Tự luận Toán 11 Bài 1. Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về lương (đơn vị: triệu đồng) và số nhân viên như sau:

Lương (triệu đồng)	[10; 15)	[15; 20)	[20; 25)	[25; 30)	[30; 35)	[35; 40)
Số nhân viên	5	8	12	10	2	3

Tính lương (đơn vị: triệu đồng) trung bình từ mẫu số liệu ghép nhóm trên (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Tìm hiểu thời gian xem tivi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian (giờ)	[0; 5)	[5; 10)	[10; 15)	[15; 20)	[20; 25)
Số học sinh	8	16	4	2	2

a) Thời gian xem ti vi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh là 8,44 giờ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

b) Độ dài mỗi nhóm bằng 5.

c) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 32.

d) Mốt của mẫu số liệu là 5,7.

Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian	[0; 20)	[20; 40)	[40; 60)	[60; 80)	[80; 100)
Số học sinh	5	9	12	10	6

a) Nhóm [20; 40) chứa tứ phân vị thứ hai.

b) Trung vị của mẫu số liệu trên bằng \(\frac{{155}}{3}\).

c) Mốt của mẫu số liệu trên bằng 52.

d) Đầu mút phải của nhóm [40; 60) bằng 60.

Số người đi xem một bộ phim mới theo độ tuổi trong một rạp chiếu phim (sau 1 giờ công chiếu) được ghi lại ở bảng sau:

Độ tuổi	[10; 20)	[20; 30)	[30; 40)	[40; 50)	[50; 60)
Số người	6	12	16	7	2

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 43.

b) Giá trị trung bình của mẫu số liệu là \(\overline x = 33\).

c) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là Q₁ ≈ 23,96.

d) Nhóm [30; 40) chứa mốt của mẫu số liệu và M₀ = 31.

Người ta ghi lại trọng lượng (gam) một loại cá rô được nuôi trong ao theo một chế độ đặc biệt sau 6 tháng, có bảng tần số ghép nhóm sau:

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là \(\frac{a}{b}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính a – b.