Tự luận tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 59) - Phần 2

Cho dãy số 2 , 6, 12 ,.. Số hạng thứ 6 của dãy số đã cho là bao nhiêu?

Mẹ mua 20 kg gạo thường giá 4500 đồng 1 kg thì vừa hết số tiền ấy. Nếu mua gạo ngon thì sẽ được bao nhiêu kg, biết rằng giá 1kg gạo ngon hơn giá 1 kg gạo thường là 4500 đồng.

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nó thu được 7 dư 9.

Hai người đứng bên bờ biển nhìn ra một hòn đảo, người thứ nhất nhìn ra đảo với 1 góc 30° so với bờ biển, người thứ hai nhìn ra đảo với 1 góc 40° so với bờ biển, 2 người đứng cách nhau 50 m. Hỏi hòn đảo cách bờ biển hai người đứng là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB và DC lần lượt tại M và N.

a) Chứng minh M đối xứng với N qua O.

b) Chứng tỏ rằng tứ giác AMCN là hình bình hành.

Giải phương trình: \(\frac{{x + 1}}{{x - 2}} - \frac{5}{{x + 2}} = \frac{{12}}{{{x^2} - 4}} + 1\).

Tổng của một số thập phân và một số tự nhiên bằng 105,6. Khi viết, bạn học sinh viết nhầm dấu phẩy của số thập phân sang bên trái 1 hàng nên cộng hai số được tổng bằng 84,36. Số thập phân ban đầu là?

Hiện nay anh hơn em 5 tuổi. Sau 5 năm nữa, tuổi anh và tuổi em cộng lại được 25 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Một đội công nhân có 63 người nhận sửa xong một quãng đường trong 11 ngày. Hỏi muốn làm xong quãng đường đó trong 7 ngày thì cần thêm bao nhiêu người nữa ? (Mức làm của mỗi người như nhau).

Tính \(\frac{3}{2} + \frac{5}{4} + \frac{9}{8} + \frac{{17}}{{16}} + \frac{{33}}{{32}} + \frac{{65}}{{64}} - 7\).

\(\frac{3}{4}\)tạ bằng bao nhiêu kg?

91 có là số nguyên tố không?

Cho (O; R). Từ điểm A nằm ngoài (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (M và N là các tiếp điểm). Vẽ dây NC của (O; R) vuông góc với MB tại H. Gọi I là giao điểm của AB và NH. Tính tỉ số \(\frac{{NI}}{{NC}}\).

Cho một miếng đất hình vuông, biết sau khi mở rộng về một phía thêm 8m thì được một hình chữ nhật có chu vi 216m. Hỏi trước khi mở rộng, miếng đất có diện tích là bao nhiêu?

Chứng minh (n + 10)(n + 15) chia hết cho 2.

Anh mua 1 quyển truyện và 1 cái bút hết tất cả 16 000 đồng. Biết rằng giá tiền 1 quyển truyện bằng \(\frac{5}{3}\) giá tiền 1 cái bút. Hỏi Anh mua quyển truyện đó hết bao nhiêu tiền?

Tìm x, y > 0 thỏa mãn x³ + y³ = 3xy – 1.

Người ta lát một căn phòng hình vuông có chu vi 32 m bằng những mảnh gỗ hình chữ nhật dài 8dm rộng 20 cm. Tính số mảnh gỗ cần dùng.

Tìm tổng tất cả các số có 2 chữ số phân biệt khác 0?

Trên 1 thửa đất hình vuông người ta đào 1 cái ao hình vuông, cạnh ao song song với cạnh thửa đất và cách đều cạnh thửa đất. Chu vi thửa đất hơn chu vi ao là 40 m. Diện tích đất còn lại là 420m². Tính diện tích ao.

Tìm giá trị lớn nhất của M = –x² + 4x + 5 với x > 1.

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

100 – 99 + 98 – 97 + 96 – 95 + 94 – 93 + 92 – 91 + 90

Tính tổng C = 6¹ + 6³ + 6⁵.

Tổng của một số thập phân và một số tự nhiên là 47,24. Tuy khi đặt tính , một bạn học sinh đã quên mất dấu phẩy ở số thập phân và đặt tính như cộng hai số tự nhiên nên được kết quả là 1259. Tìm số tự nhiên và số thập phân đó.