Tự luận tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) - Phần 1 - Phần 7

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(\frac{1}{1+{\mathrm{x}}^{2}}+\frac{4}{{\mathrm{y}}^{2}+4}+\mathrm{xy}\)với xy ≥ 2.

Nêu dấu hiệu của số chia hết cho 7.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

A = 8(a + b + c)³ - (2a + b - c)³ - (2b + c - a)³ - (2c + a - b)³

1 giờ 10 phút bằng bao nhiêu giờ?

So sánh 2¹⁰ và 1000.

Tính tổng:

Tính: 100 + 97 + 94 + ... + 4 + 1.

Tìm chữ số tận cùng của S = 2¹ + 3⁵ + 4⁹ + … + 2004⁸⁰⁰⁹

Tính: 0,25 × 56.

Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 người đều thừa 5 em. Tính số học sinh khối lớp 6.

Nêu công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.

Nếu a² chia hết cho b² thì a có chia hết cho b không? Vì sao?

Có một khối lượng gạo đủ cho 18 người ăn trong 10 ngày. Nếu số người thực ăn giảm đi 6 người thì số gạo đó đủ ăn trong bao nhiêu ngày?

Chứng minh công thức \(\frac{\mathrm{n}\left(\mathrm{n}-1\right)}{2}\) là công thức tìm số cặp góc đối đỉnh

Tìm p nguyên tố sao cho \(\frac{{\mathrm{p}}^{2}+1}{2};\frac{\mathrm{p}+1}{2}\) đều là số chính phương.

Tìm x biết: (x + 5)² - (x - 5)² - 2x + 1 = 0

Phân số có tử số là 0 thì bằng 0, đúng hay sai?

Tìm số ước dương của 450.

Phân tích đa thức thành nhân tử:

(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) ‒ 24.

Tam giác ABC có G là trọng tâm, qua G kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, qua M kẻ đường thẳng song song với AG cắt BC tại N. Tính \(\frac{\mathrm{BN}}{\mathrm{BC}}\)?

2,3 tấn = ? kg.

Tìm tất cả các số nguyên dương n để 1 + n²⁰¹⁷ + n²⁰¹⁸ là số nguyên tố