BÀI TẬP

Câu 5.1. Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với trục .

Câu 5.2. Trong không gian , cho hình hộp , với , .

a) Tính toạ độ các điểm .

b) Viết phương trình mặt phẳng ( .

Câu 5.3. Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với hai mặt phẳng .

Câu 5.4. Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng đi qua , song song với trục và vuông góc với mặt phẳng .

Câu 5.5. Trong không gian , tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến mặt phẳng .

Câu 5.6. Trong không gian , cho hai mặt phẳng , . Chứng minh rẳng hai mặt phẳng đã cho song song với nhau và tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó.

Câu 5.7. Trong không gian , cho hai mặt phẳng .

a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng và vuông góc với nhau.

b) Tìm điểm thuộc trục và cách đều hai mặt phẳng và .

Câu 5.8. Bác An dự định làm bốn mái của ngôi nhà sao cho chúng là bốn mặt bên của một hình chóp đều và các mái nhà kề nhau thì vuông góc với nhau. Hỏi ý tưởng trên có thực hiện được không?

Hình 5.15

Câu 5.9. Trong không gian , một ngôi nhà có sàn nhà thuộc mặt phẳng , trần nhà tầng 1 thuộc mặt phẳng , mái nhà tầng 2 thuộc mặt phẳng . Hỏi

trong ba mặt phẳng tương ứng chứa sàn nhà, trần tầng 1 , mái tầng 2, hai mặt phẳng nào song song với nhau?

Lời giải

Mặt phẳng (Oxy) có phương trình song song với mặt phẳng có phương trình

Do đó mặt phẳng chứa sàn nhà và mặt phẳng chứa mái tầng 1 song song với nhau, hai mặt phẳng này không song song với mặt phẳng chứa mái nhà tầng 2.

Câu 5.10. Xét một cối xay lúa trong không gian Oxyz, với đơn vị đo là mét. Nếu tác động vào tai cối xay lúa (ở vị trí ) một lực thì moment lực được tính bởi công thức (H.5.16). Trong quá trình xay, các thanh gỗ và luôn có phương nằm ngang. Vectơ lực có giá song song với . Giải thích vì sao giá của vectơ moment lực có phương thẳng đứng?

Hình 5.16

Giải Toán 12 Bài 14 Phương Trình Mặt Phẳng

1 giây trước