Chọn thì đa diện là hình lăng trụ đứng có diện tích đáy và chiều cao

Câu 44. Chọn đáp án B

Phương pháp giải: +) Bước 1: Đặt đổi cận

+) Bước 2: Lấy vi phân hai vế:

+) Bước 3: Biến đổi

+) Bước 4: Khi đó ta có biểu thức:

Giải chi tiết:

Đặt

Đổi cận:

Khi đó ta có:

Câu 45. Chọn đáp án C

Phương pháp giải: Sử dụng các công thức:

Giải chi tiết:

Ta có:

Câu 46. Chọn đáp án D

Phương pháp giải: Đếm số cách chọn hai trong 12 cạnh rồi trừ đi số cạnh của đa giác.

Giải chi tiết:

Cứ 2 đỉnh của đa giác sẽ tạo thành 1 đoạn thẳng (bao gồm cả cạnh của đa giác và đường chéo của đa giác đó).

Từ 12 đỉnh, số đoạn thẳng tạo thành là đoạn thẳng.

Trong 66 đoạn thẳng trên có 12 đoạn thẳng là cạnh của đa giác trên.

Vậy số đường chéo của đa giác đó là .

Câu 47. Chọn đáp án A

Phương pháp giải: Sử dụng phương pháp tính xác suất của biến cố đối:

- Tính xác suất để không có viên bi nào trúng vòng 10.

- Từ đó suy ra kết quả của bài toán.

Giải chi tiết:

Gọi A là biến cố: “Có ít nhất một viên trúng vòng 10”.

Khi đó biến cố đối của biến cố A là: : “Không có viên nào trúng vòng 10”.

Câu 48. Chọn đáp án A

Phương pháp giải: - Từ phương trình mặt cầu xác định tâm và bán kính mặt cầu.

- Tính khoảng cách từ I đến các đường thẳng ở các đáp án.

- Mặt cầu tiếp xúc với đường thẳng d khi và chỉ khi .

Giải chi tiết:

Mặt cầu có tâm , bán kính .

Đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu khi và chỉ khi .

Thử lần lượt các đáp án ta có:

, do đó loại đáp án B.

, do đó loại đáp án C.

Câu 49. Chọn đáp án A

Phương pháp giải: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

- Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên 1 ha lần lượt là , đơn vị tấn/ha.

- Dựa vào giả thiết: “cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thua hoạch được tất cả 460 tấn thóc” để lập phương trình thứ nhất.

- Dựa vào giả thiết: “- Dựa vào giả thiết: “cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thua hoạch được tất cả 460 tấn thóc” để lập phương trình thứ hai.

- Giải hệ phương trình vừa lập được bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số và kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi năng suất lúa mới và lúa cũ trên 1 ha lần lượt là , đơn vị tấn/ha.

Vì cấy 60 ha lúa giống mới và 40 ha lúa giống cũ, thua hoạch được tất cả 460 tấn thóc nên ta có phương trình: .

Vì 3ha trồng lúa mới thu hoạch được ít hơn 4ha trồng lúa cũ là 1 tấn nên ta có phương trình

Khi đó ta có hệ phương trình:

(tm).

Vậy năng suất lúa mới trên 1 ha là 5 tấn.

Câu 50. Chọn đáp án D

Phương pháp giải: Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

- Gọi thời gian mà vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là x (giờ)

- Suy ra thời gian mà vòi thứ hai chảy riêng đầy bể.

- Tính trong một giờ mỗi vòi chảy được bao nhiêu phần của bể.

- Dựa vào giả thiết: “mở cả ba vòi thì sau 24 giờ bể lại đầy nước” để lập phương trình.

- Giải phương trình vừa lập được và kết luận.

Giải chi tiết:

Gọi thời gian mà vòi thứ nhất chảy riêng đầy bể là (giờ)

⇒ Thời gian mà vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là (giờ).

Trong một giờ:

- Vòi thứ nhất chảy được (bể)

- Vòi thứ hai chảy được (bể)

- Vòi thứ ba chảy được (bể).

Khi mở cả ba vòi thì vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy vào bể còn vòi thứ ba cho nước trong bể chảy ra, và sau 24 giờ bể lại đầy nước nên ta có phương trình:

Vậy chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau 8 giờ bể sẽ đầy nước.

Câu 51. Chọn đáp án D

Phương pháp giải: Phân tích từng mệnh đề để loại trừ và chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết:

- Giả sử mệnh đề I đúng. Tức là trên tấm bìa chỉ có 1 mệnh đề I là đúng, 3 mệnh đề còn lại là sai. Tức là mệnh đề II sai. Hay nói cách khác, trên tấm bìa phải có 2 mệnh đề đúng. Điều này mâu thuẫn với điều giả sử. Nên mệnh đề I sai.

- Giả sử mệnh đề II đúng. Tức là trên tấm bài này có 2 mệnh đề đúng và 2 mệnh đề sai. Mà theo trên thì mệnh đề I sai. Nên hai mệnh còn lại là mệnh đề III, mệnh đề IV phải có 1 mệnh đề sai và 1 mệnh đề đúng.

Nếu mệnh đề III đúng thì mệnh đề II sai, nếu mệnh đề IV đúng thì mệnh đề II cũng sai nên mâu thuẫn với giả thiết. Hay mệnh đề II sai.

- Giả sử mệnh đề III đúng. Nghĩa là có 3 mệnh đề sai I, II, IV. Điều này thỏa mãn vì mệnh đề I, II đã sai (theo trên), mệnh đề IV sai vì mệnh đề III đã đúng nên IV phải là mệnh đề sai.

- Giả sử mệnh đề IV đúng thì điều này mâu thuẫn với chính nó vì mệnh đề IV nói có 4 mệnh đề sai nên IV phải là mệnh đề sai.

Vậy có 3 mệnh đề sai và 1 mệnh đề đúng.

Câu 52. Chọn đáp án C

Phương pháp giải: Phân tích từ giả thiết để suy ra đáp án

Giải chi tiết:

Vì “Có 1 số học sinh không ngoan” và “Mọi đoàn viên đều ngoan” là các mệnh đề đúng. Nên ta suy ra được số học sinh không ngoan chắc chắn không là đoàn viên. Vì vậy nên khẳng định đúng là C.

Ta sẽ thấy rằng (A) không đúng, vì có thể không có học sinh nào là đoàn viên. (B), (D) không đúng vì mọi đoàn viên vẫn có thể là học sinh.

Câu 53. Chọn đáp án A

Phương pháp giải: Phân tích từ các dữ kiện đề bài, dùng phương pháp suy luận đơn giản để chọn đáp án

Xe điện ngầm: T => R => S => G => H => I

Xe buýt: R => W => L=> G => F

Xe buýt Express: R => L => F

Để đi từ I đến W hành khách bắt buộc phải đi tàu điện ngầm từ I đến G sau đó đổi sang xe buýt ở G và đi từ G đến W.

Câu 54. Chọn đáp án D

Phương pháp giải: Phân tích đề bài và chú ý đến các bến mà xe điện ngầm có thể dừng.

Giải chi tiết:

Xe điện ngầm: T => R => S => G => H => I

Xe buýt: R => W => L => G => F

Xe buýt Express: R => L => F

Nếu đóng cửa đoạn điện ngầm ở R thì một hành khách không thể đi đến T vì chỉ có xe điện ngầm đi từ R đến T mà R lại đóng cửa.

Câu 55. Chọn đáp án C

Phương pháp giải: Phân tích đề bài và chú ý đến các bến mà các loại xe có thể dừng

Giải chi tiết:

Xe điện ngầm: T => R => S => G => H => I

Xe buýt: R => W => L => G => F

Xe buýt Express: R => L => F

+) Đáp án A: Đúng vì hành khách đi xe buýt từ F => G => L => W => R

+) Đáp án B: Đúng vì hành khách đi xe buýt thường từ G => L rồi đổi tuyến qua xe buýt Express ở L rồi đi tiếp đến R

+) Đáp án C sai vì chỉ có xe điện ngầm dừng ở bến H.

+) Đáp án D đúng vì hành khách đi xe buýt từ L => W => R

Câu 56. Chọn đáp án A

Phương pháp giải: Phân tích đề bài và chú ý đến các bến mà các loại xe có thể dừng.

Giải chi tiết:

Xe điện ngầm: T => R => S => G => H => I

Xe buýt: R => W => L => G => F

Xe buýt Express: R => L => F

Câu 57. Chọn đáp án B

Phương pháp giải: Phân tích dựa vào điều kiện: Người diễn cuối cùng phải là một nam ca sĩ.

Giải chi tiết:

Vì người diễn cuối cùng phải là một nam ca sĩ mà có hai nam ca sĩ là P và S nên S có thể biểu diễn cuối cùng.

Câu 58. Chọn đáp án B

Phương pháp giải: Phân tích để có vị trí chẵn là các ca sĩ sau đó dựa vào dữ kiện “Người thứ hai là một nam nghệ sĩ” để chọn đáp án.

Giải chi tiết:

Vì các ca sĩ và các danh hài phải diễn xen kẽ nhau trong suốt buổi biểu diễn mà biểu diễn vị trí thứ 8 là P – một nam ca sĩ nên các ca sĩ sẽ biểu diễn ở các vị trí chẵn 2-4-6-8

Lại có người thứ hai là một nam nghệ sĩ nên người đó phải là một nam ca sĩ, như vậy nam ca sĩ còn lại S sẽ là người biểu diễn ở vị trí thứ 2.

Câu 59. Chọn đáp án D

Phương pháp giải: Phân tích để có vị trí chẵn là các ca sĩ sau đó dựa vào dữ kiện đề bài và các dữ kiện còn lại để chọn đáp án

Giải chi tiết:

Vì các ca sĩ và các danh hài phải diễn xen kẽ nhau trong suốt buổi biểu diễn mà biểu diễn vị trí thứ 4 là R – một nữ ca sĩ nên các ca sĩ sẽ biểu diễn ở các vị trí chẵn 2 – 4 – 6 – 8

Lại có người biểu diễn cuối phải là nam ca sĩ và người biểu diễn thứ 2 là 1 nam nghệ sĩ nên ở vị trí thứ 2 và thứ 8 phải là 2 nam ca sĩ.

Do đó vị trí thứ 6 là nữ ca sĩ còn lại V.

Câu 60. Chọn đáp án D

Phương pháp giải: Phân tích để có vị trí chẵn là các ca sĩ và vị trí lẻ là các danh hài sau đó dựa vào dữ kiện đề bài và các dữ kiện còn lại để chọn đáp án

Giải chi tiết:

Vì các ca sĩ và các danh hài phải diễn xen kẽ nhau trong suốt buổi biểu diễn mà biểu diễn vị trí thứ 3 là T – một nam danh hài nên các danh hài sẽ biểu diễn ở các vị trí lẻ 1 – 3 – 5 – 7

Lại có người biểu diễn đầu là một nữ nghệ sĩ nên vị trí số 1 là một nữ danh hài.

Như vậy vị trí thứ nhất là nữ danh hài còn lại vị trí thứ 5 và thứ 7 thuộc về nữ danh hài còn lại và W.

Như vậy nam danh hài W có thể biểu diễn ở vị trí thứ 5 hoặc thứ 7.

Câu 61. Chọn đáp án B

Phương pháp giải: - Đọc số liệu trên biểu đồ, xác định số % kinh phí chi cho lương cán bộ quản lí.

- Biết tổng kinh phí, số phần trăm, từ đó tính số tiền lương cán bộ quản lí.

Giải chi tiết:

Trong năm 2019, trường phổ thông đó chi số tiền cho lương cán bộ quản lí là :

(đồng) hay 300 triệu đồng.

Câu 63. Chọn đáp án B

Phương pháp giải: - Xác định số phần trăm dành cho lương cán bộ quản lí và lương giáo viên.

- Tính sự chênh lệch.

Giải chi tiết:

Biểu đồ có lương giáo viên chiếm 45%; lương cán bộ quản lí chiếm 15%.

Lương cán bộ quản lí ít hơn lương chi cho giáo viên theo phân bổ dự trù kinh phí năm là :

Câu 63. Chọn đáp án C

Phương pháp giải: - Tìm tổng số tiền kinh phí dự trù năm 2018.

- Tìm số tiền chi cho sách năm 2019, năm 2018.

- Tính số % kinh phí chi cho mua sách của năm 2018.

Giải chi tiết:

Năm 2018 có kinh phí dự trù là : (đồng)

Số tiền chi cho mua sách năm 2018 là : (đồng)

Số tiền chi cho mua sách năm 2018 chiếm số phần trăm tổng kinh phí dự trù của năm đó là :

Câu 64. Chọn đáp án C

Phương pháp giải: - Đọc số liệu về số film Thái Lan sản xuất được trong mỗi năm trên biểu đồ.

- Tính giá trị trung bình cộng.

Giải chi tiết:

Trong giai đoạn 1998 - 2001, trung bình mỗi năm Thái Lan sản xuất được khoảng số film là :

(film)

Câu 65. Chọn đáp án A

Phương pháp giải: - Tính tỉ lệ film Mỹ so với tổng số film của 4 quốc gia trong từng năm.

- So sánh và chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết:

Năm 1998:

Năm 1999:

Năm 2000:

Năm 2001: 90:

Câu 66. Chọn đáp án A

Phương pháp giải: - Xác định số film Thái Lan, Việt Nam trong biểu đồ, cột 2011.

- Tính số %.

Giải chi tiết:

Năm 2011 có 23 film do Thái Lan sản xuất, 34 film do Việt Nam sản xuất.

Số film do Việt Nam sản xuất nhiều hơn so với Thái Lan số phần trăm là :

Câu 67. Chọn đáp án C

Phương pháp giải: - Đọc số giờ làm việc trung bình của nữ lao động toàn thời gian tại Hà Lan; tại 3 quốc gia còn lại và tính tổng của cả 4 quốc gia.

- Tính %.

Giải chi tiết:

Số giờ làm việc trung bình của nữ lao động làm việc toàn thời gian chiếm số phần trăm so với tổng số giờ làm việc trung bình của nữ lao động làm việc toàn thời gian của cả 4 quốc gia là :

Câu 68. Chọn đáp án B

Phương pháp giải: - Tính số giờ làm việc trung bình của người lao động của Hy Lạp; Anh.

- Tính sự chênh lệch rồi tìm %.

Giải chi tiết:

Số giờ làm việc trung bình của người lao động (toàn thời gian và bán thời gian) ở Hy Lạp nhiều hơn số giờ làm việc trung bình của người lao động (toàn thời gian và bán thời gian) ở Anh là số giờ là :

Số giờ làm việc trung bình của người lao động (toàn thời gian và bán thời gian) ở Hy Lạp nhiều hơn số giờ làm việc trung bình của người lao động (toàn thời gian và bán thời gian) ở Anh là số phần trăm là :

Câu 69. Chọn đáp án D

Phương pháp giải: - Tính tổng thời gian trung bình của lao động nữ toàn thời gian và bán thời gian của cả 4 nước.

- So sánh rồi chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết:

Hy Lạp : (giờ)

Hà Lan : (giờ)

Anh : (giờ)

Vậy Nga là nước có tổng số giờ lao động trung bình của nữ cao nhất trong 4 quốc gia.

Câu 70. Chọn đáp án B

Phương pháp giải: - Tính tổng thời gian lao động trung bình của nữ; nam (toàn thời gian, bán thời gian)

- Tính số chênh lệch rồi tính %.

Giải chi tiết:

Tổng số giờ làm việc trung bình đối với nữ làm việc toàn thời gian và bán thơi gian là:

(giờ).

Tổng số giờ làm việc trung bình đối với nam làm việc toàn thời gian và bán thơi gian là:

(giờ).

Tổng thời gian lao động trung bình của nam (toàn thời gian và bán thời gian) hơn tổng thời gian lao động trung bình của nữ (toàn thời gian và bán thời gian) số phần trăm là:

Bộ 10 Đề Thi Thử Đánh Giá Năng Lực Môn Toán ĐH QG TPHCM 2022

0 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu