Lời giải:

Ta đếm các số tự nhiên có ba chữ số rồi bớt đi các số ba chữ số không chứa chữ số 4.

Số có ba chữ số là: , có 900 số.

Trong các số trên, số có 3 chữ số không chứa chữ số 4 dạng .

Trong đó , trong đó có 8 cách chọn (từ 1 đến 9 nhưng khác 4), có 9 cách chọn (từ 0 đến 9 nhưng khác 4), có 9 cách chọn (từ 0 đến 9 nhưng khác 4), có: (số).

Từ và ⇒ Số lượng số phải đếm là: (số).

Bài 19: Trong các số tự nhiên từ 1 đến 10000

a) Có bao nhiêu số chứa chữ số 0?

b) Số chứa chữ số 1 hay số không chứa chữ số 1 có nhiều hơn?

Lời giải:

a) Ta đếm các số tự nhiên từ 1 đến 10000 rồi bớt đi các số không chứa chữ số 0.

Các số tự nhiên từ 1 đến 10000 có 10000 số.

Ta đếm các số không chứa chữ số 0:

+ Từ 1 đến 9 có 9 (số).

+ Từ 10 đến 99 có (số).

+ Từ 100 đến 999 có (số).

+ Từ 1000 đến 9999 có (số).

Vậy số lượng số phải đếm là: (số) có chứa chữ số 0.

b) Các số tự nhiên từ 1 đến 10000 có 10000 số.

Ta đếm các số không chứa chữ số 1:

+ Từ 1 đến 9 có 8 số.

+ Từ 10 đến 99 có số.

+ Từ 100 đến 999 có số.

+ Từ 1000 đến 9999 có số.

⇒Có tất cả: (số) không chứa chữ số 1.

Còn lại: (số) có chứa chữ số 1.

Vậy số không chứa chữ số 1 có nhiều hơn số chứa c số 1.

Bài 20: Có bao nhiêu số tự nhiên từ 10 đến 24 chia hết cho ít nhất một trong hai số 2 và 3?

Lời giải: Trong các số tự nhiên từ 10 đến 24:

Các số tự nhiên chia hết cho 2 là: , gồm: (số).

Các số chia hết cho 3 là: , gồm 5 số.

Có những số có mặt ở hai dãy trên, đó là các bội của 6 : , gồm 3 số.

Vậy có: (số) chia hết cho ít nhất một trong hai số 2 và 3.

Bài 21: Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5, có bốn chữ số, có đúng một chữ số 5?

Lời giải:

Các số phải đếm có 4 dạng:

có (số)

Tất cả có: (số).

Bài 22: Trong các số tự nhiên từ 1 đến 200, có bao nhiêu số:

a. Chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3?

b. Chia hết cho ít nhất một trong hai số 2 và 3?

c. Không chia hết cho 2 và không chia hết cho 3?

Lời giải:

a) Chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3?

Các số chia hết cho

Số các số chia hết cho 2 là:

(số)

Các số chia hết cho 2 và 3 là:

Số các số chia hểt cho cả 2 và 3 là:

(số)

Vậy từ 1 đến 200 có số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 3.

b) Các số chia hết cho 3 là:

Số các số chia hết cho 3 là:

(số)

Vậy các số chia hết cho ít nhất một trong hai số 2 và 3 là:

(số)

c) Không chia hết cho 2 và cho 3 là:

(số)

Bài 23: Tuấn muốn đến nhà bạn, nhưng không nhớ số nhà, chỉ biết rằng số nhà của bạn là só chia hết cho 3 và có hai chữ số. Biết số nhà cuối của dãy phố đó là 135. Hỏi Tuấn phải gõ cửa nhiều nhất bao nhiêu số nhà? (các số nhà không đánh số ).

Lời giải:

Dãy số lẻ chia hết cho 3 và có hai chữ số là: gồm (số).

Vậy Tuấn phải gõ cửa nhiều nhất 15 số nhà.

Bài 24: Có bao nhiêu biển số xe máy khác nhau, mỗi số xe lập bởi hai chữ cái đứng đầu và ba chữ số đứng sau? (bảng chữ cái có 25 chữ, không có biển số 000).

Lời giải:

Vì bảng chữ cái có 25 chữ số nên có cách lập kí hiệu đứng đầu gồm 2 chữ cái.

Ta có: 999 cách lập số từ 001 đến 999 ⇒ có tất cả: (biển số xe).

Dạng 3: Dạng khác

Bài 1: Trong số 100 học sinh có 75 học sinh thích học Toán, 60 học sinh thích Văn.

a) Nếu có 5 học sinh không thích cả Toán lẫn Văn thì có bao nhiêu học sinh thích cả hai môn Văn và Toán?

b) Có nhiều nhất bao nhiêu học sinh thích cả hai môn Văn và Toán?

c) Có ít nhất bao nhiêu học sinh không thích cả hai môn Văn và Toán?

Lời giải:

Gọi số học sinh thích cả hai môn Văn và Toán là x, số học sinh thích Toán mà thích Văn là .

Ta có:

Vậy có 40 học sinh thích cả hai môn.

a) Vì trong 100 học sinh có 75 học sinh thích toán và 60 học sinh thích văn nên số học sinh nhiều nhất thích cả toán và văn không thể vượt 60 học sinh.
Vậy số học sinh thích cả 2 môn nhiều nhất là 60 học sinh.

b) Ta có:

Có ít nhất 35 học sinh thích cả hai môn Văn và Toán.

Bài 2: Kết quả điều tra ở một lớp học cho thấy: có 20 học sinh thích bóng đá, 17 học sinh thích bơi, 36 học sinh thích bóng chuyển,14 học sinh thích bóng đá và bơi,13 học sinh thích bơi và bóng chuyền, 15 học sinh thích bóng đá và bóng chuyền,10 học sinh thích cả ba môn,12 học sinh không thích một môn nào. Tính xem lớp học đó có bao nhiêu học sinh?

Lời giải:

Số học sinh thích đúng 2môn bóng đá và bơi:

(học sinh)

Số học sinh thích đúng hai môn bơi và bóng chuyền:

(học sinh).

Số học sinh thích đúng hai môn bóng đá và bóng chuyền:

(học sinh)

Số học sinh chỉ thích bóng đá:

(học sinh)

Số học sinh chỉ thích bơi:

(học sinh)

Số học sinh chỉ thích bóng chuyền:

(học sinh)

Số học sinh của lớp là:

(học sinh)

Bài 3: Tổng kết đợt thi đua "100 điểm 10 dâng tặng thầy cô", lớp 6A có 43 bạn được từ 1 điểm 10 trở lên, 39 bạn được từ 2 điểm 10 trở lên, 14 bạn được từ 3 điểm 10 trở lên, 5 bạn được 4 điểm 10, không có ai được trên 4 điểm 10. Tính xem trong đợt thi đua đó, lớp 6A có bao nhiêu điểm 10?

Lời giải:

Số học sinh đạt 1 điểm 10 là: (học sinh).

Ôn Thi HSG Toán 6 Chủ Đề: Phương Pháp Giải Các Bài Toán Đếm

3 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu