BÀl TẬP

Câu 4.8. Sử dụng ý nghĩa hình học của tích phân, tính:

a)

b) .

Câu 4.9. Cho và . Tính:

a)

b)

c)

d) .

Câu 4.10. Tính:

a)

b) ;

c) ;

d)

Câu 4.11. Một vật chuyển động dọc theo một đường thẳng sao cho vận tốc của nó tại thời điểm (giây) là .

a) Tìm độ dịch chuyển của vật trong khoảng thời gian , tức là tính .

b) Tìm tổng quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian này, tức là tính .

Câu 4.12. Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hoá bằng công thức

Ở đây là lợi nhuận (tính bằng triệu đồng) khi bán được đơn vị sản phẩm.

a) Tìm sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 100 lên 101 đơn vị sản phẩm.

b) Tìm sự thay đổi của lợi nhuận khi doanh số tăng từ 100 lên 110 đơn vị sản phẩm.

Câu 4.13. Giả sử vân tốc của dòng máu ở khoảng cách từ tâm của động mạch bán kính không đổi, có thể được mô hình hoá bởi công thức

trong đó là một hằng số. Tìm vận tốc trung bình (đối với ) của động mạch trong khoảng . So sánh vận tốc trung bình với vận tốc lớn nhất.

Giải Toán 12 Bài 12 Tích Phân