g) 3x² + 13x -10 = 3x² – 2x + 15x – 10 = x(3x – 2) + 5(3x – 2) = (x + 5)(3x – 2)

h) 2x² – 7x + 3 = 2x² – 6x – x + 3 = 2x(x – 3) – (x – 3) = (2x – 1)(x – 30)

i) 3x² – 16x + 5 = 3x² – x – 15x + 5 = x(3x – 1) – 5(3x – 1) = (x – 5)(3x – 1)

j) 2x² – 5x – 12 = 2x² – 8x + 3x – 12 = 2x(x – 4) + 3(x – 4) = (2x + 3)(x – 4)

k) x⁴ – 7x² + 6 = x⁴ – x² – 6x² + 6 = x²(x² – 1) – 6(x² – 1) = (x² – 1)(x² – 6)

= (x – 1)(x + 1)(x - )(x + )

l) x⁴ + 2x² -3 = x⁴ – x² + 3x² – 3 = x²(x² – 1) + 3(x² – 1) = (x² – 1)(x² + 3)

= (x – 1)(x + 1)(x² + 3)

m) 4x² -12x² -16 = 4(x² – 3x – 4) = 4(x² + x – 4x – 4) = 4[x(x + 1) – 4(x + 1)]

= 4(x – 4)(x + 1)

n) x⁴ + x² + 1 = (x² + 1)² – x² = (x² – x + 1)(x² + x + 1)

q) x³ – 2x² + 5x – 4 = x³ – x² – x² + x + 4x – 4 = x²(x – 1) – x(x – 1) + 4(x – 1)

= (x – 1)(x² –x + 4)

II/ PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ

Phương pháp giải

Khi gặp đa thức nhiều ẩn hoặc một ẩn nhưng phức tạp ta dùng cách đặt ẩn phụ rồi phối hợp các phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức, tách và thêm bớt số hạng để phân tích ra thừa số.

Ví dụ 2. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)

b)

c)

Giải

a) Đặt ta có:

Thay vào ta được

b) Ta có:

Đặt ta có:

c) Đặt ta có:

III/ PHƯƠNG PHÁP HẸ SỐ BẤT ĐỊNH

Phương pháp giải

* Giả sử đa thức đã cho được phân tích thành tích của hai đa thức khác. Ta cần xác định hệ số của hai đa thức phân tử.

* Thực hiện phép nhân hai đa thức rồi cho đồng nhất các hệ số tương ứng.

Ví dụ 3. Phân tích đa thức thành nhân tử:

a)

b)

Giải

a) Giả sử đa thưc được phân tích thành hai đa thức bậc hai dạng:

Thực hiện phép nhân đa thức ta được:

Đồng nhất với đa thức đã cho được: Ta tìm được

Vậy

Cách khác:

b) Ta tìm sao cho

Đồng nhất các hệ số tương ứng của hai vế ta được:

Từ , chọn (vì ).

Ta có , kết hợp với ta được

Vậy .

Giáo Án Dạy Thêm Đại Số 8 Chủ Đề Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử

0 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu