Xét hàm số

Vậy quãng đường ngắn nhất là (km). Giá để làm 1km đường là 1500 triệu đồng=1,5 tỉ đồng.

Khi đó chi phí để hoàn thành con đường là: (tỷ đồng)

Câu 6: Đáp án A Mặt cầu tâm và bán kính có phương trình là

Câu 7: Đáp án B - Phương pháp:

Tính cực trị của hàm số lượng giác: +Tìm miền xác định +Giải phương trình giả sử có nghiệm x₀

+ Tính y”, nếu thì hàm số đạt cực đại tại , nếu thì hàm số đạt cực tiểu tại

- Cách giải: Có

; với (k chẵn) thì , với thì .

Vậy hàm số đạt cực đại tại

Cách 2:Biến đổi đạt giá trị lớn nhất khi , khi đó

Câu 8: Đáp án C phương trình tiếp tuyến là

hay

Câu 9: Đáp án A Điều kiện

Câu 10: Đáp án B Có

Câu 11: Đáp án D

Câu 12: Đáp án A Có . Có

Suy ra giá trị nhỏ nhất trên đoạn là

Câu 13: Đáp án A Xét phương trình hoành độ giao điểm:

Vậy số giao điển của hai đồ thị hàm số là 4

Câu 14: Đáp án C

Câu 15: Đáp án B - Phương pháp: + Vẽ đồ thị hàm số bằng cách lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị ở phía dưới trục hoành và giữ nguyên phần đồ thị ở phía trên trục hoành. Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng

Cách giải: Vẽ đồ thị hàm số .Ta thấy số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng bằng 4 khi .

Câu 16: Đáp án C

Đặt suy ra phương trình trở thành

Với ; với .

Vậy phương trình có hai nghiệm và

Câu 17: Đáp án C - Phương pháp: Nhận biết tính chất đặc trưng của hàm số: . Từ đó tính giá trị biểu thức bằng cách ghép những số hạng và thành một cặp.

- Cách giải:

Câu 18: Đáp án B Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 19: Đáp án B Có là hai cực trị của đồ thị hàm số.

Câu 20: Đáp án D - Phương pháp: giải bất phương trình

+ Điều kiện:

+Nếu thì + Nếu thì

- Cách giải: Điều kiện:

. Kết hợp điều kiện suy ra

Câu 21: Đáp án D Có

Câu 22: Đáp án C Điều kiện:

y’ đổi dấu từ dương sang âm qua suy ra hàm số có một cực trị

Câu 23: Đáp án D Hình chóp có đáy là đa giác n cạnh thì có n+1 ( gồm đỉnh S và n đỉnh của đa giác đáy), n+1 mặt (1 mặt đáy và n mặt bên) và 2n cạnh.

Vậy số đỉnh và số mặt của hình chóp luôn bằng nhau, suy ra hình chóp có 2017 mặt

Câu 24: Đáp án C - Phương pháp:

Tổng quát: Nếu thì là một tiệm cận đứng

Để hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì hệ có duy nhất một nghiệm

- Cách giải: Để hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì hệ có duy nhất một nghiệm

có nghiệm kép khác 1 hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng 1.

Mà không là nghiệm của phương trình

Suy ra phương trình phải có nghiệm kép

Câu 25: Đáp án A - Phương pháp:

+Tìm hoành độ giao điểm của hàm số với trục hoành giả sử

- Cách giải: Xét phương trình

Câu 26: Đáp án B - Phương pháp:

+ Nếu hàm số bậc 3 có giới hạn tại là thì hệ số của là dương

+ Nếu hàm số bậc 3 có giới hạn tại là thì hệ số của là âm

+ Điểm nằm trên đồ thị hàm số thì tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình hàm số.

- Cách giải: Cả 4 đáp án là các hàm số bậc 3.

Khi thì Hệ số của là dương => Loại C.

Đồ thị đi qua các điểm nên tọa độ của nó phải thỏa mãn phương trình hàm số => Loại A, D

Câu 27: Đáp án C Áp dụng công thức ta có

Câu 28: Đáp án A - Phương pháp: Công thức tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục Ox và hai đường thẳng quay xung quanh trục Ox là

- Cách giải: Áp dụng công thức ta có

Câu 29: Đáp án D- Phương pháp: Giả sử hàm số có đồ thị và hàm số có đồ thị . Để tìm hoành độ giao điểm của và , ta phải giải phương trình .

- Cách giải: Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là nghiệm của phương trình

Mặt khác để đồ thị hàm số (C) và đường thẳng d có giao điểm nằm trên trục hoành thì tung độ của giao điểm bằng 0, hoành độ của giao điểm là nghiệm của phương trình .

Thay vào phương trình (*), giải ra tìm m, ta được và

Câu 30: Đáp án D Tập xác định của hàm số là

Ta có:

Kết hợp với điều kiện xác định của hàm số, suy ra khoảng đồng biến của hàm số là

Câu 31: Đáp án A Đặt

Đổi biến: ; Khi đó ta có:

Câu 32: Đáp án C - Phương pháp:

Tập xác định của hàm số lũy thừa tùy thuộc vào giá trị của . Cụ thể Với nguyên dương, tập xác định là

Với nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là Vớikhông nguyên, tập xác định là

- Cách giải: Hàm số có giá trị , khi đó điều kiện xác định của hàm số

Tập xác định của hàm số là

Câu 33: Đáp án D - Phương pháp: Khi vật dừng lại, vận tốc của vật bằng 0. Mà

- Cách giải: Khi vật dừng lại, vận tốc của vật bằng 0. Ta có

Quãng đường vật đi được cho đến khi nó dừng lại:

Câu 34: Đáp án B Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó ta có (vì là tam giác đều).

Mặt khác ta lại có (vì )

Suy ra góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABC) là

Xét ta có .Diện tích là

Xét ta có

Thể tích khối chóp S.ABC là

Câu 35: Đáp án D- Phương pháp:

Nếu hàm số y có và thì là điểm cực đại của hàm số.

- Cách giải: ta có

là điểm cực đại là điểm cực tiểu

Giá trị cực đại

Câu 36: Đáp án A Bán kính đáy của hình nón là

Thể tích khối tròn xoay là

Câu 37: Đáp án A Ta có:

Đường thẳng AB có vecto chỉ phương là , đi qua điểm có phương trình:

Câu 38: Đáp án B Gọi bán kính quả banh tennis là r, theo giả thiết ta có bán kính đáy của hình trụ là r, chiều cao của hình trụ là 2016.2r

Thể tích của 2016 quả banh là Thể tích của khối trụ là

Tỉ số

Câu 39: Đáp án D Hình chóp tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau thì đáy là hình vuông nên độ dài đường chéo của hình vuông cạnh a là . Khi đó áp dụng định lý pytago tìm được chiều cao hình chóp là . Diện tích đáy là

Suy ra thể tích khối chóp tứ giác có các cạnh bằng a là

Câu 40: Đáp án A

Dựa vào giả thiết ta có bán kính đáy hình nón là bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông nên .Chiều cao hình nón là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABCD) nên

Độ dài đường sinh hình nón là

Diện tích xung quanh của hình nón là

Câu 41: Đáp án D Ta có:

Để hàm số đã cho đồng biến trên thì

Hay nói cách khác yêu cầu bài toán trở thành tìm điều kiện của m để

Với , ta có: .Để khi

Câu 42: Đáp án A - Phương pháp: Tính thể tích của phần hình nón không chứa nước, từ đó suy ra chiều cao h’, chiều cao của nước bằng chiều cao phễu trừ đi h’. Công thức thể tích khối nón:

- Cách giải: Gọi bán kính đáy phễu là R, chiều cao phễu là , do chiều cao nước trong phễu ban đầu bằng nên bán kính đáy hình nón tạo bởi lượng nước là . Thể tích phễu và thể tích nước lần lượt là và . Suy ra thể tích phần khối nón không chứa nước là . Gọi h’ và r là chiều cao và

bán kính đáy của khối nón không chứa nước, có Từ (1) và (2) suy ra

Câu 43: Đáp án D Áp dụng công thức ta có

Câu 44: Đáp án C Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có

( H là chân đường cao kẻ từ đỉnh O trong tam giác ABC)

Khi đó ( N là chân đường cao kẻ từ đỉnh O trong tam giác COH)

Để đạt giá trị nhỏ nhất thì đạt giá trị nhỏ nhất hay chính là độ dài ON phải lớn nhất. Mà ta có N là chân đường cao kẻ từ đỉnh O trong tam giác COH nên do đó .

Vậy ON muốn lớn nhất thì N trùng với M, khi đó suy ra vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là .

Vậy phương trình (P) là: hay

Câu 45: Đáp án B Từ phương trình tham số của đường thẳng d có vecto chỉ phương d là

Vì H nằm trên đường thẳng d nên . Khi đó

Vì H là hình chiếu vuông góc của M lên d nên

Khi đó

Câu 46: Đáp án A Mặt phẳng (P) cắt các trục tọa độ tại 3 điểm A, B, C nên ta có tọa độ

Vì theo giả thiết G là trọng tâm tam giác ABC, nên ta có

Suy ra phương trình mặt phẳng (P) là .

Câu 47: Đáp án B Ta có:

Gọi là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC). Khi đó: loại A, C, D vì tọa độ vectơ pháp tuyến không cùng phương với .

Câu 48: Đáp án A

Câu 49: Đáp án B Vì hàm phân thức không có cực trị => Loại C.Ta có

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng và

Câu 50: Đáp án A

HẾT

Đáp án

1-C	2-C	3-B	4-D	5-C	6-A	7-B	8-C	9-A	10-B
11-D	12-A	13-A	14-C	15-B	16-C	17-C	18-B	19-B	20-D
21-D	22-C	23-D	24-C	25-A	26-B	27-C	28-A	29-D	30-D
31-A	32-C	33-D	34-B	35-D	36-A	37-A	38-B	39-D	40-A
41-D	42-A	43-D	44-C	45-B	46-A	47-B	48-A	49-B	50-A

10 Đề Thi Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Có Đáp Án Và Lời Giải &#8211; Tập 5

1 giây trước

Xem tiếp toàn bộ tài liệu

10 Đề Thi Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Có Đáp Án Và Lời Giải – Tập 5