Giá trị thỏa mãn ĐKXĐ. Vậy phương trình có nghiệm

Bài 7: Giải các phương trình sau:

a) b)

c) d)

Lời giải

a) Điều kiện xác định

Ta có

(thỏa mãn đk)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

b) Điều kiện xác định

Ta có

(thỏa mãn đk)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

c) Điều kiện xác định

Ta có

(thỏa mãn đk)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

d) Điều kiện xác định

Ta có

(thỏa mãn đk)

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là

Bài 8: Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài 14m và chiều rộng 12m. Bác dự định xây nhà trên mảnh đất đó và dành một phần diện tích để làm sân vườn như hình vẽ. Biết diẹn tích đất làm nhà là 100m². Hỏi bằng bao nhiêu mét?

Lời giải

Diện tích làm nhà là với điều kiện

Vì diện tích đất làm nhà là nên ta có phương trình

+(loại)

Vậy (m)

Bài 9: Một mảnh đất có dạng hình chữ nhật với chu vi bằng 52m. Trên mảnh đất đó, người ta làm vườn rau có dạng hình chữ nhật với diện tích là 112m² và một lối đi xung quanh vườn rộng 1m. Tính các kích thước của mảnh đất đó.

Lời giải

Nửa chu vi của hình chữ nhật là (m)

Gọi độ dài một cạnh của mảnh đất hình chữ nhật là (m)

Suy ra độ dài cạnh còn lại là (m)

Do lối đi được là xung quanh vườn và rộng 1m nên các kích thước của vườn rau lần lượt là

(m) và (m)

Theo đề bài diện tích của vườn là nên ta có phương trình

Giải phương trình

Với thì độ dài cạnh còn lại là m

Vậy dộ dài hai cạnh của mảnh đất là và .

Bài 10: Hai người cùng làm chung một công việc thì xong trong 8 giừo. Hai người cùng làm được 4 giừo thì người thứ nhất bị điều đi làm công việc khác. Người thứ hai tiếp tục làm việc trong 12 giừo nữa thì xong công việc. Gọi là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc (đơn vị tính là giờ, ).

a) Hãy biểu thị theo

+ Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong 1 giờ

+ Khối lượng công việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ.

b) Hãy lập phương trình theo và giải phương trình đó. Sau đó cho biết, nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao lâu mới xong công việc.

Lời giải

a) Ta có

- Khối lượng công việc mà người thứ nhất làm được trong giờ là (công việc)

b) Vì người thứ hai chỉ làm giờ và người thứ nhất làm giờ nên ta có phương trình

Vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất cần giờ mới xong công việc đó

Khi làm một mình thì trong giờ thì người thứ hai làm được công việc nên người thứ hai làm một mình cần giờ mới xong công việc đó

Bài 11: Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm đến địa điểm , rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm trở về địa điểm . Thời gian cả đi và về là 3 giờ. Tính tốc độ của dòng nước. Biết tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 27km/h và độ dài quãng đường là km.

Lời giải

Gọi tốc độ của dòng nước là

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là

Thời gian ca nô xuôi dòng từ đến là giờ

Thời gian ngược dòng từ về là giờ

Vì thời gian cả đi và về là giờ nên ta có phương trình

hoặc

Ta thấy thỏa mãn điều kiện xác định; còn không thỏa mãn điều kiện xác định

Vậy tốc dộ của dòng nước là

Bài 12: Một doanh nghiệp sử dụng than để sản xuất. Doanh nghiệp đó lập kế hoạch tài chính cho viẹc loại bỏ chất ô nhiễm trong khí thải theo dự kiến sau: Để loại bỏ chất ô nhiễm trong khí thải thì chi phí (triệu đồng) được tính theo công thức , với

. Với chi phí là 420 triệu đồng thì doanh nghiệp loại bỏ được bao nhiêu phầm trăm chất gây ô nhiễm trong khí thải (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải

Theo đề bài ta có phương trình

( thỏa mãn )

Vậy với triệu đồng thì doanh nghiệp loại bỏ được chất gây ô nhiễm môi trường

Bài 13: Bạn Hoa dự định dùng hết số tiền nghìn đồng để mua một số chiếc áo đồng giá tặng các bạn có hoàn cảnh khó khăn. Khi đến cửa hàng, loại áo mà bạn Hoa dự định mua được giảm giá nghìn đồng/chiếc. Do vậy bạn Hao đã mua số lượng áo gấp lần so với số lượng dự định. Tính giá tiền mỗi chiếc áo mà bạn Hoa đã mua.

Lời giải

Gọi giá tiền ban đầu của mỗi chiếc áo là (nghìn đồng)

Số áo hoa dự định mua được là (chiếc)

Số tiền mỗi chiếc áo sau khi giảm giá là (nghìn đồng)

Số áo Hoa mua được sau khi giảm giá là ( chiếc)

Theo thực tế số áo mua được gấp lần số áo dự định mua được. Do đó, ta có phương trình

(thỏa mãn )

Vậy giá tiền mỗi chiếc áo mà bạn Hoa mua được là nghìn đồng

Bài 14: Một người đi xe đạp từ đến cách nhau km. Sau giờ phút, một xe máy cũng đi từ đến và đến sơm hơn xe đạp giờ. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng tốc độ của xe máy gấp lần tốc độ của xe đạp.

Lời giải

Gọi tốc độ của xe đạp là

Vì tốc dộ xe máy gấp lần tốc độ của xe đạp nên tốc độ của xe máy là

Thời gian người đi xe đạp từ đến là (giờ)

Thời gian người đi xe máy từ đến là (giờ)

Vì người đi xe máy đến sớm hơn người đi xe đạp 1 giờ nên ta có phương trình

(thỏa mãn điều kiện)

Vậy tốc độ của người đi xe đạp là và tốc dộ của người đi xe máy là .

Bài 15: Một xí nghiệp dự định chai đều đồng để thưởng cho các công nhân tham gia hội thao nhân ngày thành lập xí nghiệp. Khi đến ngày hội thao chỉ có số công nhân tham gia, vì thế mỗi người tham gia hội thao được nhận thêm đồng. Tính số công nhân dự định tham gia lúc đầu.

Các Dạng Toán 9 Bài 4 Phương Trình Quy Về Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn

0 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu