Câu 17.Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số đồng biến trên khoảng .

Câu 12. A. B. C. D.

Câu18. Tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại là:

A.m B.m C. m >1 D.m <1

Câu 19. Bà Hà gửi tiết kiệm ngân hàng với số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 0,79% một tháng, theo phương thức lãi kép. Tính số tiền cả vốn lân lãi bà Hà nhận được sau 2 năm.

(làm tròn đến hàng nghìn).

A.60.393.000. B. 50.793.000 . C.50.790. 000. D.59.480.000

Câu 20.Tìm tập xác định D của hàm số

A.D= (-2; 2). B.D= (-¥: 2) È (2; +¥). C.D= R. D.D=R\{-2; 2}.

Câu 21. Biết tích phân . Tính tổng .

A. B. C. D.

Câu 22.Cho hàm số f(x) = ; F(x) = ,(Với x > và a,b,c là các số thực). Để hàm số F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì giá trị của biểu thức T = a + b + c là:

A.T = 12 B. T = 13 C. T = 11 D. T = 14

Câu 23.Cho số phức z : , biết rằng tập hợp số phức w = là một đường tròn .Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròng đó?

A. I(1;-4) và R = 7 B.I(1;4) và R = 7 C.I(-1;4) và R = 7 D.I(-1;- 4) và R = 7

Câu 24. Gọi là 4 nghiệm của pt : (1) .Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để .

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Câu 25.

Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M,N, lần lượt là trung điểm của SB, SC .

Khi đó, tỉ số thể tích bằng bao nhiêu?

A.

B.

C.

D.

Câu26.Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có diện tích 50 .Thể tích của khối nón là:

A. B. C. D.

Câu 27.Trong không gian với hệ toạ độ , viết phương trình mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng .

A. . B..

C. . D. .

Câu 28.Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm . Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm .

A. . B. . C. . D. .

Câu 29. Một lọ thuỷ tinh có dung tích 1000(ml) chứa đầy một dung dịch chất độc nồng độ 10% đã được chuyển sang bình khác,nhưng dung dịch chất độc sau khi đổ sang bình chứa khác thì vẫn còn dính lại bình cũ là 0,1%. Để chất độc trong lọ gam thì người ta dùng 1000ml nước cất để rửa lọ bao nhiêu lần?

A. 3 lần B. 2 lần C. 4 lần D. 1 lần

Câu 30. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, BH vuông góc với AC tại H. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 31: Cho hàm số y = f(x).Biết f(x) có đạo hàm là f ’(x)

và hàm số y = f ’(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Khi đó hàm số y = f( 3-2x) đồng biến trên khoảng nào sau đây ?

A.(-;2) B.(1;3) C.(3;+) D.(-;3)

Câu 32. Tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng là:

A. B. C. D.

Câu 33.Cho x , y > 0 : . Tính

A. = . B. = . C. = . D. = .

Câu 34.Cho hàm số f(x) = . Tính giá trị của biểu thức P =

A.. B. C. . D.

Câu 35.Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = ,y = =

Câu 13. được viết dưới dạng : S = aln2 - ( với a,b,c và là phân số tối giản). K hi đó tổng

Câu 14. P = a + b + c bằng:

A. P = 14 B .P= 16 C. P = 24 D . P = 15

Câu 36. Một mảnh vườn hình Elip có một tiêu cự F ( ; 0) và ngoại tiếp hình chữ nhật có chiều dài 6m và chiều rộng và (P) : y = x chia mảnh vườn thành 2 phần , phần có diện tích lớn để trồng hoa hồng ,biết chi phí trồng hoa hồng 100.000đồng /m . Tính số tiền để trồng hoa hồng hết phần diện tích đó (làm tròn đến hàng nghìn).

A. 3.108.000 đồng B. 3.100.000 đồng C. 3.112.000 đồng D.3.106.000 đồng

Câu 37. Cho số phức z thoả mãn: .Tìm giá trị lớn nhất của P = .

A. P = 2 + B. P = 2+ C. P = 2 D. P = 2 +

Câu 38.

Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là ; ; (người ta chỉ xây hai mặt thành bể như hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều dài , chiều rộng , chiều cao . Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây bể đó và thể tích thực của bể chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể).

A.756 viên, lít. B. 756 viên,7020 lít.

C.774 viên, 6246 lít. D.774viên, 6264 lít.

Câu 39.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S): . Mặt phẳng (P) chứa trục Oy và phương trình mp (P) có dạng: ax + bz = 0 đồng thời mp (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 3. Khi đó tổng T = là:

( với a,b và là phân số tối giản)

A. B. C. D.

Câu 40. Gọi là tập hợp các nghiệm thuộc khoảng của phương trình . Tổng các phần tử của là

A.. B.. C.. D..

Câu 41. Gọi là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp . Tính xác suất để số được chọn chia hết cho .

A. B. C. D.

Câu 42. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ; cạnh bên và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng bằng:

A.. B.. C. . D. .

Câu 15.Câu 43. Cho hàm số y = (1) ( m là tham số) . Tìm m thuộc khoảng nào sau đây sao cho đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực trị A,B đồng thời diện tích của tam giác OAB bằng 16 (đvdt).( với O là gốc toạ độ)

A.m B.m C.m D.m

Câu 44.Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình:

có hai nghiệm âm phân biệt.

A.16. B.17. C.41. D. 40.

Câu 45. Cho hàm số có đạo hàm dương, liên tục trên và thỏa mãn điều kiện . Biết , và tổng với và là phân số tối giản. Tính tổng .

A. B. C. D.

Câu 46.Giá trị của tích phân I = ,

( với b ,c là hai số nguyên dương nhỏ nhất và a ). Khi đó tích

P = a .b.c thuộc khoảng nào sau đây? A. B. C. D.

Câu 47. Cho hình chóp S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau và khoảng cách giữa hai cạnh SA và

BC bằng . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC .

A. B. C. D.

Câu 48.Cho một mặt cầu bán kính bằng . Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích nhỏ nhất của chúng là bao nhiêu?

A.. B. .

C. . D. .

Câu 49.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(1;1;-2), B(-1;3;1),C(0;2;3) và mặt phẳng (P) : 2x - y + 3z + 2 = 0. Một điểm M( x;y;z) thuộc (P) thoả mãn MA = MB = MC. Tính tổng T = x + y +z.A. . B. . C. . D. .

Câu 50.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (Q): x +2y + 2z – 1 = 0 , mặt phẳng (P) chứa trục Oz mp(P) có dạng: Ax + By = 0, và mp (P) tạo với (Q) một góc nhỏ nhất.Tinh tích A = 2A.B (A và B là 2 số nguyên dương nhỏ nhất)

A. 4. B. 8. C. -4. D. -8.

Giải: (VDC)

Câu 16.Câu 43: Cho hàm số y = (1) ( m là tham số) . Tìm m thuộc khoảng nào sau đây sao cho đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực trị A,B đồng thời diện tích của tam giác OAB bằng 16 (đvdt).( với O là gốc toạ độ)

A.m B.m C.m D.m

HD: y’ = 3 , y’ = 0 ( m )

Câu 17. ( d = d(B,OA) = vì O,A

= 16

Câu 44:Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình: có hai nghiệm âm phân biệt.

A.16. B.17. C.41. D. 40.

HD: Đặt t = . ( t > 0) .Suy ra x =

Ta có phương trình: .(*) Theo YCBT tìm m để (*) có 2 nghiệm phân biệt thoả: 1<

Câu 18. = > 0, . Suy ra

Vì m là số nguyên thuộc

Và m > 4 . Suy ra có 16 giá trị nguyên của m thoả mãn theo yêu cầu của bài toán

Chọn đáp án A.

Câu 45. Cho hàm số có đạo hàm dương, liên tục trên và thỏa mãn điều kiện . Biết , và tổng với và là phân số tối giản. Tính tổng .

A. B. C. D.

HD: Giải: Xét trên khoảng

. Lấy nguyên hàm hai vế, ta có:

( Có công thức )

(với là hằng số). (Có công thức )

Vì nên . Do đó

f(1) = ; f(2) = ; f(3)= ;…………….f(2019) =

Suy ra = ( Cấp số cộng )

= , suy ra a= 2019, b=2. Chọn đáp án A.

Hay sử dụng máy tính:

. Bấm shift, Sto, A. Ta có: .

Chọn Đáp án : A.

Câu 46.Giá trị của tích phân I =

( với b ,c là hai số nguyên dương nhỏ nhất và a ). Khi đó tích

P = a .b.c thuộc khoảng nào sau đây?

A. B. C. D.

HD:

Đặt : x = tant (t . Suy ra dx = 1 + tant dt. Đổi cận: x = 0 ; x= 1

I = =

Đặt t = . Đổi cận: x =0 ; = .

I = = = ln2 - I = ln2. - I = ln2 - I

Suy ra I = ,suy ra a = ,b=8,c=2 .

Chọn Đáp án A.

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và khoảng cách giữa hai cạnh SA và

BC bằng . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC .

A. B. C. D.

HD:

Gọi độ dài cạnh của hình chóp là 2x (x>0).M là trung điểm của cạnh AD, suy ra OM = x

Tam giác SOD vuông tại O, OD = , SD = 2x . Suy ra SO =

Trong tam giác SOM ( tam giác này vuông tại O)dựng OH , Chứng minh OH (SAD)

Suy ra d( O; (SAD) = OH và =

BC //AD BC// (SAD) d(BC;SA) = 2d(O;(SAD)) = 2OH 2

Câu 19.Suy ra :

Câu 20.Chọn Đáp Án: A.

Câu 48.Cho một mặt cầu bán kính bằng . Xét các hình chóp tam giác đều ngoại tiếp mặt cầu trên. Hỏi thể tích nhỏ nhất của chúng là bao nhiêu?

A.. B. .

C. . D. .

Hướng dẫn giải

Gọi cạnh đáy của hình chóp là

Ta có

Chọn đáp án: A

Câu 49.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(1;1;-2), B(-1;3;1),C(0;2;3) và mặt phẳng (P) : 2x - y + 3z + 2 = 0. Một điểm M( x;y;z) thuộc (P) thoả mãn MA = MB = MC. Tính tổng T = x + y +z.

A. . B. . C. . D. .

HD: Theo YCBT:

Suy ra T = x + y + z =

Chọn Đáp án: A.

Câu 50.Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho phương trình mặt phẳng (Q): x +2y + 2z – 1 = 0 , mặt phẳng (P) chứa trục Oz mp(P) có dạng: Ax + By = 0,

Và mp (P) tạo với (Q) một góc nhỏ nhất.Tinh tích A = 2A.B

(A và B là 2 số nguyên dương nhỏ nhất)

A. 4. B. 8. C. -4. D. -8.