CÁC DẠNG BÀI TẬP ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA NGUYÊN HÀM

DẠNG 1: ỨNG DỤNG NGUYÊN HÀM TRONG BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG

Câu 1. Một chiếc xe đạp đang chạy thì người lái xe bóp phanh. Sau khi bóp phanh, xe đạp chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu bóp phanh. Gọi là quãng đường xe đạp đi được trong thời gian (giây) kể từ lúc bóp phanh. Hỏi từ lúc bóp phanh đến khi dừng hẳn, xe đạp còn di chuyển bao nhiêu mét?

Câu 2. Một ô tô đang chạy thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bằng đầu đạp phanh. Gọi là quãng đường xe ô tô đi được trong thời gian (giây) kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?

Câu 3. Một chiếc xe đang chuyển động với tốc độ thì tăng tốc với gia tốc không đổi . Tính quãng đường xe đó đi được trong 3 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

Câu 4. Bạn Minh Hiền ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới với vận tốc chuyển động của máy báy là . Tính quãng đường máy bay bay từ giây thứ 4 đến giây thứ 10.

Câu 5. Một ô tô đang chạy với vận tốc thì tăng tốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc . Tính quãng đường ô tô đi được sau 6 giây kể từ khi ô tô bắt đầu tăng tốc.

Câu 6. Một ca nô đang chạy trên Sông Trường Giang thì hết xăng; từ thời điểm đó, ca nô chuyển động chậm dần đều với vận tốc (), trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc hết xăng. Hỏi từ lúc hết xăng đến lúc ca nô dừng hẳn đi được bao nhiêu mét?

Câu 7. Một vật chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng tốc với gia tốc được tính theo thời gian t là . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng 10s kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

Câu 8. Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc tuân theo quy luật , trong đó (phút) là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, được tính theo đơn vị mét/phút (). Tính vận tốc của khí cầu khi bắt đầu tiếp đất.

Câu 9. Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là , gia tốc trọng trường là . Tính quảng đường viên đạn đi được từ lúc bắn cho đến khi chạm đất.

DẠNG 2: MỘT SỐ BÀI TOÁN ỨNG DỤNG NGUYÊN HÀM TRONG THỰC TIỄN

Câu 10. Trong một đợt xả lũ, nhà máy thủy điện đã tiến hành xả nước trong 40 phút. Gọi là thể tích nước đã thoát đi tính đến thời điểm giây, và tốc độ lưu lượng nước tại thời điểm được mô tả bởi hàm . Hỏi sau thời gian xả lũ này, tổng lượng nước đã thoát ra khỏi hồ chứa của nhà máy là bao nhiêu?

Câu 11. Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi là thể tích nước bơm được sau giây. Cho và ban đầu bể không có nước. Sau 5 giây thì thể tích nước trong bể là . Sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là . Hỏi thể tích nước trong bể sau khi bơm được 20 giây là bao nhiêu.

Câu 12. Gọi là mực nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 13. Mực nước trong hồ chứa của nhà máy điện thuỷ triều thay đổi trong suốt một ngày do nước chảy ra (khi thuỷ triều xuống) và nước chảy vào (khi thuỷ triều lên) . Tốc độ thay đổi của mực nước trong hồ chứa được cho bởi hàm số

trong đó tính bằng giờ , tính bằng mét/giờ. Biết rằng tại thời điểm , mụ̣c nước trong hồ chứa là 6 m. Tính mực nước trong hồ tại thời điểm (giờ).

Câu 14. Sự sản sinh vi rút Zika ngày thứ có số lượng là con, biết và lúc đầu đám vi rút có số lượng 250.000 con. Tính số lượng vi rút sau 10 ngày.

Các Dạng Bài Tập Ứng Dụng Thực Tế Của Nguyên Hàm

0 giây trước