Bài 33. Giải phương trình: .

Bài 34. Cho phương trình:

Tìm để phương trình có nghiệm.

Bài 35. Tính tổng các nghiệm của phương trình:

Bài 36. Giải phương trình:

Bài 37. Giải phương trình sau:

Bài 38. Giải phương trình sau: .

Bài 89. Giải phương trình:

Hướng dẫn giải

Bài 90. Giải phương trình:

Hướng dẫn giải

ĐK

Khi đó phương trình đã cho trở thành

+) không thỏa mãn ĐK

+) (thỏa mãn ĐK)

Bài 91. Giải các phương trình sau đây:

Bài 93. Giải phương trình:

Hướng dẫn giải

+) §iÒu kiÖn

+) T×m ®îc tanx = 1 hoÆc tanx = 0

+) Gi¶i ®óng vµ lo¹i nghiÖm ®óng. §S:

Bài 94. T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh:

cã nghiÖm

Hướng dẫn giải

+) §a PT vÒ d¹ng: (1)

+) §Æt t = cos4x víi t(-1; 0)

+) XÐt f(t) = 2t² + t trªn (-1; 0) cã b¶ng biÕn thiªn

Vµ PT (1) cã nghiÖm khi ®êng th¼ng y = 2m +1 (song song hoÆc trïng 0x )c¾t f(t) trªn (-1; 0)

+) §S:

Bài 95. Giải phương trình:

Bài 96. Giải phương trình:

Bài 97. Giải phương trình:

Hướng dẫn giải

Dùng công thức hạ bậc ta được:

Từ đó suy ra nghiệm của pt:

Bài 98. Giải phương tình :

Bài 99. Cho hàm số . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên

Bài 100. Giải phương trình:

Bài 101. Giải phương trình:

Bài 102. Gi¶i ph¬ng tr×nh:

Bài 103.

Hướng dẫn giải

Ta có:

Đặt:

Ta có:

Bài 104. Cho phương trình sau:

với m là tham số.

1) Khi m = 0, hãy tìm tất cả các nghiệm của phương trình.

2) Xác định m để phương trình có nghiệm

Bài 105. Cho phương trình sau:

1) Giải phương trình khi .

2) Xác định tham số m để phương trình có đúng một nghiệm

Bài 106. Giải phương trình:

Bài 107. Tính gần đúng các nghiệm (độ, phút, giây) của phương trình

.

Hướng dẫn giải

BiÕn ®æi ph¬ng tr×nh

Do ®ã ph¬ng tr×nh cã 3 hä nghiÖm lµ

Bài 108. Cho tam giaùc ABC Coù goùc A,B nhoïn thoûa ñieàu kieän :

.Chöùng minh tam giaùc ABC vuoâng

Hướng dẫn giải

Từ gt có SinA(SinA-CosB) +SinB(SinB-CosA)=0(1) (2đ)

Lại có : (2) (2đ)

Vậy SinA=CosB hoặc SinB=CosB Tam giác đã cho vuông đỉnh C (1đ)

a) Giải phương trình:

Bài 109. Giải phương trình:

1) Sin sinx - cos . sin²x + 1 = 2 cos²

2) 2 cos

Bài 110. Giải phương trình :

3tan2x - = 0

Bài 111. Giải phương trình:

Hướng dẫn giải

Bài 112. Giải phương trình:

Hướng dẫn giải

ĐKXĐ: . Phương trình đã cho tương đương

hoặc

Kiểm tra ĐK thỏa mãn. Vậy nghiệm của PT là

Tìm số tự nhiên a bé nhất để phương trình sau có nghiệm.

Bài 113. Giải phương trình:

Bài 114. Giải phương trình:

Bài 115. Giải phương trình:

Hướng dẫn giải

Gi¶i (1) ta ®îc x=kvíi k

Gi¶i (2): Ta cã (2) (3)

Áp dông B§T C«si cho 3 sè: ta có :

. Do ®ã <

Suy ra (3) v« nghiÖm nªn (2) v« nghiÖm.

KÕt luËn: Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x=kvíi k

Bài 116. Giải phương trình:

Hướng dẫn giải

PT

+)

+) .

Vậy phương trình đã cho có nghiệm

Chuyên đề phương trình lượng giác bồi dưỡng học sinh giỏi toán 11

1 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu