Câu 15: Một hình thang có đáy thứ nhất dài 6cm, đường trung bình dài 8cm. Độ dài đáy thứ hai của hình thang đó là

A . 10cm B . 5cm C . cm D . cm

II/ TỰ LUẬN: (5 điểm)

Câu 16: (0.5 điểm) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức 25a² + 4b² + 20ab tại a =1, b = -2.

Câu 17: (0.75 điểm) Rút gọn biểu thức A = x(x - 2) + (3 - x)(3 + x) .

Câu 18: (0.75 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử x² – 10x – 9y² + 25 .

Câu 19: (3 điểm) Cho tam giác ABC (AB > AC), đường cao AH. Gọi E, D, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.

a) Chứng minh rằng tứ giác CDEF là hình bình hành.

b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân.

c) Gọi K là trung điểm của DE. Nêu cách xác định đỉnh A của tam giác ABC để tứ giác ADHK là hình thoi.

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I - TRẮC NGHIỆM : (5 điểm)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
A	B	C	B	C	C	B	D	B	C	D	A	D	C	B

( Mỗi câu trả lời đúng được 0,33 điểm ).

II – TỰ LUẬN: (5 điểm)

Câu	ĐÁP ÁN	Điểm
16 (0.5 đ)	25a² + 4b² + 20ab = (5a+2b)²	0,25
16 (0.5 đ)	Thay a=1, b= -2 vào ta được giá trị bằng 1	0,25
17 (0.75 đ)	A = x(x - 2) + (3 - x)(3 + x) = x²- 2x + 3² – x²	0,5
17 (0.75 đ)	= -2x+ 9	0,25
18 (0.75 đ)	x² – 10x – 9y² + 25 = x² – 10x + 25 – 9y² = (x-5)²– (3y)²	0,5
18 (0.75 đ)	=(x- 5- 3y)(x- 5+3y)	0,25
19 (3 đ)
		Hình vẽ	Hình vẽ phục vụ cho giải ít nhất 2 câu a bà b	0,5

a) Chứng minh rằng tứ giác CDEF là hình bình hành.

Vì DE là đường trung bình của tam giác ABC nên

DE // BC và DE = BC :2 (1)

Lại có F là trung điểm của BC nên BF = BC:2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra DE // CF và DE = CF

Do đó tứ giác CDEF là hình bình hành.

0,25

b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân.

Vì DE //BC (chứng minh trên), nên tứ giác EFHD là hình thang (3)

Lại có HE = AB:2 (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông AHB) (4)

Mặt khác, có DF = AB:2 (vì DF là đường trung bình của tam giác ABC) (5)

Từ (4) và (5) suy ra HE = DF (6)

Từ (3) và (6) suy ra EFHD là hình thang cân

0,25

c) Gọi O là giao điểm của AH và DK.

Tứ giác ADHK là hình thoi

AK = KH = HD = DA

AH là đường trung trực của DK và DK là đường trung trực của AH (biết DK là đường trung trực của AH vì D là trung điểm của AC, DK // BC và AH BC)

A thuộc đường trung trực của DK

A thuộc đường trung trực của CF (A CF)

0,25

ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KỲ I NĂM HỌC 2022 – 2023 (ĐỀ 4)

MÔN: TOÁN-LỚP 8

I/ TRẮC NGHIỆM:(5 điểm) Chọn đáp án đúng trong mỗi câu sau rồi ghi vào bài làm.

Câu 1: Kết quả của phép nhân xy( x² - x + 1) là

A. x³y + x²y + xy; B. x³y – x²y – xy; C. x³y – x²y + xy; D. x³y + x²y – xy

Câu 2: Tích (x-2)(x+5) bằng

A. x²+ 3x - 10 B. x²- 7x+10 C. x²+10 D. x²- 3x+10

Câu 3: Đa thức x² + 9y² – 6xy được phân tích thành

A. (x - 3y)(x+3y) B. - (x-3y)² C. (x+3y)² D. (x-3y)²

Câu 4: Biểu thức rút gọn của (x+2y)(x²-2xy+4y²) là :

A. x³-8y³ B. x³+8y³ C. x³- 8y³ D. x³-2y³

Câu 5: Kết quả được viết dưới dạng tích của đa thức sau : 8x³- 12x²y + 6xy² - y³ là

A. (2x³ + y)³ B. (2x + y³)³ C. (2x + y)³ D. (2x – y)³

Câu 6: Biểu thức thích hợp điền vào chỗ dấu … để có đẳng thức

(3x - 2 )² = 9x² ……..+ 4 đúng là

A. -6x B. 6x C. 12x D. -12x

Câu 7: Đa thức: 4x(2y - z) +7y(2y - z) được phân tích thành nhân tử là

A. (2y-z)(4x-7y) B. (2y-z)(4x+7y) C. (2y+z)(4x+7y) D. (2y+z)(4x-7y)

Câu 8: Giá trị của x thoả mãn 2x(x+3) +2(x+3) =0 là

A. -3 hoặc 1 B. 3 hoặc 1 C. 3 hoặc -1 D. -3 hoặc -1

Câu 9: Đa thức 9x⁶ +24x³y² +16y⁴ được phân tích thành nhân tử là

A. (3y³-2x²)² B. (3x³-4y²)² C. (3x³+4y²)² D. -(3x³+4y²)²

Câu 10: Cho tứ giác ABCD, có Số đo là:

A. , B. , C. , D.

Câu 11: Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật nếu

A. AB=CD B. AD=BC C. AC=BD D. AB=AD

Câu 12: Hình thang BCDE (BC // DE) là hình thang cân khi

A . BC=ED B . BD=CE C . BC=CD D . BE=CD

Câu 13: Trong các hình sau, hình có tâm đối xứng là:

A . Hình thang cân B . tam giác cân C . Hình bình hành D . tam giác đều

Câu 14: Một tam giác đều có độ dài cạnh bằng 13,5 cm. Độ dài đường trung bình của tam giác đó là:

A . 6,75cm B . 6,6cm C . 6,25cm D . 13,5cm

Câu 15: Một hình thang có đáy thứ nhất dài 8cm, đường trung bình dài 7cm. Độ dài đáy thứ hai của hình thang đó là

A . 6cm B . 12cm C . cm D . cm

II/ TỰ LUẬN: (5 điểm)

Câu 16:(0.5 điểm) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức 9a² + 16b² + 24ab tại a = -1, b = 2.

Câu 17: (0.75 điểm) Rút gọn biểu thức B = x(x - 3) + (2 - x)(2 + x).

Câu 18:(0.75 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử x² – 8x – 25y² + 16 .

Câu 19: (3 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.

a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành.

b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân.

c) Gọi K là trung điểm của DE. Nêu cách xác định đỉnh A của tam giác ABC để tứ giác ADHK là hình thoi.

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

I - TRẮC NGHIỆM : (5 điểm)

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
C	A	D	B	D	D	B	D	B	A	C	B	C	A	A

( Mỗi câu trả lời đúng được 0,33 điểm ).

II – TỰ LUẬN: (5 điểm)

Câu	ĐÁP ÁN	Điểm
16 (0.5 đ)	9a² + 16b² + 24ab = (3a+4b)²	0,25
16 (0.5 đ)	Thay a=-1, b= 2 vào ta được giá trị bằng 25	0,25
17 (0.75 đ)	B = x(x - 3) + (2 - x)(2 + x) = x²- 3x + 2² – x²	0,5
17 (0.75 đ)	= -3x+ 4	0,25
18 (0.75 đ)	x² – 8x – 25y² + 16 = x² – 8x + 16 – 25y² = (x-4)²– (5y)²	0,5
18 (0.75 đ)	=(x- 4- 5y)(x- 4+5y)	0,25
19 (3 đ)		Hình vẽ	Hình vẽ phục vụ cho giải ít nhất 2 câu a và b	0,5
	a) Chứng minh rằng tứ giác BDEF là hình bình hành. Vì D và E thứ tự là trung điểm của AB và AC nên DE // BC và DE = BC :2 (1) Lại có F là trung điểm của BC nên BF = BC:2 (2) Từ (1) và (2) suy ra DE // BF và DE = BF Do đó tứ giác BDEF là hình bình hành.	0,25 0,25 0,25 0,25
	b) Chứng minh tứ giác EFHD là hình thang cân. Vì DE //BC (chứng minh trên), nên tứ giác EFHD là hình thang (3) Lại có HE = AC:2 (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông AHC) (4) Mặt khác, có DF = AC:2 (vì DF là đường trung bình của tam giác ABC) (5) Từ (4) và (5) suy ra HE = DF (6) Từ (3) và (6) suy ra EFHD là hình thang cân	0,25 0,25
	c) Gọi O là giao điểm của AH và DK. Tứ giác ADHK là hình thoi AK = KH = HD = DA AH là đường trung trực của DK và DK là đường trung trực của AH (biết DK là đường trung trực của AH vì D là trung điểm của AB, DK // BC và AH BC) A thuộc đường trung trực của DK A thuộc đường trung trực của BF (A BF)	0,25 0,25 0,25 0,25

BẢNG MÔ TẢ KIỂM TRA GIỮA HKI MÔN TOÁN 8

Câu	Mức độ	Nội dung
1–TN	NB	Biết phép nhân đơn thức với đa thức
2–TN	NB	Biết phép nhân đa thức với đa thức
3–TN	NB	Biết hằng đẳng thức bình phương của một hiệu
4– TN	NB	Biết hằng đẳng thức tổng hai lập phương
5– TN	NB	Biết hằng đẳng thức lập phương của một tổng
6– TN	TH	Điền giá trị biểu thức đề hoàn chình hằng đẳng thức
7– TN	NB	Biết phân tích thành nhân tử bằng pp đặt nhân tử chung
8– TH	TH	Tìm giá trị biến x bằng cách phân tích thành nhân tử
9–TN	TH	Phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp dùng hằng đẳng thức
10–TN	NB	Biết tổng số đo góc của một tứ giác
11- TN	NB	Biết dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình chữ nhật
12- TN	NB	Biết dấu hiệu nhận biết hình thang cân
13- TN	NB	Biết được hình có tâm đồi xứng
14- TN	NB	Biết tính chất đường trung bình tam giác
15- TN	NB	Biết tính chất đường trung bình hình thang
Bài1a –TL	TH	Áp dụng hằng đẳng thức để tính giá trị biểu thức
Bài1b –TL	VDT	Áp dụng phép tính và hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức
Bài2 – TL	VDT	Vận dụng các phương pháp dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử vao việc phân tích đa thức thành nhân tử.
Bài3a- TL	TH	Hiểu tính chất số đo góc của hình bình hành, tính chất của hình thang
Bài3b-TL	VDT	Vận dụng các tính chất đường đường trung bình của tam giác, dấu hiệu nhận biết hình thang cân
Bài4-TL	VDC	Vận dụng linh hoạt các phép tính và hằng đẳng thức để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I- MÔN TOÁN - LỚP 8 (*thời gian 60 phút*)

Cấp độ Chủ đề	Nhận biêt		Thông hiểu		Vận dụng					Cộng
					Thấp			Cao
	TNKQ	TL	TNKQ	TL	TNKQ	TL		TNKQ	TL
*1. Phép nhân đa thức và những hằng đẳng thức đáng nhớ*	Biết thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức đơn giản. Biết khai triển các hằng đẳng thức đáng nhớ đơn giản		Hoàn chỉnh hằng đẳng thức. Áp dụng hằng đẳng thức để tính giá trị biểu thức.		Vận dụng phép nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức và hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn biểu thức.			Vận dụng hằng đẳng thức đề tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Số câu	5		1	1			1		1	9
Số điểm	1.(6)		0.(3)	0.5			0.75		1.0	*4.25*
*2. Phân tích đa thức thành nhân tử.*	Biết phân tích đa thức thành nhân tử đơn giản nhất		Áp dụng phương pháp đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử để giải bài toán tìm x.		Vận dụng các phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử vao việc phân tích đa thức thành nhân tử.
Số câu	1		2				1			4
Số điểm	0.(3)		0.(6)				0.75			*1.75*
*3. Tứ giác (tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành); Đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang; phép đối xứng trục.*	Biết khái niệm, tính chất, dấu hiệu nhận biết của các tứ giác. Biết tính chất đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang. Biết trục đối xứng của một hình, hình có trục đối xứng.		Hiểu tính chất tứ giác (hình thang, hình thang cân, hình bình hành), tính chất đường trung bình của tam giác. Áp dụng được dấu hiệu nhận biết các tứ giác nói trên.Vẽ hình chính xác theo yêu cầu.		Vận dụng được định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của các tứ giác để giải toán.
Số câu	6			2			1			9
Số điểm	2.0			1. 5			0.5			4,0
*TS câu*	12		6		3			1		22
*TS điểm*	4.0		3.0		2.0			1.0		10
*Tỉ lệ*	*40%*		*30%*		20%			10%		*100%*

Bộ Đề Ôn Tập Toán 8 Giữa HK1 Năm 2022 - 2023 Có Đáp Án Và Ma Trận Đặc Tả

1 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu