A. chia hết cho B. chia hết cho

C. chia hết cho D. chia hết cho

Đáp án D.

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm cần đạt

Bước 1:GV giao nhiệm vụ:

NV1: Hoàn thành bài tập trắc nghiệm đầu giờ.

NV2: Nêu quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên.

NV3: Nhắc lại tính chất chia hết của một tổng.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- Hoạt động cá nhân trả lời.

Bước 3: Báo cáo kết quả

NV1: HS giơ bảng kết quả trắc nghiệm.

(Yêu cầu 2 bạn ngồi cạnh kiểm tra kết quả của nhau)

NV2, 3: HS đứng tại chỗ báo cáo

Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả

- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời và chốt lại kiến thức.

- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào vở

Kết quả trắc nghiệm

C1
C2	C3
C4	C5
B	A	D	C	D

I. Nhắc lại lý thuyết

a) Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên

Cho và . Nếu có số nguyên sao cho thì ta nói chia hết cho , kí hiệu là .

b) Tính chất chia hết của một tổng

* Tính chất 1:

Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

Nếu thì

* Tính chất 2:

Nếu trong một tổng chỉ có đúng một số hạng không chia hết cho một số, các số hạng còn lại đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

Nếu thì

* Chú ý:

Nếu và thì

Nếu thì

B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Dạng 1: Chứng minh quan hệ chia hết

a) Mục tiêu:

Vận dụng thành thạo kiến thức, kĩ năng để chứng minh quan hệ chia hết trong các bài toán cụ thể.

b) Nội dung: Bài 1; 2; 3

c) Sản phẩm: Chứng minh được các bài toán đã cho.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm cần đạt

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 1.

Yêu cầu:

- HS thực hiện cá nhân

- HS so sánh kết quả với bạn bên cạnh

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo luận cặp đôi theo bàn trả lời câu hỏi .

Bước 3: Báo cáo kết quả

- HS hoạt động cá nhân, đại diện 3 hs lên bảng trình bày, mỗi HS làm 1 ý

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 1: Không thực hiện phép tính chứng tỏ rằng:

a) chia hết cho

b) chia hết cho

c) chia hết cho

Giải

a) chia hết cho

Vì

b) chia hết cho

Vì

c) chia hết cho

Vì

Bước 1: Giao nhiệm vụ 1

bài 2.

Yêu cầu HS hoạt động cá nhân làm bài

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài , thực hiện chứng minh.

Bước 3: Báo cáo kết quả

- HS hoạt động cá nhân, đại diện 3 hs lên bảng trình bày, mỗi HS làm 1 ý

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 2: Chứng minh rằng:

a) Tích của 2 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2

b) Tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3

c) Tích của 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8

Giải:

a) Gọi hai số nguyên liên tiếp là

Vì và là hai số nguyên liên tiếp nên có một số chẵn và một số lẻ.

+ Nếu là số chẵn

+ Nếu là số lẻ là số chẵn

Vậy tích của 2 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2.

b) Gọi ba số nguyên liên tiếp là

+ Nếu thì

+ Nếu chia dư thì

Vậy tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.

c) Gọi hai số chẵn liên tiếp là

Tích hai số chẵn liên tiếp có dạng

Mà và là hai số nguyên liên tiếp

Vậy tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8.

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 3.

Yêu cầu:

- HS thực hiện cặp đôi

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi tìm cách chứng minh.

Bước 3: Báo cáo kết quả

- 3 đại diện cặp đôi lên bảng trình bày kết quả

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 3: Cho tổng: .

Chứng minh rằng:

a) b) c)

Giải:

Vậy

Tiết 2:

Dạng 2: Tìm điều kiện cho quan hệ chia hết

a) Mục tiêu:

Vận dụng thành thạo kiến thức, kĩ năng để chứng minh và tìm điều kiên cho quan hệ chia hết trong các bài toán cụ thể.

b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; 4

c) Sản phẩm: Tìm được cách chứng minh các bài toán.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm cần đạt

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 1.

Yêu cầu:

- HS thực hiện giải toán cá nhân

- HS đối chiếu kết quả với bạn bên cạnh

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân và thảo luận cặp đôi theo bàn trả lời câu hỏi .

Bước 3: Báo cáo kết quả

- HS hoạt động cá nhân, đại diện 2 hs lên bảng trình bày, mỗi HS làm 1 ý

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 1: Cho tổng: với . Tìm để:

a) A chia hết cho 2

b) A chia hết cho 3

Giải

a) A chia hết cho 2

Ta có:

Để là các số có chữ số tận cùng là

b) A chia hết cho 3

Ta có:

là các số có tổng các chữ số chia hết cho 3

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 2.

Yêu cầu:

- HS thực hiện giải toán cá nhân

- HS đối chiếu kết quả với bạn bên cạnh

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, làm bài cá nhân.

Bước 3: Báo cáo kết quả

- HS hoạt động cá nhân, đại diện 3 hs lên bảng trình bày, mỗi HS làm 1 ý

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 2: Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, hãy tìm thuộc

a) Tập hợp sao cho chia hết cho

b) Tập hợp sao cho chia hết cho

c) Tập hợp sao cho chia hết cho

Giải

a) Để thì

b) Để thì

c) Để thì

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 3.

Yêu cầu:

- HS thực hiện cặp đôi

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi tìm cách chứng minh.

Bước 3: Báo cáo kết quả

- 4 đại diện cặp đôi lên bảng trình bày kết quả

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 3: Tìm , sao cho:

a) chia hết cho

b) chia hết cho

c) chia hết cho

d) chia hết cho

Giải

a) chia hết cho

Vì Ư

b) chia hết cho

Vì nên để thì

c) chia hết cho

Ta có

Vì

Mà để thì

e) chia hết cho

Ta có

Vì

Mà để thì

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 4.

Yêu cầu:

- HS thực hiện cá nhân

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

cách chứng minh.

Bước 3: Báo cáo kết quả

- 3 đại diện lên bảng trình bày kết quả

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét chéo bài làm của các bạn và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 4: Tìm , để các phân số sau có giá trị là số nguyên:

a) b) c)

Giải

a) Để phân số có giá trị là số nguyên thì

b) Để phân số có giá trị là số nguyên thì

c) Để phân số có giá trị là số nguyên thì

Ta có

Vì

Mà để thì

Tiết 3:

Dạng toán: Các bài toán nâng cao

a) Mục tiêu:

- Thực hiện các bài toán chứng minh quan hệ chia hết nâng cao

b) Nội dung: Bài 1; 2; 3; 4

c) Sản phẩm: Tìm được cách chứng minh các bài toán.

d) Tổ chức thực hiện:

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm cần đạt

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 1.

- HS thực hiện cặp đôi

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi tìm cách chứng minh.

Bước 3: Báo cáo kết quả

- Đại diện cặp đôi lên bảng trình bày kết quả

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 1: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có:

Giải

Ta có là số chẵn nên cũng là số chẵn. Tương tự, ta có là số lẻ. Từ đó: là số lẻ. Ta có:

là số lẻ, vì là số chẵn. Suy ra trong hai số phải có một số chẵn. Do vậy tích của là một số chẵn.

Vậy

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 2.

Yêu cầu:

- HS thực hiện cặp đôi

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi tìm cách chứng minh.

Bước 3: Báo cáo kết quả

- Đại diện cặp đôi lên bảng trình bày kết quả

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 2: Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 99 ta được số A. Hỏi A có chia hết cho 9 không? Vì sao?

Giải

Ta có:

Xét số tự nhiên liên tiếp:

Tổng các chữ số hàng chục:

Tổng các chữ số hàng đơn vị:

Tổng các chữ số của A là:

Mà nên

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 3.

Yêu cầu:

- HS thực hiện cặp đôi

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi tìm cách chứng minh.

Bước 3: Báo cáo kết quả

- Đại diện cặp đôi lên bảng trình bày kết quả

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 3: Biết rằng số tự nhiên chia hết cho 2 và . Tìm chữ số tận cùng của

Giải

Vì nên chữ số tận cùng của là một số chẵn.

Vì nên hoặc do đó có chữ số tận cùng là 0; 5 hoặc có chữ số tận cùng là 0; 5 hoặc. Tức là có chữ số tận cùng là 0; 5;1;6.

Do đó: có chữ số tận cùng là 0; 6

Bước 1: Giao nhiệm vụ

- GV cho HS đọc đề bài bài 4.

Yêu cầu:

- HS thực hiện cặp đôi

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi tìm cách chứng minh.

Bước 3: Báo cáo kết quả

- Đại diện cặp đôi lên bảng trình bày kết quả

Bước 4: Đánh giá kết quả

- GV cho HS nhận xét bài làm của HS và chốt lại một lần nữa cách làm của dạng bài tập.

Bài 4: Tìm các chữ số biết rằng:

a) chia hết cho

b) chia hết cho

Giải

a) Vì chia hết cho nên

Ta có:

nên hay

Vậy

b) Vì nên

-) Nếu thì ta có

hay

-) Nếu thì ta có

hay

Vậy có 7 cặp số thỏa mãn

x	0	3	6	9	1	4	7
y	0
0	0
0	5
5	5

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Yêu cầu HS nắm được các lý thuyết đã học về quan hệ chia hết và phép chia hết trong tập hợp số nguyên.

- Hoàn thành các bài tập

Bài 1: Chứng minh rằng:

a) Tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3

b) Tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120

c) Tích của 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho 48

Bài 2: Chứng minh rằng:

a) chia hết cho 13

b) chia hết cho 6

Bài 3: Tìm các chữ số và biết rằng:

a) và b) c) và

Bài 4. Tìm sao cho

a) chia hết cho

b) chia hết cho

c) chia hết cho

Bài 5: Chứng minh rằng:

Bài 6. Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có hai chữ số biết rằng một số chia hết cho 4, số kia chia hết cho 25.

Bài 7: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên thì

Bài 8. Tìm chữ số để chia hết cho cả và .

Bài 9. Biết rằng và cùng chia hết cho . Chứng minh rằng và cũng chia hết cho .

Giáo Án Dạy Thêm Toán 6 KNTT Quan Hệ Chia Hết Trong Tập Hợp Số Nguyên

1 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu