên được kết quả ; hoặc có thể tính toán sai khi nhân vectơ với 1 số.

Câu 25: Đáp án A

M là trung điểm của KB

M là tâm của hình bình hành BIKJ.

Câu 26: Đáp án A

Vì A, B, C cố định nên gọi K là điểm thỏa mãn:

L là điểm thỏa mãn:

Tập hợp điểm M là đường trung trực của đoạn thẳng KL.

Câu 27: Đáp án D

Vì là trọng tâm của tam giác OCD nên

Vì G là trọng tâm của tam giác OAB nên:

Từ (1) và (2) suy ra:

Câu 28: Đáp án C

Vì AD là phân giác trong của tam giác ABC nên:

Câu 29: Đáp án A

I.

I sai.

II.

II đúng.

III. III đúng.

Câu 30: Đáp án D

là hình bình hành .

Tương tự MCDN, BNDM, IMKN là hình bình hành

nên các đáp án A, B, C đúng sai.

Câu 31: Đáp án D

+

A sai.

+

B sai.

+ C sai.

+

Câu 32: Đáp án C

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Ta có:

+

A đúng.

+ B đúng.

+ D đúng.

Câu 33: Đáp án D

Gọi I, K là trung điểm AB và CD.

G là trung điểm của IK

Câu 34: Đáp án C

Do giả thiết M được xác định duy nhất trên đường thẳng AB.

Câu 35: Đáp án D

Ta có là hình bình hành

Tương tự ta chỉ ra được:

+ là hình bình hành

+ là hình bình hành

Câu 36: Đáp án C

Câu 37: Đáp án B

Áp dụng kết quả trọng tâm:

Với M là điểm bát kì:

Câu 38: Đáp án D

Ta có:

Câu 39: Đáp án D

+

(I) đúng.

+

(II) đúng.

+

(III) đúng.

Câu 40: Đáp án A

ngược hướng

ở trong đoạn AB

Câu 41: Đáp án C

Giả sử G là trọng tâm .

Khi đó

G cũng là trọng tâm

Câu 42: Đáp án B

Nếu G là trọng tâm của tam giác thì

Do đó (xem thêm ví dụ dạng trước) M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 43: Đáp án A

D là trung điểm của CM.

Câu 44: Đáp án A

Từ giả thiết

(với I, J là trung điểm của BC, AB)

Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm I bán kính CJ.

Câu 45: Đáp án A

Gọi I là trung điểm AC.

Câu 46: Đáp án B

Chọn điểm I thỏa mãn

Suy ra

Nên

Câu 47: Đáp án C

Ta có:

Câu 48: Đáp án D

I là trung điểm AC nên

Gọi

Vì cùng phương nên

Câu 49: Đáp án C

Ta có:

Vì G là trọng tâm tam giác MNB nên

Suy ra

Câu 50: Đáp án D

Từ giả thiết ta xác định được hình thoi trên mặt phẳng tọa độ Oxy.

Gọi I là tâm hình thoi ta có:

Phương Pháp Giải Bài Tập Chương Vectơ Lớp 10 Có Lời Giải Và

2 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu