+ Đặt

Câu 41. Cho hai số phức thỏa mãn và . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn D.

Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của hai số phức ; .

Ta có :

Gọi đối xứng với qua đường thẳng .

Dấu xảy ra .

Câu 42. Gọi là hai trong các số phức thỏa mãn và Môđun của số phức là

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn C.

Đặt .

Ta có : và .

Do .

Vậy .

Câu 43. Cho hàm số xác định và liên tục trên có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm?

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn D

Điều kiện xác định: .

Phương trình đã cho tương đương .

Đặt Khảo sát hàm , ta có bảng biến thiên như sau:

Phương trình thành . Phương trình ban đầu đã cho có nghiệm khi và chỉ khi phương trình có nghiệm . Dựa vào đồ thị đã cho, suy ra yêu cầu bài toán tương đương với . Vậy có 5 giá trị nguyên m thỏa mãn.

Câu 44. Cho hàm số và có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn và . Giá trị bằng

A. B. C. D.

Lời giải

Chọn D

Từ giả thiết, ta biến đổi như sau:

Lấy nguyên hàm hai vế của :

Với .

Suy ra .

Thay vào , .

Câu 45. Cho hình lăng trụ đứng có tất cả các cạnh bằng . Gọi là trung điểm của (tham khảo hình vẽ).

Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A.

Gọi là trung điểm

Mà nên .

Có .

Dựng . Suy ra .

Ta có: .

vuông tại nên

Vậy .

Câu 46. Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng . Một mặt phẳng thay đổi, vuông góc với cắt , , , , lần lượt tại , . Một hình trụ có một đáy nội tiếp tứ giác và một đáy nằm trên hình vuông . Khi thể tích khối trụ lớn nhất thì độ dài bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Giả sử một đáy của hình trụ tiếp xúc với các cạnh và lần lượt tại và

là đường kính của đáy, là chiều cao của hình trụ

Gọi , lần lượt là hình chiếu của và lên

, là trung điểm của , .

Ta có

Đặt

Và

Câu 47. Trong không gian , cho đường thẳng và mặt cầu . Lấy điểm với thuộc đường thẳng sao cho từ kẻ được ba tiếp tuyến , , đến mặt cầu ( là tiếp điểm) thỏa mãn góc , , . Tổng bằng

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A.

Mặt cầu có tâm , bán kính .

Gọi .

Tam giác đều .

Tam giác vuông cân tại .

Tam giác cân tại .

Ta có: vuông tại .

Gọi là trung điểm của , suy ra, là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Vì nên thẳng hàng .

Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông tại ta nhận được

Câu 48. Cho hai đường thẳng và mặt phẳng . Gọi lần lượt là hình chiếu của lên mặt phẳng . Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và . Giá trị của tổng bằng

Đề Thi Thử TN Toán 2022 Chuyên Lê Khiết Có Lời Giải Chi Tiết - Lần 1

0 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu