Gọi (phút) là thời gian để vi khuẩn Bacillus subtilis tự nhân đôi một lần. Theo giả thiết, ta có:

Suy ra phút.

Câu 26: Tốc độ của gió (dặm/giờ) gần tâm của một cơn lốc xoáy được tính bởi công thức: , trong đó (dặm) là quãng đường cơn lốc xoáy đó di chuyển được.

(Nguồn: Ron Larson, Intermediate Algebra, Cengage)

Tính quãng đường cơn lốc xoáy đã di chuyển được, biết tốc độ của gió ở gần tâm bằng 140 dặm/giờ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Lời giải

6,4 dặm.

Câu 27: Dân số thành phố Hà Nội năm 2022 khoảng 8,4 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Hà Nội không đổi và bằng . Biết rằng, sau năm dân số Hà Nội (tính từ mốc năm 2022) ước tính theo công thức: . , trong đó là dân số năm lấy làm mốc. Hỏi từ năm nào trở đi, dân số của Hà Nội vượt quá 10 triệu người?

Lời giải

Ta có: .

Suy ra .

Vậy sau khoảng17 năm tính từ mốc năm 2022, tức là từ năm 2039 thì dân số Hà Nội vượt quá 10 triệu người.

Câu 28: Mức cường độ âm được tính bởi công thức , trong đó là cường độ âm. Để đảm bảo sức khoẻ cho công nhân, mức cường độ âm trong một nhà máy phải giữ sao cho không vượt quá . Hỏi cường độ âm của nhà máy đó phải thoả mãn điều kiện nào để đảm bảo sức khoẻ cho công nhân?

Lời giải

Cường độ âm của nhà máy đó không vượt quá .

Câu 29: Số lượng của một loài vi khuẩn sau giờ được tính bởi công thức , trong đó, là số lượng vi khuẩn ban đầu, là tỉ lệ tăng trưởng . Biết số vi khuẩn ban đầu là 1000 con và sau 10 giờ tăng trường thành 5000 con.

a) Tính tỉ lệ tăng trường của vi khuẩn.

b) Hỏi sau khoảng bao nhiêu giờ thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần so với số lượng vi khuẩn ban đầu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Lời giải

a) Theo giả thiết, ta có: .

Suy ra tỉ lệ tăng trưởng của vi khuẩn là: .

b) Khi số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần so với số lượng vi khuẩn ban đầu thì ta có phương trình:

Thay ta có: .

Vậy sau khoảng 14 giờ thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần.

Câu 30: Với nước biển có nồng độ muối , nhiệt độ của nước biển được tính bởi công thức, ở đó là khối lượng riêng của nước biển.

(Nguồn: Ron Larson, Intermediate Algebra, Cengage)

Biết vùng biển khơi mặt ở một khu vực có nồng độ muối và nhiệt độ là . Tính khối lượng riêng của nước biển ở vùng biển đó (làm tròn kết quả đến hàng phần chục nghìn).

Lời giải

Theo giả thiết, với ta có phương trình:

Suy ra khối lượng riêng của nước biển ở vùng biển đó là: .

Câu 31: Cường độ của một trận động đất, kí hiệu là (độ Richter), được cho bởi công thức , ở đó là biên độ rung chấn tối đa đo được bằng địa chấn kế và là biên độ chuần (hằng số phụ thuộc vào từng khu vực)(Nguồn: https:///wiki/Dô__Richter)

Vào hồi 12 giờ 14 phút trưa ngày 27/07/2020, tại khu vực huyện Mộc Châu, Sơn La xảy ra trận động đất thứ nhất với cường độ 5,3 độ Richter. Trong vòng 20 tiếng đồng hồ, Sơn La đã xảy ra liên tiếp 7 trận động đất. Đến 8 giờ 26 phút sáng 28/07/2020, trận động đất thứ bảy xảy ra với cường độ 4 độ Richter.

(Nguồn: https:///7-tran-dong-dat-lien-tiep-o-son-la-trong-vong-20-tieng-dong-ho-posi585443.html)

Biết rằng biên độ chuẩn được dùng cho cả tỉnh Sơn La. Hỏi biên độ rung chấn tối đa của trận động đất thứ nhất gấp khoảng mấy lần biên độ rung chấn tối đa của trận động đất thứ bảy (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Lời giải

Cường độ trận động đất thứ nhất là: .

Cường độ trận động đất thứ bảy là: .

Do đó, ta có:

Suy ra .

Vậy biên độ rung chấn tối đa của trận động đất thứ nhất gấp khoảng 20 lần biên độ rung chấn tối đa của trận động đất thứ bảy.

Câu 32: Đồng vị phóng xạ Uranium-235 (thường được sử dụng trong điện hạt nhân) có chu kì bán rã là năm. Theo đó, nếu ban đầu có 100 gam Uranium-235 thì sau năm, do bị phân rã, lượng Uranium-235 còn lại được tính bởi công thức (g). Sau thời gian bao lâu thì lượng Uranium-235 còn lại bằng so với ban đầu?

Lời giải

Khi , ta có phương trình:

0,9=

( năm)

Câu 33: Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililít nước chứa vi khuẩn thì sau giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là , với là một hằng số dương nào đó. Biết rằng ban đầu mỗi mililít nước có 9000 vi khuẩn và sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là 6000. Sau thời gian bao lâu thì số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước trong thùng ít hơn hoặc bằng 1000?

Lời giải

(giờ)

Câu 34: Độ của một dung dịch được tính theo công thức , trong đó là nồng độ ion của dung

dịch đó tính bằng . Biết rằng độ của dung dịch lớn hơn độ của dung dịch là 0,7. Dung dịch có nồng độ ion gấp bao nhiêu lần nồng độ ion của dung dịch ?

Lời giải

Từ đó suy ra (lần).

Câu 35: Công thức cho biết khối lượng của một chất phóng xạ sau thời gian kể từ thời điểm nào đó (gọi là thời điểm ban đầu), là khối lượng ban đầu, là chu kì bán rã của chất phóng xạ đó (cứ sau mỗi chu kì, khối lượng của chất phóng xạ giảm đi một nửa). Trong một phòng thí nghiệm, với khối lượng radon ban đầu, sau 16 ngày, chỉ còn lại . Chu kì bán rã của radon bằng bao nhiêu?

Lời giải

(ngày)

Câu 36: Công thức cho biết mối liên hệ giữa năng lượng tạo ra (tính theo erg, 1 erg tương đương jun) với độ lớn theo thang Richter của một trận động đất.

a) Trận động đất có độ lớn 5 độ Richter tạo ra năng lượng gấp bao nhiêu lần so với trận động đất có độ lớn 3 độ Richter?

b) Người ta ước lượng rằng một trận động đất có độ lớn khoảng từ 4 đến 6 độ Richter. Năng lượng do trận động đất đó tạo ra nằm trong khoảng nào?

Lời giải

a) Gọi (erg) lần lượt là năng lượng tạo ra của hai trận động đất có độ lớn lần lượt là (độ Richter).

Ta có:

40 Bài Toán Thực Tế Phương Trình Bất Phương Trình Mũ Và Lôgarit

0 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu