Tự luận Toán 11 Bài 11. Hai đường thẳng song song có đáp án

Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là một hình bình hành tâm O. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của SB và SD.

a) SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD).

b) Giao điểm J của SA với (CKB) thuộc đường thẳng đi qua K và song song với DC.

c) Giao tuyến của (OIA) và (SCD) là đường thẳng đi qua C và song song với SD.

d) CD // IJ.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của các cạnh CD, AC, BD. G là trung điểm NI. Giả sử giao điểm của GM và (ABD) là F. Tính tỉ số \(\frac{{FA}}{{FB}}\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD, M trên cạnh SA sao cho 2SM = 5MA.

a) (ABCD) Ç (SAD) = AD.

b) (ABCD) Ç (MNP) = NP.

c) M Ï (SAD) Ç (MNP).

d) d là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SAD) thì d đi qua điểm M và song song với đường thẳng AD.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. G là trọng tâm của tam giác SCD. Mặt phẳng (GAB) cắt đường thẳng SC tại I. Tính tỉ số \(\frac{{IS}}{{IC}}\).

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC, AD = 3BC. Gọi M là trung điểm của SA. Mặt phẳng (MBC) cắt SD tại N. Tính tỉ số \(\frac{{MN}}{{BC}}\).