Lại có

Vậy chiều cao của con dốc là

b) Xét tam giác vuông tại ta có

Xét tam giác vuông tại ta có

Đổi

Thời gian bạn An đi hết quãng đường là

Vậy tổng thời gian bạn An đi từ nhà đến trường là:

Bài 22.

Để ước lượng chiều cao của một cây trong sân trường, bạn Hoàng đứng ở sân trường theo phương thẳng đứng, mắt bạn Hoàng đặt tại vị trí cách mặt đất một khoảng và cách cây một khoảng . Tính chiều cao của cây (làm tròn kết quả đến hang phần trăm của mét), biết góc nhìn bằng minh họa ở hình bên.

Lời giải

vuông tại

Vậy chiều cao của cây là

Bài 23.

Trên mặt biển, khi khoảng cách từ ca nô đến chân tháp hải đăng là , một người đứng trên tháp hải đăng đó nhìn về phía ca nô theo phương tạo với phương nằm ngang một góc . Tính chiều cao của tháp hải đăng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết và độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh tháp hải đăng là .

Lời giải

Xét vuông tại có

Vậy chiều cao của tháp hải đăng là

LUYỆN TẬP CHUNG

Bài 1. Cho hình bên. Tính và .

Lời giải

Ta có suy ra

Tương tự suy ra

Do đó và

Bài 2. Cho tam giác vuông tại ,

a) Tính các tỉ số lượng giác của góc

b) Từ kết quả câu a) suy ra các tỉ số lượng giác của góc

Lời giải

a) Xét tam giác vuông tại . Theo định lí Pythagore ta có

suy ra

Ta có

b) Do nên

Bài 3. Cho tam giác có chân đường cao nằm giữa và . Biết . Hãy tính độ dài các cạnh (làm tròn đến cm), số đo các góc của tam giác (làm tròn đến độ)

Lời giải

Xét tam giác vuông tại , ta có (cm)

nên (cm)

Xét tam giác vuông vuông tại , theo định lí Pythagore ta có

(cm)

Vậy

Bài 4. Tính các số liệu còn thiếu (dầu ) ở hình sau với góc làm tròn đến độ, với độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất.

Lời giải

a) Từ hình vẽ ta có

b) Từ hình vẽ ta có

c) Từ hình vẽ ta có

d) Từ hình vẽ ta có, xét tam giác vuông tại

Bài 5. Giải tam giác vuông tại , biết

a) và b) và

Lời giải

a) Xét tam giác vuông tại , ta có

Suy ra mà

Nên

Mặt khác, theo định lí Pythagore ta có

b) Xét tam giác vuông tại , ta có

Suy ra mà

Nên

Mặt khác, theo định lí Pythagore ta có

Bài 6. Giải tam giác vuông tại , biết

a) và b) và

Lời giải

a) Xét tam giác vuông tại , ta có

Tương tự

Nên

Xét tam giác vuông tại , ta có

Tương tự

Nên

Bài 7. Một cuốn sách khổ cm, tức là chiều rộng là , chiều dài . Gọi là góc giữa đường chéo và cạnh . Tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) và tính số đo (làm tròn đến độ)

Lời giải

Theo bài ta ta có

Do đó

Bài 8. Tìm chiều rộng của dòng sông trong hình bên (làm tròn đến m)

Lời giải

Xét tam giác vuông tại ta có

Bài 9. Một bạn muốn tính khoảng cách và ở hai bên hồ nước. Biết rằng các khoảng cách từ một điểm đến và đến là và . Hãy tính giúp bạn.

Lời giải

Ta có:

Xét tam giác vuông tại ta có:

(m)

Suy ra

Theo Pythagorre ta có:

Bài 10. Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang . Chiều rộng của mặt trên của đập là . Độ dốc của dườn , tức là . Độ dốc của sườn , tức là . Chiều cao của đập là . Hãy tính chiều rộng của chân đập, chiều dài của các sườn và (làm tròn đến dm).

Các Dạng Toán 9 Bài 12 Một Số Hệ Thức Giữa Cạnh Góc Trong Tam Giác Vuông Và Ứng Dụng

0 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu