Lượng gạo xuất ra ngày thứ 6 là:

Câu 9. (3 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB vuông góc với dây MN tại H (H nằm giữa O và B. Trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài (O; R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O; R) tại điểm K khác A, hai dây MN và BK cắt nhau ở E.

a) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp và CAE đồng dạng với CHK.

b) Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC và cắt tia MK tại F. Chứng minh tam giác NFK cân.

c) Giả sử KE = KC. Chứng minh: và.

Lời giải

a) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp và CAE đồng dạng với CHK.

Ta có: (do là góc nội tiếp chắn đường kính )

Ta có:

là tứ giác nội tiếp do có tổng hai góc đối bù nhau

Xét và , ta có:

b) Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC và cắt tia MK tại F. Chứng minh tam giác NFK cân.

Do đường kính nên là điểm chính giữa cung

Ta lại có: (cùng vuông góc với )

Từ (1), (2) và (3)

cân tại

c) Giả sử KE = KC. Chứng minh: và.

vuông tại

Mà

Nên vuông cân tại

Ta có: vuông cân tại

Mà

Nên

Gọi là giao điểm của với đường tròn do đó là đường kính và

Ta có tứ giác là hình thang cân nên

Xét vuông tại , ta có:

----HẾT---

SỞ GD&ĐT HỒ CHÍ MINH

PHÒNG GD&ĐT QUẬN 4

MÃ ĐỀ: Quận 4 - 3

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10

NĂM HỌC: 2021 - 2022

MÔN: TOÁN 9

Đêthigồm 8 câuhỏitựluận.

Thờigian: 120 phút (khôngkể thờigianphátđề)

Câu 1. (1,5 điểm). Cho và đường thẳng .

a) Vẽ đồ thịvàtrên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm củavàbằng phép tính.

Câu 2. (1 điểm). Cho phương trình có nghiệm là. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức.

Câu 3. ,75điểm).Khi càng lên cao thì áp suất khí quyển càng giảm do không khí loãng dần. Để tính áp suất khí quyển ở độ cao không quá cao so với mặt nước biển thường sử dụng công thức: . Trong đó, là áp suất khí quyển (); là độ cao so với mực nước biển . Hỏi thành phố Bảo Lộc ở độ cao so mực nước biển thì áp suất của khí quyển là bao nhiêu ?

Câu 4. (0,75 điểm). Một công ty chuyên cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu khi lắp đặt là đồng. Cước phí (đồng) là số tiền mà người sử dụng Internet cần trả hàng tháng, và phụ thuộc vào thời gian sử dụng tháng. Công thức biểu thị mối liên hệ giữa đại lượng này là một hàm số bậc nhất. Xác định hệ số và . Biết rằng sau tháng sử dụng thì cước phí phải trả là đồng.

Câu 5. (1 điểm). Chuẩn bị cho một buổi liên hoan chung vui cuối tuần của lớp có học sinh. Giáo viên chủ nhiệm xuất quỹ đồng và giao cho mỗi nam sinh một hộp bánh Tôm có giá đồng/ hộp. Mỗi nữ sinh mua một lốc có vài chai nước nhỏ có giá đồng/ lố. Tính số nam sinh và số nữ sinh của lớp , biết sau khi đã mua xong tiền Căn tin thối lại là đồng. nữ?

Câu 6. điểm). Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có chiều dài chiều rộng và đường chéo của hồ này là . (Làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân).

a) Tính thể tích của hồ bơi này.

c) Để bơm nước đầy hồ cần một số máy bơm mỗi giờ bơm lượng nước. Hỏi sau bao lâu bơm nước đầy hồ bơi?

Câu 7. (1 điểm). Trong dịp tổ chức sinh nhật cho một bạn trong lớp. Nhóm học sinh cần mua số lượng bánh ở một tiệm bánh có khuyến mãi, cứ mua kể từ cái bánh thứ thì được giảm đồng theo giá mỗi cái bánh. Nhóm học sinh mua cái bánh với số tiền đồng. Hỏi giá tiền mỗi cái bánh ban đầu là bao nhiêu?

Câu 8. (3 điểm) Cho Cho ( đường kính . Trên tia lấy điểm sao cho , từ vẽ , lần lượt là hai tiếp tuyến của .

a) Chứng minh tứ giác nội tiếp và tại .

b) Vẽ đường thẳng qua và song song với lần lượt cắt , tại và Chứng minh: và .

c) Chứng minh đường thẳng đi qua trung điểm của .

----HẾT---

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1. (1,5 điểm) Cho và đường thẳng .

a) Vẽ đồ thịvàtrên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm củavàbằng phép tính.

Lời giải

a) Vẽ đồ thị và trên cùng hệ trục tọa độ.

Bảng giá trị:

b) Tìm tọa độ giao điểm của và bằng phép tính.

Phương trình hoành độ giao điểm của và :

Thay vào , ta được: .

Vậy , là hai giao điểm cần tìm.

Câu 2. (1 điểm). Cho phương trình có nghiệm là. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức.

Lời giải

Ta có

Theo định lý Vi-et, ta có:

Câu 3. ,75điểm).Khi càng lên cao thì áp suất khí quyển càng giảm do không khí loãng dần. Để tính áp suất khí quyển ở độ cao không quá cao so với mặt nước biển thường sử dụng công thức: . Trong đó, là áp suất khí quyển (); là độ cao so với mực nước biển . Hỏi thành phố Bảo Lộc ở độ cao so mực nước biển thì áp suất của khí quyển là bao nhiêu ?

Lời giải

Thành phố Bảo Lộc ở độ cao so mực nước biển thì áp suất của khí quyển là:

.

Câu 4. (0,75 điểm). Một công ty chuyên cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu khi lắp đặt là đồng. Cước phí (đồng) là số tiền mà người sử dụng Internet cần trả hàng tháng, và phụ thuộc vào thời gian sử dụng tháng. Công thức biểu thị mối liên hệ giữa đại lượng

Câu 5. này là một hàm số bậc nhất. Xác định hệ số và . Biết rằng sau tháng sử dụng thì cước phí phải trả là đồng.

Lời giải

Gọi là hàm số bậc nhất biểu thị cước phí khách hàng phải trả sau tháng sử dụng

Tại

Từ và , ta có hệ phương trình: .

Vậy và .

Câu 6. (1 điểm). Chuẩn bị cho một buổi liên hoan chung vui cuối tuần của lớp có học sinh. Giáo viên chủ nhiệm xuất quỹ đồng và giao cho mỗi nam sinh một hộp bánh Tôm có giá đồng/ hộp. Mỗi nữ sinh mua một lốc có vài chai nước nhỏ có giá đồng/ lốc. Tính số nam sinh và số nữ sinh của lớp , biết sau khi đã mua xong tiền Căn tin thối lại là đồng nữ?

Lời giải

Gọi lần lượt là số bạn nam và nữ trong lớp

Vì cả lớp có học sinh, nên ta có phương trình:

Tổng số tiền mua bánh tôm và nước:

Từ và ta có hệ phương trình:

Vậy lớp có bạn nam và bạn nữ

Câu 7. điểm). Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có chiều dài chiều rộng và đường chéo của hồ này là . (Làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân).

a) Tính thể tích của hồ bơi này.

c) Để bơm nước đầy hồ cần một số máy bơm mỗi giờ bơm lượng nước. Hỏi sau bao lâu bơm nước đầy hồ bơi?

Lời giải

a) Chiều dài đường chéo mặt đáy hồ bơi là:

Chiều cao hồ bơi là:

Thể tích hồ bơi là:

b) Thời gian bơm đầy hồ bơi là:

Câu 8. (1 điểm). Trong dịp tổ chức sinh nhật cho một bạn trong lớp. Nhóm học sinh cần mua số lượng bánh ở một tiệm bánh có khuyến mãi, cứ mua kể từ cái bánh thứ thì được giảm đồng theo giá mỗi cái bánh. Nhóm học sinh mua cái bánh với số tiền đồng. Hỏi giá tiền mỗi cái bánh ban đầu là bao nhiêu?

Lời giải

Gọi giá cái bánh ban đầu là ( đồng )

Theo đề bài ta có:

Bộ Đề Ôn Thi Tuyển Sinh 10 Môn Toán TPHCM Năm 2022 - 2023 Có Lời Giải Chi Tiết (Bộ 3)

0 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu