Lời giải. Phương trình

= Vì .

= Vì

.

Vậy có tất cả 8 nghiệm. Chọn D

Câu 53. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là:

A. . B. . C. . D. .

Lời giải. Phương trình

So sánh hai nghiệm ta được là nghiệm dương nhỏ nhất. Chọn B

Câu 54. Cho phương trình . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. là một nghiệm của phương trình.

B. Nếu chia hai vế của phương trình cho thì ta được phương trình .

C. Nếu chia hai vế của phương trình cho thì ta được phương trình .

D. Phương trình đã cho tương đương với .

Lời giải. Chọn D

Câu 55. Giải phương trình

A. . B. . C. . D. .

Lời giải. Phương trình

So sánh hai nghiệm ta được là nghiệm âm lớn nhất. Chọn B

Câu 56. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để phương trình có nghiệm?

A. B. C. D.

Lời giải. Phương trình

Phương trình có nghiệm

có giá trị nguyên. Chọn A

Câu 57. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc để phương trình có nghiệm?

A. B. C. D. Vô số.

Lời giải. Phương trình

Phương trình có nghiệm

có giá trị nguyên. Chọn A

Câu 58. Tìm điều kiện để phương trình với có nghiệm.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải. Phương trình .

Phương trình có nghiệm

Chọn C

Câu 59. Tìm tất cả các giá trị của tham số để phương trình vô nghiệm.

A. . B. , . C. . D. , .

Lời giải. Phương trình

Phương trình vô nghiệm Chọn B

Câu 60. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc đoạn để phương trình có nghiệm.

A. . B. . C. . D. .

Lời giải. Phương trình

.

Phương trình có nghiệm

có giá trị nguyên. Chọn C

Vấn đề 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA và

Câu 61. Giải phương trình.

A. B.

C. D.

Lời giải. Đặt . Vì .

Ta có .

Khi đó, phương trình đã cho trở thành

Với , ta được .

. Chọn B

Câu 62. Cho phương trình . Đặt , ta được phương trình nào dưới đây?

A. B.

C. D.

Lời giải. Đặt

Phương trình đã cho trở thành Chọn A

Câu 63. Cho phương trình . Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho?

A. B.

C. D.

Lời giải. Đặt . Điều kiện

Ta có

Khi đó, phương trình đã cho trở thành : vô nghiệm.

Nhận thấy trong các đáp án A, B, C, D thì phương trình ở đáp án D vô nghiệm.

Vậy phương trình đã cho tương đương với phương trình Chọn D

Câu 64. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là:

A. B. C. D.

Lời giải. Đặt . Điều kiện

Ta có

Phương trình đã cho trở thành

Với , ta được

.

TH1. Với

TH2. Với

Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là . Chọn C

Câu 65. Cho thỏa mãn phương trình . Tính

A. hoặc . B. hoặc .

C. . D. hoặc .

Lời giải. Đặt . Điều kiện

Ta có

Phương trình đã cho trở thành .

Với , ta được

Với , ta được

Chọn B

Câu 66. Từ phương trình , ta tìm được có giá trị bằng:

A. B. C. D.

Lời giải. Đặt . Điều kiện

Ta có

Phương trình đã cho trở thành

Với

Mặt khác , kết hợp với suy ra

. Chọn D

Câu 67. Cho thỏa mãn . Tính

A. B.

C. D.

Lời giải. Đặt . Điều kiện

Ta có

Phương trình đã cho trở thành

Chọn C

Câu 68. Từ phương trình , nếu ta đặt thì giá trị của nhận được là:

A. hoặc . B. hoặc .

C. . D. .

Lời giải. Đặt

Phương trình trở thành

Chọn C

Câu 69. Nếu thì bằng bao nhiêu?

A. . B. hoặc .

C. hoặc . D. hoặc .

Lời giải. Đặt

Phương trình trở thành

Mặt khác Chọn D

Câu 70. Nếu thì bằng bao nhiêu?

A. B. C. D.

Lời giải. Ta có

Đặt

Khi đó trở thành

.

Ta có Chọn C

Câu 71. Cho thỏa mãn . Tính

A. B. C. D.

Lời giải. Đặt . Vì .

Ta có

Phương trình đã cho trở thành

Chọn C

Câu 72. Hỏi trên đoạn , phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A. B. C. D.

Lời giải. Đặt . Vì .

Ta có

Với , ta được .

Theo giả thiết

có giá trị của nê có nghiệm. Chọn A

Câu 73. Từ phương trình , ta tìm được có giá trị bằng:

A. B. C. D.

Lời giải. Điều kiện .

Ta có

Đặt

Phương trình trở thành

Mà

. Chọn C

Câu 74. Từ phương trình , ta tìm được có giá trị bằng:

A. B. C. D.

Lời giải. Phương trình

Đặt

Phương trình trở thành

Với , ta được .

Mà Chọn D

Câu 75. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trình có nghiệm?

A. B. C. D.

Lời giải. Đặt

Phương trình trở thành .

Do .

Vậy để phương trình có nghiệm

Chọn C

Bài Tập Trắc Nghiệm Một Số Phương Trình Lượng Giác Thường Gặp

2 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu