Tự luận tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 50) - Phần 2

Tính bằng hai cách: (2,45 + 7,55) × 2,75.

Cho 4 chữ số 1, 2, 3, 4 viết được bao nhiêu số có 5 chữ số.

1 tấn 54 tạ =... kg.

Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C.

Chứng minh rằng ta luôn có: MA² = MB . MC.

Cho biểu thức P = \(\left( {\frac{{{x^2}}}{{{x^3} - 4x}} + \frac{6}{{6 - 3x}} + \frac{1}{{x + 2}}} \right):\left( {x - 2 + \frac{{10 - {x^2}}}{{x + 2}}} \right)\).

a) Rút gọn P.

b) Tính giá trị của biểu thức P khi \(\left| x \right| = \frac{3}{4}\).

c) Với giá trị nào của x thì P = 7.

d) Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.

Mua 0,5 kg nho và 1 kg táo phải trả 60 000 đồng. Mua 1 kg nho và 0,5 kg táo phải trả 72 000 đồng. Tính giá tiền mua 1 kg nho và giá tiền mua 1 kg táo.

10 câu thành ngữ/tục ngữ có dùng biện pháp nhân hóa

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + 2y² – 3xy + x – 2y.

Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 3. Tìm GTLN của:

\(B = \sqrt {\frac{{xy}}{{xy + 3z}}} + \sqrt {\frac{{yz}}{{yz + 3x}}} + \sqrt {\frac{{zx}}{{zx + 3y}}} \).

Một cửa hàng vải bán ngày đầu được 25% số mét vải có trong cửa hàng. Ngày thứ 2 bán được 35% số mét vải. Sau 2 ngày bán cửa hàng còn lại 408m. Hỏi:

a) Số mét vải có trong cửa hàng lúc đầu là bao nhiêu?

b) Mỗi ngày bán bao nhiêu mét vải.

Giải phương trình: (2x + 1)(2x + 3)(x + 1)² = 18.

Cho dãy số 1; 2; 4; 7; 11; 16; 22;........ Tìm số thứ 101.

Từ các chữ số 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số, trong đó chữ số 2 có mặt 2 lần, chữ số 3 có mặt 3 lần, chữ số 4 có mặt 4 lần ?

Cứ 4 vỏ chai nước ngọt thì có thể đổi được 1 chai nước ngọt. Nếu bạn có 32 vỏ chai nước ngọt thì bạn có thể đổi được bao nhiêu chai nước ngọt?

Một thùng mì chính có 60 gói , mỗi gói nặng 453g. Hỏi 25 thùng mì chính như thế nặng bao nhiêu kg ?

Một khúc gỗ hình trụ có chiều cao 3m, đường kính đáy 80 cm. Người ta cưa 4 tấm bìa để được một khối lăng trụ đều nội tiếp trong khối trụ. Tổng thể tích của 4 tắm bìa bị cưa là (xem mạch cửa không đáng kể).

Một thùng dầu chứa 513 lít, bác Hà lấy ra lần 1 là 75,8 lít, lần 2 bác lấy gấp đôi lần 1 hỏi sau 2 lần lấy số dầu trong thùng còn bao nhiêu lít?

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m. Nếu người ta bớt chiều dài đi \(\frac{2}{3}\) và bớt chiều rộng đi \(\frac{5}{9}\) thì khu vườn trở thành hình vuông. Tính diện tích khu vườn.

Cho 2 số thập phân có tổng là 83,49. Nếu số hạng thứ nhất gấp lên 2,5 lần và giữ nguyên số hạng thứ hai thì tổng mới là 130,08. Tìm hai số đã cho.

Có 1000kg hóa chất được bảo quản tròn 1 thùng chứa. Thành phần của loại hóa chất này bao gồm 99% khối lượng nước và 1% khối lượng dầu. Một thời gian sau bị bốc hơi và khối lượng nước trong hóa chất chỉ còn 96%. Hỏi bây giờ hóa chất đó còn nặng bao nhiêu kg?

Tính:

a) (– 2 018) + 2 018;

b) 57 + (– 93);

c) (– 38) + 46.