TUẦN 6: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ

Bài 1: Trong các số sau, số nào là số nguyên tố, số nào là hợp số?

Bài 2: Các số sau đây là số nguyên tố hay hợp số?

a) ; ; ;

b) ( gồm chữ số );

c) (gồm chữ số )

Bài 3: Không tính kết quả, xét xem tổng ( hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số ?

a) b)

c) d)

Bài 4: Cho

a) Số A là số nguyên tố hay hợp số?

b) Số A có phải là số chính phương không?

Bài 5: Tổng của số nguyên tố có thể bằng hay không? Vì sao?

Bài 6: Cho số . Điền chữ số thích hợp vào * để được:

a) Hợp số ;

b) Số nguyên tố.

Bài 7: Thay chữ số vào dấu trong các số sau để được:

a) Số nguyên tố

b) Hợp số

Bài 8: Tìm để tích là số nguyên tố.

Bài 9: Tìm số nguyên tố sao cho là số nguyên tố.

Bài 10: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố:

a. b. c. d. e.

Bài 11: Tìm các số thỏa mãn yêu cầu sau

a) Hai số tự nhiên liên tiếp có tích bằng

b) Ba số tự nhiên liên tiếp cho tích bằng

c) Ba số lẻ liên tiếp có tích bằng

Bài 12: Tìm các ước của số sau:

a) b) c)

Bài 13: Tìm số các ước của các số sau:

Bài 14: Tìm số nguyên tố p sao cho và đều là số nguyên tố

Bài 15: Thiện An có viên bi, muốn xếp số bi đó vào các túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Thiện An có thể xếp viên bi đó vào mấy túi? (kể cả trường hợp xếp vào một túi). Khi đó mỗi túi có bao nhiêu viên bi?

HƯỚNG DẪN

Các số 0 và 1 không phải là số nguyên tố, không phải là hợp số.

Số là hợp số vì và (ngoài 1 và chính nó) ;

Số là hợp số vì và (ngoài 1 và chính nó) ;

Số là số nguyên tố vì và chỉ chia hết cho 1 và chính nó) ;

Số là số nguyên tố (vì có trong bảng các số nguyên tố nhỏ hơn ) ;

Bài 2.

là hợp số vì nó chia hết cho và lớn hơn .

là hợp số vì chia hết cho và nên nó chia hết cho và

là số nguyên tố

( gồm chữ số ) là hợp số vì nó chia hết cho và lớn hơn .

(gồm chữ số ) là hợp số vì nó chia hết cho và lớn hơn .

Bài 3. a) có các số hạng chia hết cho và lớn hơn , nên nó chia hết cho . Vậy tổng đó là hợp số.

b) có các số hạng đều chia hết cho và lớn hơn , nên nó chia hết cho

Vậy hiệu đó là hợp số.

c) có các số hạng đều chia hết cho và lớn hơn , nên nó chia hết cho .Vậy tổng đó là hợp số.

d) có các số hạng chia hết cho và lớn hơn , nên nó chia hết cho .

Vậy tổng đó là hợp số.

Bài 4.

a) (vì mỗi hạng tử đều chia hết cho ) nên A là hợp số.

b) nên nhưng nên

Số A5 nhưng nên A không phải là số chính phương

Bài 5

Vì tổng của 2 số nguyên tố bằng , nên trong 2 số nguyên tố đó tồn tại 1 số nguyên tố chẵn. Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2. Do đó số nguyên tố còn lại là . Do chia hết cho 3 và

Suy ra không phải là số nguyên tố. Vậy nên tổng 2 số nguyên tố không thể bằng 2003 được.

Bài 6.

a) Với số ta có thể chọn * ϵ để chia hết cho 2, có thể chọn * là 5 để chia hết cho 5. Vậy để cho là hợp số ta có thể chọn * ϵ

b) Các số đều là số nguyên tố (dùng bảng số nguyên tố nhỏ hơn ).

Vậy là số nguyên tố, ta chọn * ϵ .

Bài 7.

a) Số nguyên tố:

b) Hợp số:

Bài 8.

· Với thì , số 0 không phải là số nguyên tố.

· Với thì , số 19 là số nguyên tố.

· Với thì là hợp số vì ngoài các ước là 1 và chính nó còn có ước là 19.

Bài 9.

Với thì là số nguyên tố;

Với mà là số nguyên tố nên là số lẻ , suy ra cũng là số lẻ

là số chẵn (loại)

Vậy

Bài 10.

(số trong bảng số nguyên tố).

Bài 11.

a) .

Hai số tự nhiên liên tiếp là:

b) .

Ba số tự nhiên liên tiếp đó là:

c) .

Ba số tự nhiên lẻ liên tiếp là:

Bài 12.

Bài 13. a) . Số các ước của là: (số)

b) . Số các ước của là: (số)

c) . Số các ước là (số)

d) . Số các ước là (số)

Bài 14.

Nếu thì là hợp số trái đề bài

Nếu thì là số nguyên tố

Nếu thì hoặc

+). Khi đó và nên là hợp số trái đề bài.

+). Khi đó và nên là hợp số trái đề bài.

Vậy

Bài 15.

Vậy, Thiện An có thể xếp được 18 viên bi vào 6 túi.

Nếu xếp đều vào túi thì số bi trong túi là viên.