CHỦ ĐỀ 9: BÀI TẬP RÚT GỌN PHÂN THỨC.

Bài 1. Rút gọn các phân thức sau:

a) b) c)

d) e) f)

g) h)

i) k)

Bài 2. Rút gọn các biểu thức.

a) ; b) ;

c) ; d) ;

e) ; f) ;

g) ; h) ;

i) ; j) ;

k) ; l) .

n) ; m) ;

o) ; ơ) ;

p) ; q) ;

u) ; ư) .

Bài 3: Rút gọn, rồi tính giá trị các phân thức sau:

a) với b) với

Bài 4: Rút gọn các phân thức sau:

a) b)

c)

Bài 5: Rút gọn các phân thức sau:

a) b)

c) d)

e) f)

Bài 6: Chứng minh các đẳng thức sau:

a) b)

c)

Bài 7: Tìm giá trị của biến x để:

a) đạt giá trị lớn nhất ĐS:

b) đạt giá trị nhỏ nhất ĐS:

Bài 8: Chứng minh rằng phân thức sau đây không phụ thuộc vào x và y:

a) b)

c) d)

e) f)

Bài 9. Tìm các giá trị của x để các phân thức sau bằng 0.

a) ; b) .

Bài 10. Viết gọn biểu thức sau dưới dạng một phân thức.

A = (x² - x + 1)(x⁴ - x² + 1)(x⁸ - x⁴ + 1)(x¹⁶ - x⁸ + 1)(x³² - x¹⁶ + 1).

HD:

Nhân biểu thức A với x² + x + 1, từ đó xuất hiện những biểu thức liên hợp nhau

Bài 11. Rút gọn biết rằng x + y + z = 0.

Bài 12. Tính giá trị của phân thức A = , biết rằng 9x² + 4y² = 20xy, và 2y < 3x <0.

HD

Ta có A² =

Do 2y < 3x < 0 . vậy A = .

Bài 13. Rút gọn biểu thức: P = .

HD

Xét n⁴ + 4 = (n² + 2)² - 4n² = (n² +2n + 2)(n² - 2n + 2) = [n(n - 2) + 2][n(n + 2) + 2]

Do đó P =

Bài 14. Cho phân số A = (mẫu có 99 chữ số 0). Tính giá trị của A với 200 chữ số thập phân.

HD

Ta có A = . Nhân tử và mẫu với 10¹⁰⁰ - 1, ta được:

(Theo quy tắc đổi số thập phân tuần hoàn đơn ra phân số).

Bài 15. Cho phân thức: M =

a) Tìm các giá trị của a, b, c để phân thức có nghĩa.

b) Rút gọn biểu thức M.

HD:

a) Điều kiện để phân thức M có nghĩa là mẫu thức kác 0.

Xét (a + b + c)² - (ab + bc + ca) = 0 a² + b² + c² + ab + bc + ca = 0.

2a² + 2b² + 2c² +2ab + 2bc + 2ca = 0

(a + b)² + (b + c)² + (c + a)² = 0

a + b = b + c = c + a

a = b = c.

Vậy điều kiện để phân thức M có nghĩa là a, b, c không đồng thời bằng 0,

tức là a² + b² + c² 0.

b) Do (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca

Đặt a² + b² + c² = x; ab + bc + ca = y. Khi đó (a + b + c)² = x + 2y.

Ta có M =

(Điều kiện là a² + b² + c² 0)

Giáo Án Dạy Thêm Đại Số 8 Chủ Đề Bài Tập Rút Gọn Phân Thức

0 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu