Số bé nam mua đồ chơi là:

Mệnh đề đúng.

Vậy Câu 4: Đ S S Đ.

Phần III.

Câu 1

Phao cứu sinh có dạng hình xuyến.

Bán kính ngoài là cm, bán kính trong là cm.

Gọi:

là bán kính từ tâm phao đến tâm tiết diện tròn.

là bán kính tiết diện tròn của phao.

Ta có:

Cộng hai phương trình:

Suy ra:

Thể tích khối xuyến là:

Thay số:

Khối lượng riêng là , nên khối lượng phao là:

Đổi ra kg:

Làm tròn đến hàng phần trăm:

Đáp án: 0,74.

Câu 2

Ta cần tìm đường đi ngắn nhất từ đến trên sơ đồ.

Quan sát hình, các cạnh chính có độ dài:

Xét đường đi:

Độ dài là:

Thử một số đường khác:

Vậy đường đi ngắn nhất là:

Độ dài ngắn nhất bằng:

Đáp án: 14.

Câu 3

Đổi đơn vị:

Mỗi máng dài m. Ta tính diện tích mặt cắt của phần silic rồi nhân với chiều dài và nhân với máng.

Xét mặt cắt vuông góc với chiều dài máng.

Vành ngoài có chiều rộng:

nên nửa chiều rộng là:

Chiều cao vành ngoài là m.

Chọn hệ trục tọa độ sao cho parabol ngoài có dạng:

Parabol ngoài đi qua và .

Từ suy ra:

Thay vào:

Vậy parabol ngoài là:

Vành trong có chiều rộng m nên nửa chiều rộng là m.

Chiều cao vành trong là:

Parabol trong đi qua và .

Suy ra:

Diện tích mặt cắt phần silic là diện tích dưới parabol ngoài trừ diện tích dưới parabol trong:

nên diện tích ngoài là:

nên diện tích trong là:

Do đó diện tích phần silic là:

Thể tích silic của một máng là:

Thể tích silic của máng là:

Đáp án: 108.

Câu 4

Chi phí đầu tư ban đầu:

Doanh thu hằng năm:

Chi phí vận hành hằng năm:

Lợi nhuận hằng năm là:

Tỷ lệ lợi nhuận trên đầu tư là:

Ta cần tìm để lớn nhất.

Tính đạo hàm và cho tử số bằng , ta được phương trình:

Giải phương trình, nghiệm dương là:

Vì là công suất cần làm tròn đến hàng đơn vị, nên:

Đáp án: 46.

Câu 5

Ta có: ,

Suy ra:

Vì nằm giữa và , đặt:

, với

Khi đó:

Tổng độ dài dây gồm .

Vì cố định nên ta chỉ cần làm nhỏ nhất:

Với , ta có:

Suy ra:

Với , ta có:

Suy ra:

Cần tối thiểu hóa:

Cho , giải được:

Vậy:

Mà:

Do đó:

Làm tròn đến hàng phần chục:

Đáp án: 0,8.

Câu 6

Ta có 8 số khác nhau từ đến , tổng là:

Theo điều kiện, bốn tổng trên bốn cạnh bằng nhau.

Gọi bốn số nằm ở các vị trí xuất hiện trong hai tổng cạnh là:

Gọi bốn số còn lại là:

Khi đó bốn cạnh có dạng:

Cộng bốn phương trình:

Mà tổng cả 8 số là , nên:

Suy ra:

Vì là số nguyên nên: phải chia hết cho .

Sau khi kiểm tra các bộ 4 số có tổng chia hết cho , các bộ thỏa mãn là:

Bộ 4 số ở vị trí xuất hiện hai lần	Số cách sắp xếp
	8
	8
	8
	8
	8
	8

Vậy tổng số trường hợp là:

Đáp án: 48.

Đề Thi Tốt Nghiệp Tham Khảo Toán 2026 THPT Trần Hưng Đạo Đà Nẵng

0 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu