(cmt)

(g – g)

Xét và có:

chung

(góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)

(g – g)

Lại có:

mà

mà ,

(cmt)

(đpcm)

----HẾT---

SỞ GD&ĐT HỒ CHÍ MINH

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN CỦ CHI

MÃ ĐỀ: Huyện Củ Chi - 3

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10

NĂM HỌC: 2021 - 2022

MÔN: TOÁN 9

Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận.

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 36. (1,5 điểm). Cho và đường thẳng .

a) Vẽ đồ thị và trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.

Câu 38. (1 điểm). Cho phương trình có nghiệm là . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức .

Câu 39. (0,75 điểm). Bạn An ra nhà sách và mang theo một số tiền vừa đủ đổ mua quyền tập và cây bút. Nhưng khi ra đến nơi, giá một quyền tập mà bạn An dự định mua đã tăng thêm đồng một quyển còn giá một cây bút thì giảm đồng một cây so với dự định. Vậy để mua quyển tập và cây bút như dự định ban đầu thì bạn An còn thừa hay thiếu số tiền là bao nhiêu ?

Câu 40. (0,75 điểm). Nhân ngày "Phụ nữ Việt Nam 20/10", cửa hàng bán túi xách và ví da giảm giá cho tất cả các sẩn phẩm và ai có thẻ "Khách hàng thân thiết" sẽ được giảm tiếp trên giá đã giảm.

a) Hỏi mẹ bạn An có thẻ khách hàng thân thiết khi mua một cái túi xách trị giá đồng thì phải trả bao nhiêu tiền ?

b) Mẹ bạn An mua túi xách trên và thêm một cái ví da nên phải trả tất cả đồng. Hỏi giá ban đầu của cái ví da là bao nhiêu ?

Câu 41. (1 điểm). Ảnh hưởng dịch viêm đường hô hấp cấp do chủng mới của virus corona (nCoV) gây ra nên nông sản Việt, đặc biệt là thanh long, dưa hấu đang tắc đường xuất khẩu qua Trung Quốc. Trước tình hình đó, bắt đầu từ ngày 5/2/2020, hệ thống siêu thị Big đã triển khai chương trình chung tay hỗ trợ nông dân trồng dưa hấu, thanh long, bán hàng không lợi nhuận đối với sản phẩm thanh long và dưa hấu, nhằm kích cầu tiêu thụ, mua sắm của người dân. Big đã đưa ra con số dự kiến giải cứu khoảng tấn thanh long, tấn dưa hấu hỗ trợ nông dân, mang sản phẩm bán trên toàn hệ thống siêu thị và các cửa hàng thuộc thương hiệu GO! Với giá dưa hấu ruột đỏ chỉ đồng/kg, thanh long ruột đỏ miền Tây và thanh long ruột trắng Bình Thuận được bán với giá đồng/kg.

Nếu hoàn thành dự kiến đưa ra thì Big sẽ đem lại cho nông dân bao nhiêu tiền lợi nhuận? Biết rằng tiền đầu tư (công chăm sóc, giống, phân bón....) trung bình vào mỗi sào dưa hấu hết triệu đồng và thu hoạch được tấn; mỗi sào thanh long hết triệu đồng và thu được tấn.

Câu 42. (1 điểm). Một cốc nước hình trụ cao , đường kính đáy là . Lượng nước ban đầu cao . Thả vào cốc viên bi hình cầu cùng đường kính . Hỏi sau khi thả viên bi thì mực nước cách miệng cốc bao nhiêu ? (Làm tròn lấy chữ số thập phân)

Câu 43. (1 điểm). Trong kỳ thi HKII môn toán lớp , một phòng thi của trường có thí sinh dự thi. Các thí sinh đều phải làm bài trên giấy thi của trường phát cho. Cuối buổi thi, sau khi thu bài, giám thị coi thi đếm được tổng số tờ là tờ giấy thi. Hỏi trong phòng thi đó có bao nhiêu thí sinh làm bài tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh làm bài tờ giấy thi ? Biết rằng có thí sinh chỉ làm tờ giấy thi.

Câu 44. (3 điểm) Cho điểm nằm ngoài đường tròn . Qua kẻ tiếp tuyến và của . cắt tại ., kẻ cát tuyến của cắt đoạn , kẻ vuông góc với tại .

a) Chứng minh tứ giác nội tiếp và .

c) Tiếp tuyến tại của cắt tại . Chứng minh cùng thuộc một đường tròn.

d) Chứng minh 3 điểm thẳng hàng.

----HẾT---

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 27. (1,5 điểm) Cho và đường thẳng .

a) Vẽ đồ thị và trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.

Lời giải

i) Vẽ đồ thị và trên cùng hệ trục tọa độ.

BGT:

j) Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.

Phương trình hoành độ giao điểm của và :

Thay vào , ta được: .

Vậy , là hai giao điểm cần tìm.

Câu 28. (1 điểm) Cho phương trình có nghiệm là . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức .

Lời giải

Vì

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt .

Theo định lí Vi-et, ta có:

Ta có:

Câu 29. (1 điểm) Bạn An ra nhà sách và mang theo một số tiền vừa đủ đổ mua 10 quyền tập và 6 cây bút. Nhưng khi ra đến nơi, giá một quyền tập mà bạn An dự định mua đã tăng thêm đồng một quyển còn giá một cây bút thì giảm đồng một cây so với dự định. Vậy để mua 10 quyển tập và 6 cây bút như dự định ban đầu thì bạn An còn thừa hay thiếu số tiền là bao nhiêu ?

Lời giải

Gọi (đồng) là giá tiền một quyển tập lúc đầu , (đồng) là giá tiền một cây bút lúc sau. .

Suy ra: (đồng) là giá tiền một quyển tập lúc sau, (đồng) là giá tiền một cây bút lúc sau.

Tổng số tiền bạn An dự định phải trả lúc đầu là (đồng)

Tổng số tiền bạn An phải trả lúc đầu là (đồng)

Xét hiệu (đồng)

Vậy để mua 10 quyển tập và 6 cây bút như dự định ban đầu thì bạn An còn dư số tiền là đồng

Câu 30. (1 điểm). Nhân ngày "Phụ nữ Việt Nam 20/10", cửa hàng bán túi xách và ví da giảm giá cho tất cả các sẩn phẩm và ai có thẻ "Khách hàng thân thiết" sẽ được giảm tiếp trên giá đã giảm.

a. Hỏi mẹ bạn An có thẻ khách hàng thân thiết khi mua 1 cái túi xách trị giá đồng thì phải trả bao nhiêu tiền ?

b. Mẹ bạn An mua túi xách trên và thêm 1 cái ví da nên phải trả tất cả đồng. Hỏi giá ban đầu của cái ví da là bao nhiêu ?

Lời giải

a) Số tiền mẹ bạn An phải trả là: đồng.

b) Giá đã giảm của cái ví da là: đồng.

Giá ban đầu của cái bóp là: đồng.

Câu 32. (1 điểm) Ảnh hưởng dịch viêm đường hô hấp cấp do chủng mới của virus corona (nCoV) gây ra nên nông sản Việt, đặc biệt là thanh long, dưa hấu đang tắc đường xuất khẩu qua Trung Quốc. Trước tình hình đó, bắt đầu từ ngày 5/2/2020, hệ thống siêu thị Big C đã triển khai chương trình chung tay hỗ trợ nông dân trồng dưa hấu, thanh long, bán hàng không lợi nhuận đối với sản phẩm thanh long và dưa hấu, nhằm kích cầu tiêu thụ, mua sắm của người dân. Big C đã đưa ra con số dự kiến giải cứu khoảng tấn thanh long, tấn dưa hấu hỗ trợ nông dân, mang sản phẩm bán trên toàn hệ thống siêu thị và các cửa hàng thuộc thương hiệu GO! Với giá dưa hấu ruột đỏ chỉ đồng/kg, thanh long ruột đỏ miền Tây và thanh long ruột trắng Bình Thuận được bán với giá đồng/kg.

Nếu hoàn thành dự kiến đưa ra thì Big C sẽ đem lại cho nông dân bao nhiêu tiền lợi nhuận ? Biết rằng tiền đầu tư (công chăm sóc, giống, phân bón....) trung bình vào mỗi sào dưa hấu hết triệu đồng và thu hoạch được tấn; mỗi sào thanh long hết triệu đồng và thu được tấn.

Lời giải

Tổng số tiền đầu tư vào tấn thanh long và tấn dưa hấu là:

triệu đồng.

Tổng số tiền bán được là:

triệu đồng

Số tiền lợi nhuận là: triệu đồngđồng

Câu 33. (1 điểm) Một cốc nước hình trụ cao , đường kính đáy là . Lượng nước ban đầu cao . Thả vào cốc 5 viên bi hình cầu cùng đường kính . Hỏi sau khi thả 5 viên bi thì mực nước cách miệng cốc bao nhiêu ? (Làm tròn lấy 2 chữ số thập phân).

Lời giải

Thể tích của 5 viên bi là: .

Thể tích của lượng nước ban đầu: .

Tổng thể tích cả bi và nước lúc sau: .

Câu 34. (1 điểm) Trong kỳ thi HKII môn toán lớp 9, một phòng thi của trường có 24 thí sinh dự thi. Các thí sinh đều phải làm bài trên giấy thi của trường phát cho. Cuối buổi thi, sau khi thu bài, giám thị coi thi đếm được tổng số tờ là 53 tờ giấy thi. Hỏi trong phòng thi đó có bao nhiêu thí sinh làm bài 2 tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh làm bài 3 tờ giấy thi ? Biết rằng có 3 thí sinh chỉ làm 1 tờ giấy thi.

Lời giải

Gọi số thí sinh làm bài làm tờ giấy thi là (thí sinh);

Bộ Đề Thi Thử Toán Vào 10 TPHCM Năm 2022 - 2023 Có Lời Giải Chi Tiết (Bộ 2)

0 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu