Xét tứ giác , có:

Tứ giác nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện bằng 180⁰.

. (hai đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau) (3)

Xét tứ giác , có:

Tứ giác nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện bằng 180⁰.

. (hai đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau) (4)

Xét tứ giác , có:

Tứ giác nội tiếp vì có hai đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau.

(hai đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau) (5)

Từ (3),(4) và (5) suy ra:

Mà (cmt)

Nên .

Ta có: tứ giác nội tiếp đường tròn .

Suy ra, . (góc ở tâm bằng 2 lần góc nội tiếp cùng chắn một cung)

Mà: (cmt)

Nên: .

Xét và , có:

(cmt)

(2 góc đối đỉnh)

l) Qua vẽ đường thẳng song song với cắt lần lượt tại và . Lấy đối xứng với qua . Chứng minh tứ giác nội tiếp.

Ta có: tứ giác nội tiếp đường tròn .

Suy ra, cân tại .

Mà ( và 2 góc đồng vị)

Nên .

Suy ra, cân tại .

Mà (gt)

Nên .

Suy ra, vuông tại .

Mà (cmt)

Nên .

Lại có, ( vuông tại )

Suy ra, tức .

Vậy tứ giác nội tiếp vì hai đỉnh cùng nhìn một cạnh dưới góc bằng nhau.

----HẾT---

SÔÛ GD&ÑT TP HOÀ CHÍ MINH

PHOØNG GÑ&ÑT QUAÄN 6

MÃ ĐỀ: Quận 6 - 2

ÑEÀ THAM KHAÛO TUYEÅN SINH 10

NAÊM HOÏC: 2021 - 2022

MÔN: TOÁN 9

Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận.

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 36. (1,5 điểm). Cho và đường thẳng .

a) Vẽ đồ thị và trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.

Câu 38. (1 điểm). Cho phương trình có nghiệm là . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức .

Câu 39. (1 điểm). Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ (Fahrenheit) và thang nhiệt độ (Celsius) là một hàm số bậc nhất trong đó là nhiệt độ tính theo độ và là nhiệt độ tính theo độ . Ví dụ tương ứng và tương ứng .

a) Xác định các hệ số và

b) Nếu nhiệt độ của Thành phố Hồ Chí Minh là thì tương ứng bao nhiêu độ . (làm tròn đến độ)

Câu 40. (0,75 điểm). Bạn Na đi chợ mua thịt bò; cá và rau quả tổng cộng hết đồng. Biết rằng giá thịt bò bằng gấp rưỡi lần cá và giá cá bằng gấp năm lần giá rau quả. Hỏi giá thịt bò, cá, rau quả là bao nhiêu tiền?

Câu 41. (1 điểm). Điểm bài kiểm tra thường xuyên môn Toán lần ba của bạn An lớp được chi lại như sau:

Điểm câu 1	Điểm câu 2	Điểm câu 3	Điểm câu 4	Điểm câu 5	Điểm câu 6	Điểm câu 7	Tổng điểm

Em hãy tạo đề bài toán để tìm lại điểm câu và câu bài kiểm tra thường xuyên môn Toán lần ba của bạn An lớp .

Câu 42. (1 điểm). “…Địa hình của Trái đất ở mỗi vùng mỗi khác. Nước bao phủ khoảng bề mặt Trái Đất, với phần lớn thềm lục địa ở dưới mực nước biển…” (theo https:// ) Nguồn nước dồi dào trên bề mặt Trái Đất là đặc điểm độc nhất, giúp phân biệt “Hành tinh xanh” với các hành tinh khác trong hệ Mặt Trời. Diện tích phần bề mặt trên Trái Đất mà nước bao phủ khoảng triệu và nước trong các đại dương chiếm thể tích triệu .

a. Trái Đất có dạng hình cầu, em hãy tính bán kính của Trái Đất theo (làm tròn đến hàng đơn vị)

b. Với bán kính Trái Đất đã làm tròn ở câu a, em tính xem thể tích nước từ các đại dương chiếm khoảng bao nhiêu phần trăm so với thể tích Trái Đất (làm tròn chữ số thập phân). Cho biết và (R là bán kính hình cầu) và .

Câu 43. Theo tổ chức Y tế Thế giới (WHO), chỉ một động tác rửa tay sạch đã làm đã làm giảm tới khả năng lây truyền vi khuẩn. Vì vậy, nhu cầu sử dụng nước rửa tay mỗi gia đình tăng lên trong thời gian qua. Có nhiều sản phẩm với nhiều hình thức khác nhau cho người tiêu dùng chọn lựa. Chẳng hạn, một nhãn hàng có bán nước rửa tay dạng chai có dung tích chứa nước rửa tay với giá ngàn đồng. Tuy nhiên, để tiết kiệm người tiêu dùng có thể mua nước rửa tay cùng nhãn hiệu này nhưng có dạng túi có dung tích chứa nước rửa tay được bán với giá ngàn đồng. Hỏi người tiêu dùng tiết kiệm bao nhiêu phần trăm số tiền nếu sử dụng dạng túi so với dạng chai.

Câu 45. (3 điểm) Cho đường tròn , từ điểm ở ngoài vẽ tiếp tuyến ( là tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác nội tiếp và .

b) Vẽ đường kính , đường thẳng qua vuông góc với cắt tại . Chứng minh là tiếp tuyến của đường tròn và tích không đổi khi di chuyển.

c) Đường thẳng qua vuông góc với cắt tại . Chứng minh là trung điểm của .

----HẾT---

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 27. (1,5 điểm) Cho và đường thẳng .

a) Vẽ đồ thị và trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.

Lời giải

i) Vẽ đồ thị và trên cùng hệ trục tọa độ.

e) BGT:

j) Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.

Phương trình hoành độ giao điểm của và :

Thay vào , ta được: .

Vậy , là hai giao điểm cần tìm.

Câu 28. (1 điểm) Cho phương trình có nghiệm là . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức .

Lời giải

Vì

Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt .

Theo định lí Vi-et, ta có:

Ta có:

Câu 3. (1 điểm). Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (Celsius) là một hàm số bậc nhất trong đó x là nhiệt độ tính theo độ C và y là nhiệt độ tính theo độ F. Ví dụ tương ứng và tương ứng .

a. Xác định các hệ số và

b. Nếu nhiệt độ của Thành phố Hồ Chí Minh là thì tương ứng bao nhiêu độ C. (làm tròn đến độ)

Lời giải

f) Xác định các hệ số và .

Theo đề bài, ta có:

Với .

Từ và ta có hệ phương trình: .

Vậy: , và .

b)Nếu nhiệt độ của Thành phố Hồ Chí Minh là thì tương ứng bao nhiêu độ . (làm tròn đến độ)

Nhiệt độ của TP HCM là thì tương ứng : .

Câu 4. (0,75 điểm). Bạn Na đi chợ mua 0,5 kg thịt bò; 0,5kg cá và 1kg rau quả tổng cộng hết 290 000 đồng. Biết rằng giá 1 kg thịt bò bằng gấp rưỡi lần 1 kg cá và giá 1 kg cá bằng gấp năm lần giá 1 kg rau quả. Hỏi giá 1 kg thịt bò, 1 kg cá, 1 kg rau quả là bao nhiêu tiền?

Lời giải

Gọi là giá rau quả

Suy ra: số tiền kg cá:

Số tiềnkg thịt bò:

Theo đề bài, ta có phương trình:

(thỏa điều kiện).

Vậy bạn giá thịt bò, cá, rau quả lần lượt là .

Câu 5.(1 điểm). Điểm bài kiểm tra thường xuyên môn Toán lần ba của bạn An lớp 9A được chi lại như sau:

Điểm câu 1	Điểm câu 2	Điểm câu 3	Điểm câu 4	Điểm câu 5	Điểm câu 6	Điểm câu 7	Tổng điểm
1,5	1,5	1,5	1,25	1,5	1,5	0,5	9,25

Em hãy tạo đề bài toán để tìm lại điểm câu 4 và câu 7 bài kiểm tra thường xuyên môn Toán lần ba của bạn An lớp 9A.

Lời giải

SAI ĐỀ

Câu 6. (1 điểm) “…Địa hình của Trái đất ở mỗi vùng mỗi khác. Nước bao phủ khoảng bề mặt Trái Đất, với phần lớn thềm lục địa ở dưới mực nước biển…” (theo https:// ) Nguồn nước dồi dào trên bề mặt Trái Đất là đặc điểm độc nhất, giúp phân biệt “Hành tinh xanh” với các hành tinh khác trong hệ Mặt Trời. Diện tích phần bề mặt trên Trái Đất mà nước bao phủ khoảng 362 triệu km² và nước trong các đại dương chiếm thể tích 1386 triệu km³.

a. Trái Đất có dạng hình cầu, em hãy tính bán kính của Trái Đất theo km (làm tròn đến hàng đơn vị)

b. Với bán kính Trái Đất đã làm tròn ở câu a, em tính xem thể tích nước từ các đại dương chiếm khoảng bao nhiêu phần trăm so với thể tích Trái Đất (làm tròn 2 chữ số thập phân). Cho biết và (R là bán kính hình cầu) và .

Lời giải

a. Diện tích mặt cầu:

Ta có:

Bán kính mặt cầu: .

b. Thể tích Trái Đất V và nước trong các đại dương chiếm thể tích triệu

Tỉ lệ phần trăm thể tích nước từ các đại dương so với thể tích Trái Đất khoảng:

Câu 46. Theo tổ chức Y tế Thế giới (WHO), chỉ một động tác rửa tay sạch đã làm đã làm giảm tới khả năng lây truyền vi khuẩn. Vì vậy, nhu cầu sử dụng nước rửa tay mỗi gia đình tăng lên trong thời gian qua. Có nhiều sản phẩm với nhiều hình thức khác nhau cho người tiêu dùng chọn lựa. Chẳng hạn, một nhãn hàng có bán nước rửa tay dạng chai có dung tích chứa nước rửa tay với

Câu 47. giá ngàn đồng. Tuy nhiên, để tiết kiệm người tiêu dùng có thể mua nước rửa tay cùng nhãn hiệu này nhưng có dạng túi có dung tích chứa nước rửa tay được bán với giá ngàn đồng. Hỏi người tiêu dùng tiết kiệm bao nhiêu phần trăm số tiền nếu sử dụng dạng túi so với dạng chai.

Lời giải

Giá nước rửa dạng túi và dạng chai lần lượt là: và ngàn đồng

Bộ Đề Tham Khảo Tuyển Sinh 10 TPHCM Môn Toán Năm 2022 - 2023 Có Lời Giải Chi Tiết (Bộ 4)

0 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu