Tự luận Toán 11 Ôn tập chương IV (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, trên cạnh SA lấy điểm M sao cho MA = 2MS. Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Một phép chiếu song song theo phương MO lên mặt phẳng (ABCD) biến điểm S thành điểm N. Tính \(\frac{{CN}}{{CA}}\).

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D', gọi G là trọng tâm tam giác A'BD. Xét phép chiếu song song theo phương A'A lên mặt phẳng (ABCD). Khi đó:

a) Ảnh của điểm B' là điểm B.

b) Ảnh của đoạn thẳng A'D là đoạn AD.

c) Ảnh của tam giác CB'D' qua phép chiếu song song trên là tam giác CBD.

d) Nếu G' là ảnh của G qua phép chiếu song song trên thì ta có AC = 4AG'.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, SD. Gọi Q là giao điểm của SA với (MNP). Tính tỉ số \(\frac{{SQ}}{{SA}}\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SD. Khi đó:

a) Đường thẳng ON và SB chéo nhau.

b) (OMN) // (SBC).

c) Gọi P và Q là trung điểm của AB và ON. Khi đó PQ cắt (SBC).

d) Gọi R là trung điểm AD. Khi đó (MOR) // (SCD).

Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không thuộc mặt phẳng (ABCD), các điểm M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, SC. Gọi O = AC BD.

a) SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

b) Giao điểm I của đường thẳng AN và mặt phẳng (SBD) là điểm nằm trên đường thẳng SD.

c) Giao điểm J của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD) là điểm nằm trên đường thẳng SO.

d) Ba điểm I, J, B thẳng hàng.