SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

( Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2024 – 2025

Môn: Toán – Lớp 9

Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. Phương trình có nghiệm lớn hơn khi

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức là

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Căn bậc hai của là

A. . B. . C. và . D. và .

Câu 4. Biểu thức bằng

A. . B. . C. và . D. .

Câu 5. Độ dài cung có số đo của đường tròn bán kính là

A. . B. . C. . D. .

Câu 6. Đường tròn là hình

A. không có trục đối xứng. B. có một trục đối xứng. C. có hai trục đối xứng. D. có vô số trục đối xứng.

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 7. (2,0 điểm) Tính, rút gọn:

a) . b) . c) .

Câu 8. (2,0 điểm) Cho biểu thức (với ).

a) Rút gọn .

b) Tính giá trị của khi .

c) Tìm để .

Câu 9. (2,5 điểm) Cho đường tròn và điểm nằm ngoài đường tròn . Từ vẽ hai tiếp tuyến và của đường tròn ( là hai tiếp điểm). Gọi là giao điểm của và . Từ vẽ đường kính của , đường thẳng cắt tại ( khác ).

a) Chứng minh rằng tại .

b) Chứng minh và .

c) Cho biết , . Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính và cung nhỏ .

Câu 10. (0,5 điểm)

Vinasat-1 là vệ tinh viễn thông địa tĩnh đầu tiên của Việt Nam được phóng vào vũ trụ lúc giờ phút ngày // (giờ UTC). Dự án vệ tinh Vinasat-1 đã khởi động từ năm với tổng mức đầu tư là khoảng hơn triệu USD. Việt Nam đã tiến hành đàm phán với quốc gia và vùng lãnh thổ để có được vị trí độ Đông trên quỹ đạo địa tĩnh. Hãy tìm khoảng cách từ vệ tinh Vinasat-1 đến mặt đất. Biết rằng khi vệ tinh phát tín hiệu vô tuyến đến một điểm xa nhất trên mặt đất thì từ lúc phát tín hiệu đến mặt đất cho đến lúc vệ tinh thu lại được tín hiệu phản hồi mất khoảng thời gian là . Trái đất được xem như một hình cầu có bán kính khoảng (ghi kết quả gần đúng chính xác đến hàng đơn vị), giả sử vận tốc sóng vô tuyến là /.

--------- HẾT ---------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

HƯỚNG DẪN CHẤM

KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2024 – 2025

Môn: Toán– Lớp 9

¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm.

Câu	1	2	3	4	5	6
Đápán	D	B	C	D	A	D

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu	Lời giải sơ lược		Điểm
Câu 7.a (0,5 điểm)
		0,75
Câu 7.b (0,75 điểm)
			0,75
Câu 7.c (0,5 điểm)
			0,5
Câu 8.a (1,0 điểm)
	Vậy (với)		0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 8b (0,5 điểm)
	Với thỏa mãn điều kiện thay vào biểu thức P ta được Vậy với thì giá trị biểu thức		0,25 0,25
Câu 8c (0,5 điểm)
	Kết hợp điều kiện ta được Vậy thì		0,25 0,25
Câu 9.a (1,5 điểm)
	Vẽ hình đúng câu a, ghi GT-KL đúng		0,5
	Do là tiếp tuyến của đường tròn nên ta có (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Suy ra là đường trung trực của tại		0,25 0,25
Câu 9.b (1,0điểm)
	có trung tuyến ứng với cạnh mà vuôngtại E tại (1) màtại ( vì là tiếp tuyến của đường tròn )(2) Từ (1); (2) Xét và có chung Suy ra		0,25 0,25 0,25 0,25
Câu 9.c (0,5 điểm)
	Từ tính được suy ra Diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính và cung nhỏ là Vậy diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính và cung nhỏ là		0,25 0,25
Câu 10. (0,5 điểm)
	Do thời gian từ lúc truyền tín hiệu đến lúc nhận lại tín hiệu là , nên thời gian tín hiệu truyền từ đến là:. Độ dài đoạn cũng là quãng đường tín hiệu truyền đi được trong là: Vị trí xa nhất trên trái đất có thể nhận tín hiệu từ vệ tinh là vô số điểm (với là tiếp tuyến kẻ từ đến đường tròn). Vì là tiếp tuyến của đường trònnên vuông góc tại Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông ta có Suy ra Khoảng cách từ vệ tinh Vinasat-1 đến mặt đất là độ dài đoạn :		0,25 0,25

Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa.

---------- Hết ----------

Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ 1 Toán 9 Sở GD Bắc Ninh 2024 - 2025

0 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu