(vì )

Dùng máy tính ta tìm được góc x.

Khi đó ta có:

Câu 46: Đáp án C

Thử 4 đáp án chỉ có đáp án C là thỏa mãn

Câu 47: Đáp án C

Vì

Nên

Ta có:

Câu 48: Đáp án D

Câu 49: Đáp án D

Câu 50: Đáp án B

Câu 51: Đáp án D

Ta có:

là 11 nghiệm của phương trình

Câu 52: Đáp án C

Câu 53: Đáp án A

Cách bấm máy: Nhập vào màn hình biểu thức:

Câu 54: Đáp án B

Câu 55: Đáp án B

Ta sử dụng cách thử bằng máy tính. Thông thường những biểu thức này thường có công thức tổng quát. Khi đó công thức đúng . Vì vậy có thể thử với

CTTQ là:

Vậy với thì

Câu 56: Đáp án A

(loại TH vì mà nên không thỏa mãn)

Câu 57: Đáp án C

Dễ thấy nếu thì đẳng thức đã cho đúng loại B và D.

Xét cân:

+ Tại

đều.

+ Tại

Giả sử

Thử máy tính thấy không thỏa mãn.

Nếu thì thỏa mãn

đều.

+ Tại

đều.

Vậy đều.

III. Đề kiểm tra chủ đề 7

Câu 1: Đáp án

(vì không có dạng nên không thỏa mãn)

Câu 2: Đáp án B

Câu 3: Đáp án B

Câu 4: Đáp án C

.

Chu vi bánh xe là , suy ra thời gian quay hết 1 vong bánh xe là:

Câu 5: Đáp án B

Gọi AH là đường cao AH đi qua O

có:

số đo cung trong là .

Câu 6: Đáp án A

Câu 7: Đáp án B

Câu 8: Đáp án C

2 tia đối nhau.

Câu 9: Đáp án A

Số điểm M thỏa mãn là:

(điểm)

Câu 10: Đáp án C

Cứ 1 giờ kim giây quay được 60 vòng, vậy 5 giờ quay được vòng. Sau 5 giờ kim giây quay được góc:

Câu 11: Đáp án C

Vì vuông tại A

BC là đường kính

Với

Câu 12: Đáp án D

Có nên có thể xác định 8 điểm M bằng cách trên.

Nhận xét: Số k cứ tăng lên (hoặc giảm đi) 8 đơn vị thì điểm M trùng với A (bắt đầu từ , sau đó đến ). Vậy sau 8 số k đó, M lại bắt đầu một chu kì mới giống như cũ.

Vậy có 8 điểm M thỏa mãn.

Câu 13: Đáp án B.

Câu 14: Đáp án A

Câu 15: Đáp án D

cùng dấu trên từng khoảng xác định.

Câu 16: Đáp án D

Giả sử với không xác định

Câu 17: Đáp án D

+ Nếu M không trùng với A và

có duy nhất 1 điểm N thỏa mãn yêu cầu bài toán (hình vẽ).

+ Nếu thì không có điểm nào thỏa mãn yêu cầu

Câu 18: Đáp án B

Theo đề bài

M thuộc góc phần tư thứ II.

Câu 19: Đáp án C

I đúng

II đúng

III sai

Câu 20: Đáp án C

Câu 21: Đáp án A

(bất đẳng thức AM-GM)

Câu 22: Đáp án C

Vì là hai nghiệm của phương trình nên theo định lí Viet, ta có

Câu 23: Đáp án B

Với thì

Mà tập giá trị của là .

(với )

Vậy tập giá trị của là

Câu 24: Đáp án C

Dấu xảy ra khi

Vậy có 3 cặp thỏa mãn.

Câu 25: Đáp án A

Điều kiện xác định:

(Vì

)

Ta có:

Vậy

Câu 26: Đáp án B

Câu 27: Đáp án B

Dấu xảy ra

Câu 28: Đáp án A

Câu 29: Đáp án B

Câu 30: Đáp án D

Vậy giá trị dương nhỏ nhất của là

Câu 31: Đáp án A

Câu 32: Đáp án C

là nghiệm của phương trình:

và

Câu 33: Đáp án B

Câu 34: Đáp án B

là nghiệm của phương trình:

Mà

Câu 35: Đáp án B

Câu 36: Đáp án C

Câu 37: Đáp án A

Chia cả tử và mẫu cho có:

Câu 38: Đáp án D

Câu 39: Đáp án D

(vì do nhọn và )

Câu 40: Đáp án A

Câu 41: Đáp án B

Câu 42: Đáp án A

Với áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có:

Dấu xảy ra

Khi đó:

Câu 43: Đáp án A

Thử với

Thử các giá trị n ở trên vào 4 đáp án, ta có đáp án A thỏa mãn.

Câu 44: Đáp án A

Câu 45: Đáp án C

Xét biểu thức:

Áp dụng ta có:

Câu 46: Đáp án A

Câu 47: Đáp án B

Câu 48: Đáp án B

Ta có:

(bđt AM – GM)

.

Dấu xảy ra

Câu 49: Đáp án C

Dấu xảy ra

Câu 50: Đáp án B

Gọi tiếp tuyến chung của hai đường tròn là AB,

Từ I kẻ

Có

Dễ thấy

Chiều dài dây là:

Chuyên Đề Cung Góc Lượng Giác. Công Thức Lượng Giác Có Lời Giải Và

Vừa xong

Xem tiếp toàn bộ tài liệu