- Rèn luyện và phát triển năng lực toán học, đặc biệt là năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán.

- Góp phần phát triển các năng lực chung như năng lực giao tiếp và hợp tác (qua việc thực hiện hoạt động nhóm, …), năng lực thuyết trình, báo cáo (khi trình bày kết quả của nhóm), năng lực tự chủ và tự học (khi thực hành các thao tác, chuẩn bị bài học tại nhà, ...), …

3. Về phẩm chất

Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):

+ Tích cực tự thực hành và tham gia các hoạt động nhóm;

+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên:

+ Giáo án, phiếu học tập, máy tính được cài đặt phần mềm GeoGebra Classic 5 (hoặc phiên bản mới hơn), máy chiếu, dải giấy màu hình chữ nhật để tạo dải Mobius.

+ GV chia trước lớp thành 6 nhóm.

- Học sinh:

+ SGK, dụng cụ học tập.

+ HS học trong phòng máy hoặc tự chuẩn bị máy tính theo từng nhóm đã chia.

+ Khuyến khích HS thao tác trước với phần mềm GeoGebra tại nhà nếu có điều kiện.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

Mục tiêu cần đạt

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: HS tiếp cận với các mô hình bất khả “impossible models”, từ đó hình thành nhu cầu sử dụng phần mềm GeoGebra cho một số thiết kế 3D.

Nội dung: HS thực hiện phiếu học tập.

Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

Tổ chức hoạt động: HS hoạt động nhóm dưới sự hướng dẫn của GV.

Hoạt động khởi động (8 phút)

- GV đưa ra khái niệm về mô hình bất khả “impossible models” và trình chiếu ảnh minh họa “cầu thang bất khả” – “impossible staircase”.

phiếu học tập số 1 như trong Phụ lục, sau 5 phút GV gọi đại diện một số nhóm trình bày câu trả lời, các HS khác theo dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng kết.

- HS thực hiện phiếu học tập.

HD. C, D, F là các mô hình bất khả.

- Mục đích của phần này là để HS tiếp cận với mô hình bất khả.

- Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học.

HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM

Mục tiêu: HS sử dụng các công cụ có sẵn trên phần mềm GeoGebra để vẽ một số mô hình 3D bất khả.

Nội dung: HS sử dụng phần mềm GeoGebra để thao tác vẽ tam giác Penrose theo sự hướng dẫn của GV.

Sản phẩm: Kết quả của HS trên phần mềm GeoGebra.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

Vẽ tam giác Penrose (15 phút)

- GV sử dụng máy tính và máy chiếu hướng dẫn HS các bước để vẽ tam giác Penrose như trong SGK bằng cách dựng các hình hộp chữ nhật và lựa chọn một góc nhìn thích hợp.

- HS thực hiện thao tác đồng thời với các bước GV hướng dẫn, GV quan sát HS thực hành và sản phẩm của HS.

HS thực hành theo hướng dẫn của GV.

- Mục đích của phần này là hướng dẫn cho HS các bước vẽ tam giác Penrose.

- Góp phần phát triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán, năng lực tư duy và lập luận toán học.

HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG

Mục tiêu: HS sử dụng công cụ GeoGebra vẽ mặt Mobius.

Nội dung: HS thực hiện tạo lập mặt Mobius bằng mảnh giấy hình chữ nhật và mô phỏng trên phần mềm GeoGebra.

Sản phẩm: Hình vẽ mặt Mobius tạo từ mảnh giấy và bài thuyết trình của HS.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn của GV.

Dải băng Mobius kì diệu (15 phút)

- GV giới thiệu về mặt Mobius và gợi ý phương trình của mặt Mobius như trong SGK.

+ Nhiệm vụ: Sử dụng băng giấy hình chữ nhật để tạo ra dải Mobius, sau đó mô phỏng lại bằng phần mềm GeoGebra. HS có thể sử dụng màu để trang trí lên dải Mobius. Ngoài ra, hãy tìm kiếm thêm những tính chất thú vị xoay quanh dải Mobius.

- GV cho HS hoạt động nhóm trong 15 phút, GV hỗ trợ HS về kĩ thuật hoặc gợi ý cho HS trang trí sản phẩm của mình.

- HS tự tìm hiểu các bước vẽ trong SGK theo gợi mở của GV.

- HD. Từ dải băng hình chữ nhật đã cho, đánh dấu các điểm ABCD. Sau khi vặn xoắn dải băng 180 độ, sử dụng băng dính/ keo dán để dán C trùng với A, D trùng với B, ta được dải Mobius.

- Mục đích của phần này là gợi mở để HS tự thực hành ghép dải Mobius và mô phỏng trên phần mềm GeoGebra.

- Góp phần phát triển năng sử dụng công cụ và phương tiện học toán.

2. Thuyết trình sản phẩm (5 phút)

- GV tổ chức cho đại diện hai nhóm HS thuyết trình về sản phẩm của mình.

+ Mỗi nhóm được 1 phút 30 giây thuyết trình về sản phẩm giấy và mô hình 3D của mình.

+ Các nhóm khác lắng nghe và nhận xét; GV tổ chức HS tự đánh giá giữa các nhóm và tổng kết.

Nếu điều kiện lớp học cho phép, HS có thể trình chiếu sản phẩm của mình khi thuyết trình, hoặc in sản phẩm để thuyết trình.

HS thực hiện theo nhóm dưới sự hướng dẫn và điều phối của GV.

- Mục đích của phần này là để HS thuyết trình giới thiệu được về sản phẩm của nhóm mình.

- Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dung công cụ, phương tiện học toán.

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)

- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: vẽ một số hình 3D với phần mềm GeoGebra.

PHỤ LỤC. PHIẾU HỌC TẬP

A. B. C.

D. E. F.

BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

Thời gian thực hiện: 2 tiết

I. MỤC TIÊU

1. Về kiến thức, kĩ năng

- Ôn tập các kiến thức đã học trong cả năm học.

- Vận dụng được các kiến thức đã học trong năm học để giải quyết một số vấn đề thực tiễn.

2. Về năng lực

- Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực mô hình hoá toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán.

- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS.

3. Về phẩm chất

Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm):

+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;

+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các điểm yếu của bản thân.

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên:

+ Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập, …

- Học sinh:

+ SGK, vở ghi, dụng cụ học tập, máy tính cầm tay.

+ Ôn lại các kiến thức trong chương VI.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Bài học này dạy trong 02 tiết:

+ Tiết 1. Hệ thống hóa kiến thức và bài tập Trắc nghiệm.

+ Tiết 2. Một số bài tập tự luận.

Tiết 1. HỆ THỐNG HÓA KIẾN THỨC. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

Mục tiêu cần đạt

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG

Mục tiêu: HS hệ thống lại được các kiến thức cơ bản trong cả năm học.

Nội dung: HS thực hiện phiếu học tập số 1.

Sản phẩm: Câu trả lời của HS.

Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.

Phiếu học tập (15 phút)

- GV tổ chức cho HS thực hiện cá nhân Phiếu học tập số 1 ở phần Phụ lục trong vòng 10 phút.

nhiều HS trong lớp không nhớ.

- HS thực hiện phiếu học tập số 1.

- Câu trả lời:

;

(2) ; (3) hình phẳng; (4) (5) một nguyên hàm của trên K;

(6)

(7) ;

(8) .

2. (1) – (e); (2) – (c); (3) – (k); (4) – (g); (5) – (d).

(1) hôm nay trời mưa; (2) hôm nay bạn An mang ô; (3) hôm nay bạn An đi học; (4) hôm nay trời mưa; (5) hôm nay bạn An đi học; (6) hôm nay trời mưa; (7) hôm nay bạn An không mang ô; (8) A; (9) B; (10) .

- Mục đích của phần này là để HS nhớ và hệ thống lại được các kiến thức cơ bản trong đã học trong cả năm học.

- Góp phần phát triển năng lực giao tiếp toán học.

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Luyện tập một số dạng bài tập liên quan đến các kiến thức đã học

Nội dung: Thực hiện phần trắc nghiệm và giải một số bài tập tự luận trong SGK.

Sản phẩm: Lời giải các bài tập của HS.

Tổ chức thực hiện: HS thực hiện cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.

Phần trắc nghiệm (25 phút)

- GV tổ chức cho HS làm phần Trắc nghiệm.

HS so sánh, đối chiếu với bài làm của mình, rút kinh nghiệm những lỗi sai.

HS thực hiện phần trắc nghiệm và ghi bài.

- Mục đích của phần này là để HS luyện tập tổng hợp các kiến thức đã học trong năm.

- Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

+ Tuỳ tình hình lớp học, GV có thể lựa chọn thêm một số bài tập còn lại trong SGK để giao cho những HS đã hoàn thành bài tập trên.

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (5 phút)

- GV dặn dò HS chuẩn bị các bài tập tự luận còn lại trong phần Bài tập ôn tập cuối năm.

Tiết 2. MỘT SỐ BÀI TẬP TỰ LUẬN

Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh

Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động

Mục tiêu cần đạt

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Mục tiêu: Luyện tập các dạng bài tập liên quan đến các kiến thức hình học và thống kê, xác suất trong năm học.

Nội dung: Giải một số bài tập tự luận trong SGK.

Sản phẩm: Lời giải các bài tập của HS.

Tổ chức thực hiện: HS thực hiện cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.

Bài tập 16 (8 phút)

- GV tổ chức cho HS làm bài 16.

- GV cho HS hoạt động cá nhân trong 6 phút, sau đó gọi hai HS lên bảng chữa bài; Các HS khác quan sát bài làm, nhận xét, góp ý; GV tổng kết.

HS làm Bài tập 16 và ghi bài.

- Mục đích của bài tập này là giúp HS ôn tập lại cách tìm nguyên hàm của một hàm số.

- Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

Bài tập 26 (7 phút)

- GV tổ chức cho HS làm bài 26.

làm, nhận xét, góp ý; GV tổng kết.

HS làm Bài tập 26 và ghi bài.

- Mục đích của bài tập này là giúp HS ôn tập lại cách viết phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng trong không gian.

- Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

Bài tập 27 (8 phút)

- GV tổ chức cho HS làm bài 28.

+ GV cho HS hoạt động cá nhân trong 6 phút, sau đó gọi hai HS lên bảng chữa bài; Các HS khác quan sát bài làm, nhận xét, góp ý; GV tổng kết.

HS làm Bài tập 28 và ghi bài.

- Mục đích của bài tập này là giúp HS ôn tập phương pháp tọa độ trong không gian.

- Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

Bài tập 28 (8 phút)

- GV tổ chức cho HS làm bài 28.

+ GV cho HS hoạt động cá nhân trong 5 phút, sau đó gọi hai HS lên bảng chữa bài; Các HS khác quan sát bài làm, nhận xét, góp ý; GV tổng kết.

HS làm Bài tập 28 và ghi bài.

- Mục đích của bài tập này là giúp HS ôn tập ứng dụng của phương pháp tọa độ trong không gian trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến thực tiễn.

- Góp phần phát triển năng lực mô hình hóa toán học.

Bài tập 29 (5 phút)

- GV tổ chức cho HS làm bài 29.

góp ý; GV tổng kết.

HS làm Bài tập 29 và ghi bài.

- Mục đích của bài tập này là giúp HS ôn tập lại cách tính khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm.

- Góp phần phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học.

Bài tập 30 (7 phút)

- GV tổ chức cho HS làm bài 30.

- GV cho HS hoạt động cá nhân trong 5 phút, sau đó gọi hai HS lên bảng chữa bài; Các HS khác quan sát bài làm, nhận xét, góp ý; GV tổng kết.

HS làm Bài tập 30 và ghi bài.

- Mục đích của bài tập này là giúp HS ôn tập lại cách tính xác suất có điều kiện và công thức xác suất toàn phần.

- Góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học.

- Tuỳ tình hình lớp học, GV có thể lựa chọn thêm một số bài tập còn lại trong SGK để giao cho những HS đã hoàn thành bài tập trên.

TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN CÔNG VIỆC Ở NHÀ

GV tổng kết lại nội dung bài học và dặn dò công việc ở nhà cho HS (2 phút)

- GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm trong năm học;

- GV dặn dò HS ôn tập chuẩn bị cho tiết kiểm tra cuối năm.

PHỤ LỤC. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1

1. Điền vào chỗ trống cho phù hợp:

2. Nối khái niệm cột A với công thức ở cột B cho phù hợp:

Cột A	Đáp án	Cột B
(1) Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm , có vectơ chỉ phương là .		(a) .
(2) Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm , có vectơ chỉ phương là		(b)
(3) Phương trình tổng quát của mặt phẳng có vectơ pháp tuyến , đi qua điểm .		(c) .
(4) Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .		(d) .
(5) Cosin góc giữa hai vectơ và		(e)
		(g) .
		(h) .
		(k) .

3. Cho các biến cố

A: “Hôm nay trời mưa”;

B: “Hôm nay bạn An mang ô”

C: “Hôm nay bạn An đi học”.

Điền vào chỗ trống cho phù hợp:

a) là xác suất (1)……….. biết (2) …………...;

b) là xác suất (3)………... biết (4)…………...;

c) là xác suất (5)………... biết (6)…………... và (7)………..;

d) ;

e) .

TRẢ LỜI/HƯỚNG DẪN/GIẢI MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG SGK

1. D 2. B 3. D 4. B 5. D 6. A 7. B 8. B

9. B 10. C 11. A 12. B 13a. B 13b. A 14. A 15. B

16. a) Ta có

+ Tập xác định của hàm số là

+ Sự biến thiên:

Ta có hoặc

Trên các khoảng và , nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng đó. Trên khoảng (0;2), nên hàm số nghịch biến.

Hàm số đạt cực đại tại , giá trị cực đại của hàm số

Hàm số đạt cực tiểu tại , giá trị cực tiểu của hàm số

Giới hạn tại vô cực:

+ Đồ thị: Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm (0;0) và cắt trục hoành tại các điểm (0;0) và (3;0). Đồ thị có tâm đối xứng là điểm (1; –2).

b) Ta có

+ Tập xác định của hàm số là

+ Sự biến thiên:

Ta có với mọi

Hàm số đồng biến trên các khoảng và

Hàm số không có cực trị.

Tiệm cận: ; ;

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng ; tiệm cận ngang là đường thẳng .

Bảng biến thiên:

+ Đồ thị: Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm cắt trục hoành tại điểm Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm

c) Ta có

+ Tập xác định của hàm số là

+ Sự biến thiên:

Ta có hoặc

Hàm số đồng biến trên các khoảng và

Hàm số nghịch biến trên các khoảng và

Hàm số đạt cực đại tại ,

Hàm số đạt cực tiểu tại ,

Tiệm cận: ;; ;

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng ; tiệm cận xiên là đường thẳng

+ Đồ thị: Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm . Đồ thị hàm số đi qua điểm Đồ thị hàm số có tâm đối xứng

17. a) đạt được khi

18. a) .

b) Ô tô sẽ dừng lại khi tức là khi

Quãng đường ô tô đi được kể từ khi đạp phanh đến khi dừng lại là

19.

20. a) b)

c) d)

21.

22.

23. a) Ta có

b) Theo câu a) và theo giả thiết thì nên

24. a) Ta có

b) .

25.

26. a) (d):

27. a) (OAB):

c) nhỏ nhất khi

28.

29.

30. Gọi B là biến cố: “Bình bắt được gà mái của chuồng I”; C là biến cố “Bình bắt được gà mái”.

31. Gọi A là biến cố “Sơn chạy bộ buổi sáng”; B là biến cố “Sơn ăn thêm một quả trứng trong bữa sáng”.

Kế Hoạch Bài Dạy Toán 12 Học Kỳ 2

1 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu