NĂM HỌC : 2024 – 2025

MÔN : TOÁN

1. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

a/ Khái niệm

Định nghĩa. Bất phương trình dạng ax + b > 0 (hoặc ax + b < 0, ax + b ⩾ 0, ax + b ⩽ 0), với a, b là hai số đã cho và , được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn là x).

• Số x₀ được gọi là nghiệm của phất phương trình nếu ta thay x = x₀ thì nhận được một khẳng định đúng.

• Giải bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.

b/ Các bước giải

Phương pháp giải. Xét bất phương trình ax + b > 0 ().

• Chuyển vế b sang vế phải ta được ax > −b.

• Chia hai vế phương trình cho a ta được

– Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là

– Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là

Bài tập 1. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? a/ b/ c/ d/

e/ f/ g/ h/ Bài tập 2. Trong hai giá trị x = 1 và x = 2, giá trị nào là nghiệm của bất phương trình 3x − 4 ⩽ 0?

Bài tập 3. Tìm một số là nghiệm và một số không phải là nghiệm của bất phương trình 4x + 5 > 0.

Bài tập 4. Giải các bất phương trình sau:

a) 2x + 1 > 0.

b) −2x + 1 < 0.

c) 0,5x − 6 ⩽ 0.

d) −2x + 3 ⩽ 0.

e) 2(x + 1) + 3 > 0.

f) −2(x + 3) + 1 < 0.

g) 0,5x − 6(x − 2) ⩽ 0.

h) −2x + 3(x − 1) ⩽ 0.

i) 2t − 5 > 0.

j) 3y + 1 ≥ 0.

k) 2v − 3 < 0.

l) 2z − 3 > 0.

Bài tập 5. Giải các bất phương trình sau:

a) x + 2 ≤ 2 + 3x

b) 4 + x > 5 − 3x.

c) −x + 7 ≥ x − 3.

g) 2x − 5 ⩽ 4x + 3.

h) 5 + 7x > 4x − 7.

Bài tập 6. Giải các bất phương trình sau:

a) 5 − 7x > 4(x − 3) − 7.

c) −2(x + 3) + 5(x − 1) < 2x + 3.

b) 2(x + 1) + 3 > x − 1.

d) 0,5x + 7(x − 2) ⩽ 1 x − 1.

Bài tập 7. Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 là số dương.

b) Giá trị của biểu thức −3x + 1 là số không âm.

c) Giá trị của biểu thức 3x − 5 là số âm.

d) Giá trị của biểu thức là số dương

e) Giá trị của biểu thức 1 x + 1 nhỏ hơn 2.

f) Giá trị của biểu thức lớn hơn 1.

Bài tập 8. Trong một kì thi gồm ba môn Toán, Ngữ văn và Tiếng Anh, điểm số môn Toán và Ngữ văn tính theo hệ số 2, điểm số môn Tiếng Anh tính theo hệ số 1. Để trúng tuyển, điểm số trung bình của ba môn ít nhất phải bằng 8. Bạn Na đã đạt 9,1 điểm môn Toán và 6,9 điểm môn Ngữ văn. Hãy lập và giải bất phương trình để tìm điểm số Tiếng Anh tối thiểu mà bạn Na phải đạt để trúng tuyển.

Bài tập 9. Để hưởng ứng phong trào “Trồng cây gây rừng”, lớp 9A có kế hoạch trồng ít nhất 1 000 cây xanh. Lớp 9A đã trồng được 540 cây. Để đạt được kế hoạch đề ra, lớp 9A cần trồng thêm ít nhất bao nhiêu cây xanh nữa?

Bài tập 10. Một kì thi Tiếng Anh gồm bốn kĩ năng: nghe, nói, đọc và viết. Kết quả của bài thi là điểm số trung bình của bốn kĩ nảng này. Bạn Hà đã đạt được điểm số của ba kĩ năng nghe, đọc, viết lần lượt là 6, 5. 6, 5. 5, 5. Hỏi bạn Hà cần đạt bao nhiêu điểm trong kĩ năng nói để kết quả đạt được của bài thi ít nhất là 6, 25?

Phiếu Bài Tập Toán 9 Bài Bất Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

2 giây trước