Câu 35: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , tam giác cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, . Tính theo thể tích của khối chóp .

A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Gọi là trung điểm của . Tam giác cân tại và có là trung điểm nên . Do theo giao tuyến nên . Tam giác vuông , có

Diện tích hình vuông là

Vậy

II. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm).

Câu 36: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh . Cạnh bên và vuông góc với mặt đáy . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng .

Lời giải

Gọi là trung điểm , suy ra và .

Gọi là hình chiếu của trên , suy ra .

Ta có

Từ và , suy ra nên

Trong , có

Vậy

Câu 37: Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm cạnh bằng , vuông góc với đáy. Gọi , lần lượt là trung điểm và . Tính góc giữa đường thẳng với mặt phẳng , biết .

Lời giải

Kẻ , do , suy ra .

Do đó . Ta có .

Tam giác , có .

Tam giác vuông , có

Câu 38: Cho phương trình . Tìm để phương trình có nghiệm ?

Lời giải

Điều kiện: .

Với thì , do đó, hay .

Đặt . Phương trình trở thành:

(do không là nghiệm của phương trình).

Xét hàm số trên .

Có , .

Do đó để phương trình đã cho có nghiệm thì .

------------------------- HẾT -------------------------

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II

MÔN: TOÁN - LỚP 11 – SÁCH KNTT - THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT

TT	Nội dung kiến thức	Đơn vị kiến thức	Mức độ nhận thức								Tổng số câu hỏi		Tổng% điểm
			Nhận biết		Thông hiểu		Vận dụng		Vận dụng cao		Tổng số câu hỏi
			TNKQ	TL	TNKQ	TL	TNKQ	TL	TNKQ	TL	TNKQ	TL
1	Hàm số mũ – hàm số logarit	Phép tính luỹ thừa với số mũ thực (2 tiết)	2		1						3		(38%)
		Phép tính logarit (2 tiết)	2		1		1				4
		Hàm số mũ – hàm số logarit (1 tiết)	2		1						3
		Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit (2 tiết)	3		1					1 1đ	4	1
2	Quan hệ vuông góc trong không gian- phép chiếu vuông góc	Hai đường thẳng vuông góc (2 tiết)	2		1						3		(62 %)
		Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (3 tiết)	2		2
		1				3
		Phép chiếu vuông góc (2 tiết)	1					1			2
		Hai mặt phẳng vuông góc (4 tiết)	2		2						4
		Khoảng cách (3 tiết)	2		1	1 1đ
1				4	1
Thể tích (2 tiết)	2		1
1				4	1
Tổng			20	0	11	1	4	1	0	1	35	3
Tỉ lệ (%)			40%		32%		18%		10%				100%
Tỉ lệ chung (%)			80%				20%						10đ

Lưu ý: Mỗi câu trắc nghiệm 0,2 điểm.

BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2

MÔN: TOÁN 11 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT

TT	Chủ đề	Nội dung	Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá	Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
TT	Chủ đề	Nội dung	Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh giá	Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng	Vận dụng cao
1	Hàm số, đồ thị và ứng dụng	*Phép tính luỹ thừa với số mũ thực*	*Nhận biết: – Nhận biết được khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0; luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và luỹ thừa với số mũ thực của một số thực dương. Thông hiểu:* – Tính và rút gọn các biểu thức về lũy thữa với số mũ thực	2	1	0	0
		*Phép tính logarit*	*Nhận biết: – Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số a (a > 0, a ¹ 1) của một số thực dương. Thông hiểu:* – Giải thích được các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa hoặc các tính chất đã biết trước đó. *Vận dụng:* – Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) của lôgarit bằng cách sử dụng máy tính cầm tay. – Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).	2	1	1	0
		*mũ – hàm số logarit*	*Nhận biết: – Nhận biết được hàm số mũ và hàm số lôgarit. – Nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ, hàm số lôgarit. Thông hiểu*: – Tìm được tập xác định của các hàm số mũ, logarit	2	1	0	0
		*Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit*	*Nhận biết:* Nhận biết được nghiệm phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit ở dạng đơn giản *Thông hiểu: – Giải được phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit ở dạng đơn giản (ví dụ ; ; ; ). Vận dụng cao:* – Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH, độ rung chấn,...).	3	0	0	1TL
2	chiếu vuông góc	*Hai đường thẳng vuông góc*	*Nhận biết: – Nhận biết được khái niệm góc giữa hai đường thẳng trong không gian. – Nhận biết được hai đường thẳng vuông góc trong không gian. Thông hiểu* – Tính được góc giữa hai đường thẳng trong không gian	2	1	0	0
		*Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng*	*Nhận biết: – Nhận biết được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. – Nhận biết được khái niệm phép chiếu vuông góc. – Nhận biết được công thức tính thể tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp. Thông hiểu:* – Xác định được điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. – Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. – Giải thích được định lí ba đường vuông góc. – Giải thích được mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng. *Vận dụng:* – Tính được thể tích của hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: nhận biết được đường cao và diện tích mặt đáy của hình chóp).	2	2	1	0
		*Phép chiếu vuông góc*	*Nhận biết: – Nhận biết được phép chiếu vuông góc Vận dụng:* – Xác định và tính được góc giữa đường thẳng và mặt phẳng	1	0	1TL	0
		*Hai mặt phẳng vuông góc*	*Nhận biết: – Nhận biết được hai mặt phẳng vuông góc trong không gian. Thông hiểu:* – Xác định được điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. – Giải thích được tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc. hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều.	2	2	0	0
		*Khoảng cách*	*Nhận biết:* – Nhận biết được đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. *Thông hiểu:* – Xác định được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng; khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng; khoảng cách giữa hai đường thẳng song song; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song; khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song trong những trường hợp đơn giản. *Vận dụng*: – Tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: có một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng còn lại).	2	1+1TL	1	0
		*Thể tích*	*Nhận biết: – Nhận biết được công thức tính thể tích khối chóp, lăng trụ Thông hiểu:* - Tính được thể tích khối chóp, khối lăng trụ *Vận dụng:* – Tính được thể tích khối chóp, lăng trụ, ứng dụng việc tính thể tích vào bài toán tính khoảng cách, ứng dụng thực tế	2	1	1	0
Tổng				17TN	13TN+1TL	5TN+2TL	1TL

Lưu ý:

Với câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu thì mỗi câu hỏi cần được ra ở một chỉ báo của mức độ kiến thức, kỹ năng cần kiểm tra, đánh giá tương ứng (1 gạch đầu dòng thuộc mức độ đó).

Đề Thi Giữa HK2 Toán 11 KNTT Tham Khảo Sở GD Thanh Hóa Có Đáp Án Ma Trận Đặc Tả

0 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu