Gọi số cần tìm là, theo đề ra ta có:

(Vì )

Vìlà số tự nhiên nhỏ nhất nên:

Vậy

Bài 7: Tìm số tự nhiên , biết rằng chia chothì dư , còn chia cho thì dư

( Năng khiếu toán 6 lần 1 – Năm 2020 – 2021)

Lời giải

Gọi số cần tìm là, theo đề ra ta có:

Vì nên

Vậy

Bài 8: Tìm số tự nhiên biết rằng chia cho dư ; chia cho dư , chia hết cho và nằm trong khoảng từ đến .

( HSG Nam Đàn – Năm 2020 – 2021)

Lời giải

Gọi số cần tìm là, theo đề ra ta có:

dư nên chia hết cho (Do )

(Do )

Suy ra cùng chia hết cho

Nên

Vì do đó

Vậy

Bài 9: Tìm số tự nhiên , biết chia cho dư , còn chia cho dư .

( OLYMPIC toán 6 Quốc Oai – Năm 2020 – 2021)

Lời giải

Gọi số cần tìm là, theo đề ra ta có:

Vì nên

Bài 10: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết khi chia số đó cho lần lượt được các số dư là (OLYMPIC toán 6 Quốc Oai – Năm 2020 – 2021)

Lời giải

Gọi số cần tìm là, , theo đề ra ta có:

dư chia hết cho (Do )

Vìlà số tự nhiên nhỏ nhất nên:

Vậy

Bài 11: Tìm số tự nhiên lớn nhất có chữ số, sao cho khi chia số đó cho dư và chia số đó cho dư .

( HSG Lục Nam – Năm 2020 – 2021)

Lời giải

Gọi số tự nhiên cần tìm là ,

Vì chia cho dư , chia chodư nên

với

Vì là số tự nhiên lớn nhất có chữ số nên

Vậy số cần tìm là

Bài 12: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng khi chia số đó cho các số và thì được các số dư lần lượt là

( HSG Bá Thước – Năm 2020 – 2021)

Lời giải

Gọi số tự nhiên cần tìm là ,

Vì chia cho các số và thì được các số dư lần lượt là nên

Ta có:

Vì là số tự nhiên có chữ số nên

Vậy số cần tìm là

Bài 13: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng khi chia số đó cho các số được số dư lần lượt là

(HSG Gia Bình – Năm 2020 – 2021)

Lời giải

Gọi số tự nhiên cần tìm là ,

Vì chia cho cho các số được số dư lần lượt là nên

( Với )

mà nhỏ nhất

Vậy số cần tìm là

Bài 14: Số học sinh khối của một trường khi xếp hàng , hàng hàng đều thừa học sinh. Biết số học sinh khối chưa đến em. Hỏi khối của trường đó có bao nhiêu học sinh ?

Lời giải

Gọi số học sinh khối của trường đó là ( học sinh), ,

Nếu xếp hàng , hàng hàng đều thừa học sinh nên

Ta có:

Vì nên

Vậy số học sinh khối của trường đó là em

Bài 15: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia cho , cho cho được số dư theo thứ tự là .

( HSG Thái Thụy – Năm 2019 – 2020)

Lời giải

Vì chia cho , cho cho được số dư theo thứ tự là nên

( Với )

mà nhỏ nhất

Vậy

Bài 16: Tìm số tự nhiên có ba chữ số biết nó chia cho thì dư và chia cho thì dư .

( HSG Tiền Hải – Năm 2018 – 2019)

Lời giải

Gọi số tự nhiên cần tìm là ,,

Vì chia cho thì dư và chia cho thì dư nên

Vì nên

Vậy số cần tìm là

Bài 17: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số đó chodư , chia chodư và chia chodư .

( HSG Nhơn Trạch – Năm 2018 – 2019)

Lời giải

Gọi số tự nhiên cần tìm là ,, nhỏ nhất.

Vì chia chodư , chia chodư và chia chodư nên

( Với )

mà nhỏ nhất

Vậy số cần tìm là

Bài 18: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có tính chất sau:

Số đó chia cho dư chia cho thì dư chia cho thì dư , chia cho thì dư và chia hết cho

( HSG Sơn Tịnh – Năm 2018 – 2019)

Lời giải

Gọi số tự nhiên cần tìm là , nhỏ nhất.

Vì chia cho dư chia cho thì dư chia cho thì dư , chia cho thì dư nên

Mà , x nhỏ nhất nên

Vậy số cần tìm là

Bài 19: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia cho dư , chia cho dư chia cho dư

( HSG Kiến Xương – Năm 2012 – 2013)

Lời giải

Gọi số tự nhiên cần tìm là ,, nhỏ nhất.

Vì chia cho dư , chia cho dư chia cho dư nên

( Với )

mà nhỏ nhất

Vậy số cần tìm là

Bài 20: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng khi chia số đó cho các số thì được số dư lần lượt là

( HSG Kiến Xương – Năm 2011 – 2012)

Lời giải

Gọi số tự nhiên cần tìm là ,

Vì chia cho các số thì được số dư lần lượt là nên

Mà nên

Vậy số cần tìm là

Bài 21: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho dư chia cho dư và chia cho dư .

( HSG Phú Lương – Năm 2020 – 2021)

Lời giải

Gọi số tự nhiên cần tìm là ,, nhỏ nhất.

Vì chia cho dư chia cho dư và chia cho dư nên

( Với )

mà nhỏ nhất

Vậy số cần tìm là

Bài 22: Có quyển vở và cái bút được chia thành các phần thưởng đều nhau. Hỏi có thể chia được thành bao nhiêu phần thưởng để số quyển vở và số bút trong mỗi phần thưởng là bé nhất.

( HSG Anh Sơn – Năm 2018 – 2019)

Lời giải

Gọi số phần thưởng được chia là (phần thưởng),

Theo bài ra ta có: nên

Ta có:

Vì số quyển vở và số bút trong mỗi phần thưởng là bé nhất nên

Vậy có thể chia được phần thưởng

Mỗi phần thưởng có số vở là ( vở)

Mỗi phần thưởng có số bút là ( bút )

Bài 23: Trong kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh gồm ba môn Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, số học sinh tham gia như sau: Ngữ văn có học sinh; Toán có học sinh và Tiếng Anh có học sinh. Trong buổi lễ tổng kết, các bạn tham gia thi được phân công đứng thành hàng dọc sao cho mỗi hàng có số bạn thi mỗi môn bằng nhau. Hỏi có thể phân công học sinh đứng thành bao nhiêu hàng để số học sinh mỗi môn trong một hàng ít nhất.

( HSG Bắc Ninh – Năm 2020 – 2021)

Lời giải

Gọi số hàng được phân công là (hàng),

Theo bài ra ta có: nên

Ta có:

Vì số học sinh mỗi môn trong một hàng ít nhất nên

Vậy có thể phân công được hàng

******************** **********************

Luyện Thi HSG Toán 6 Chủ Đề: Các Bài Toán Quy Về Tìm ƯCLN Và BCNN

5 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu