Ta có hình chiếu của điểm trên mặt phẳng là điểm .

Do đó hình chiếu của điểm trên mặt phẳng là điểm .

» Câu 7. Trong không gian , cho hai điểm và . Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng là

A. . B. . C. . D. .

@ Lời giải

Chọn A

Gọi là trung điểm . Ta có .

Vậy .

» Câu 8. Trong không gian , cho hai điểm và . Vectơ có tọa độ là

A. . B. . C. . D. .

@ Lời giải

Chọn C

Ta có .

» Câu 9. Trong không gian , cho điểm . Tìm tọa độ là điểm đối xứng với qua trục .

A. . B. . C. . D. .

@ Lời giải

Chọn D

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên . Suy ra

Vì đối xứng với qua trục nên là trung điểm đoạn .

Suy ra .

» Câu 10. Trong không gian cho hai điểm và . Tọa độ vectơ là

A. . B. . C. . D. .

@ Lời giải

Chọn D

Ta có và suy ra

Vậy

» Câu 11. Trong không gian cho hai điểm và Độ dài đoạn thẳng bằng

A. B. C. D.

@ Lời giải

Chọn A

Ta có nên

» Câu 12. Trong không gian cho hình bình hành có và Biết chu vi của hình bình hành bằng với và Tính

A. B. C. D.

@ Lời giải

Chọn C

Ta có và

Suy ra và

Chu vi của hình bình hành là

Khi đó Vậy

» Câu 13. Trong không gian cho vectơ Vectơ nào sau đây cùng phương với vectơ ?

A. B. C. D.

@ Lời giải

Chọn D

Dựa vào các đáp án, ta thấy nên cùng phương với

» Câu 14. Trong không gian cho hai điểm và Tìm giao điểm của đường thẳng và trục

A. B. C. D.

@ Lời giải

Chọn A

Do thuộc trục nên

Ta có và

Vì nên ba điểm thẳng hàng hay cùng phương

Vậy

» Câu 15. Trong không gian cho hai điểm và Gọi là trung điểm của đoạn thẳng Tính

A. B. C. D.

@ Lời giải

Chọn B

Vì là trung điểm nên Suy ra và

Vậy

Câu hỏi – Trả lời đúng/sai (Câu 16-20)

» Câu 16. Trong không gian , cho

	Mệnh đề	Đúng	Sai
(a)
(b)
(c)
(d)

@ Lời giải

(a) .

» Chọn SAI.

(b) .

» Chọn ĐÚNG.

(c) .

» Chọn ĐÚNG.

(d) .

» Chọn ĐÚNG.

» Câu 17. Trong không gian , cho .

	Mệnh đề	Đúng	Sai
(a)
(b)
(c)
(d)

@ Lời giải

(a) .

» Chọn ĐÚNG.

(b) .

» Chọn SAI.

(c) .

» Chọn SAI.

(d) .

» Chọn ĐÚNG.

» Câu 18. Trong không gian , cho , biết .

	Mệnh đề	Đúng	Sai
(a)	là trọng tâm tam giác
(b)	là một đỉnh của hình bình hành
(c)	thoả mãn . Khi đó
(d)	sao cho vuông góc với đường thẳng . Khi đó

@ Lời giải

(a) là trọng tâm tam giác .

là trọng tâm tam giác

» Chọn ĐÚNG.

(b) là một đỉnh của hình bình hành .

là một đỉnh của hình bình hành

» Chọn ĐÚNG.

(c) thoả mãn . Khi đó

;

. Vậy

Suy ra

» Chọn SAI.

(d) sao cho vuông góc với đường thẳng . Khi đó

;

vuông góc với đường thẳng khi

» Chọn SAI.

» Câu 19. Trong không gian , cho ba điểm , , .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? Khẳng định nào sai ?

	Mệnh đề	Đúng	Sai
(a)	Khi vectơ cùng phương với thì có giá trị là
(b)	Khi là hình bình hành thì điểm
(c)	Với điểm để thẳng hàng thì
(d)	Điểm sao cho thẳng hàng có toạ độ là

@ Lời giải

(a) Khi vectơ cùng phương với thì có giá trị là

Khi vectơ cùng phương với thì có giá trị là

Ta có: , để hai vectơ , cùng phương

» Chọn ĐÚNG.

(b) Khi là hình bình hành thì điểm

Gọi , ta có: . Để là hình bình hành

» Chọn ĐÚNG

(c) Với điểm để thẳng hàng thì

Để thẳng hàng cùng phương nhau, ta có:

» Chọn ĐÚNG.

(d) Điểm sao cho thẳng hàng có toạ độ là

Ta có , với .

Để thẳng hàng

cùng phương

» Chọn SAI

» Câu 20. Trong không gian , cho ba điểm , , .Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? Khẳng định nào sai ?

	Mệnh đề	Đúng	Sai
(a)	Tích vô hướng của hai vectơ và bằng
(b)	Góc là góc tù
(c)	Côsin giữa hai vectơ , bằng
(d)	Điểm với vuông tại thì giá trị

Chuyên Đề Vecto Trong Không Gian Ôn Thi Tốt Nghiệp

0 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu