Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳng là 2 giây.

(d) Đúng.

Quãng đường ô tô đi được kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là

Vậy ô tô không va chạm vào chướng ngại vật.

PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Cho hình chóp có đáy là hình vuông có cạnh bằng các cạnh bên bằng nhau và cùng bằng Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và

<Key=4>

Lời giải

Đáp số: 4

Gọi là tâm của hình vuông suy ra .

Gọi là trung điểm , là hình chiếu của lên .

Suy ra , .

Do đó vuông cân tại .

Vì nên suy ra

Câu 2. Bạn Thuận có một danh sách gồm 6 bài hát khác nhau, các bài hát được phát theo thứ tự từ trên xuống. Lần đầu, khi nghe xong bài hát thứ ba trong danh sách, bạn ấy xáo trộn ngẫu nhiên danh sách phát của mình và sau đó nghe 3 bài hát đầu tiên trong danh sách mới. Tính xác suất để bạn Thuận nghe đủ 6 bài hát khác nhau sau hai lần nghe (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

<Key=0,05>

Lời giải

Đáp số: 0,05

Chọn 3 bài hát lần thứ nhất từ 6 bài để phát có cách.

Khi đó để sau khi phát lần thứ 2, bạn Thuận nghe đủ 6 bài nên lần 2 bạn phải phát 3 bài còn lại nên có 1 cách phát.

Tổng số cách chọn bài hát để bạn Thuận nghe đủ 6 bài hát khác nhau sau hai lần nghe trong 2 lần là cách.

Số cách chọn bài hát trong hai lần nghe là .

Xác suất để bạn Thuận nghe đủ 6 bài hát khác nhau sau hai lần nghe là .

Câu 3. Người ta thường dùng cẩu trục tháp (như hình vẽ) để vận chuyển vật liệu xây dựng; thân tháp vuông góc với mặt đất, cần nâng vuông góc thân tháp dùng để làm điểm tựa nâng vật liệu, trên cần nâng có bộ phận gọi là xe con, có thể chạy dọc cần nâng nhằm di chuyển vật liệu. Ban đầu vật liệu ở mặt đất, cẩu trục dùng móc cẩu nâng vật liệu lên cao theo phương thẳng đứng và cao hơn so với vị trí cần đặt, sau đó giữ nguyên độ cao và cẩu trục quay cần nâng một góc sao cho quỹ đạo tạo thành một cung tròn cho đến khi mặt phẳng chứa cần nâng và điểm cần đặt vuông góc với mặt đất (vật liệu và điểm cần đặt cùng nằm trên một nửa mặt phẳng so với thân tháp). Tiếp đến điều chỉnh xe con nhằm di chuyển và hạ vật liệu xuống theo phương thẳng đứng đúng vị trí cần đặt. Giả sử rằng trong không gian với hệ trục tọa độ thân tháp là trục và mặt đất là mặt phẳng (đơn vị tính bằng mét); vị trí ban đầu của vật liệu là điểm và vị trí cần đặt vật liệu là điểm . Tính quãng đường vật liệu đã di chuyển (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

<Key=37,7>

Lời giải

Đáp số: 37,7

Gọi là hình chiếu của trên .

Ta có: , khi đó quỹ đạo chuyển động của vật liệu sau khi được nâng lên là một cung tròn của đường tròn có bán kính bằng

Ta có: nên góc ở tâm của độ dài cung tròn vật liệu sẽ đi , vậy độ dài cung tròn vật liệu sẽ đi là .

Do phải nâng vật cao hơn vị trí cần hạ là nên tổng chiều cao vật được nâng lên sẽ là .

Quãng đường xe con di chuyển từ vị trí được nâng đến vị trí để hạ vật liệu là .

Do hạ vật xuống sao với vị trí cần đặt nên tổng quãng đường vật di chuyển là:

Câu 4. Một lều cắm trại có dạng như hình vẽ dưới, khung lều được tạo thành từ hai parabol giống nhau có chung đỉnh O và thuộc hai mặt phẳng vuông góc nhau (một parabol đi qua A, O, C và một parabol đi qua B, D, O), bốn chân tạo thành hình vuông ABCD có cạnh là , chiều cao tính từ đỉnh lều là . Biết mặt cắt của lều khi cắt bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng luôn là một hình vuông. Tính thể tích của lều (đơn vị là ).

<Key=4>

Lời giải

Đáp số: 4

Gọi parabol đi qua ba điểm , , có phương trình là với .

Do parabol đi qua , nên .

Mà parabol đi qua .

Khi đó, .

Thiết diện tạo bởi mặt phẳng vuông góc với trục và lều đi qua là hình vuông có cạnh là

Khi đó diện tích của thiết diện tạo bởi mặt phẳng vuông góc với trục và lều là hình vuông có diện tích là .

Thể tích của chiếc lều là .

Câu 5. Một hộ làm nghề dệt vải lụa tơ tằm sản xuất mỗi ngày được mét vải lụa (). Tổng

chi phí sản xuất mét vải lụa cho bởi hàm chi phí (tính bằng nghìn đồng). Giá của vải lụa tơ tằm là 300 nghìn đồng/mét và giả sử hộ luôn bán hết số sản phẩm làm ra trong một ngày. Để đạt lợi nhuận tối đa thì mỗi ngày thì hộ cần sản xuất bao nhiêu mét vải lụa.

<Key=12>

Lời giải

Đáp số: 12

Doanh thu mỗi ngày là (nghìn đồng)

Lợi nhuận mỗi ngày là .

Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn .

; ;

Lợi nhuận tối đa là khi sản xuất 12 mét vải.

Câu 6. Bạn Hóa muốn leo núi với địa điểm xuất phát từ và kết thúc tại với bản đồ đường đi được

minh họa bởi hình vẽ dưới, trong đó các đường đi là các đoạn thẳng và thời gian di chuyển (tính bằng phút) tương ứng được gắn bởi một số trên đoạn thẳng đó. Hãy xác định thời gian ngắn nhất (tính bằng phút) để bạn Hóa hoàn thành chuyến đi từ đến

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Toán Sở GD TP Huế

0 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu