Tự luận Toán 11 Bài 1. Biến cố giao và quy tắc nhân xác suất (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Bài thực hành môn Công nghệ, bạn An gieo 1 hạt cà phê và 1 hạt sầu riêng vào 2 chậu khác nhau (mỗi chậu 1 hạt). Gọi A là biến cố “Hạt cà phê nảy mầm” và B là biến cố “Hạt sầu riêng nảy mầm”. Sơ đồ hình cây về xác suất của hai biến cố A và B như sau:

Xác suất để cả 2 hạt cà phê và sầu riêng đều nảy mầm là \(\frac{a}{b}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Khi đó tích a.b bằng bao nhiêu?

Jenny, Jim đang trò đang trò chuyện với Merry về việc có nên đi dự tiệc hay không. Xác suất Jenny sẽ tham dự là 0,4 và xác suất Jim sẽ tham dự là 0,6 , nhưng hôm đó Merry có việc bận nên khả năng không tham dự bữa tiệc là 0,8 . Tính xác suất để ba người bạn cùng tham dự (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Trên một bảng quảng cáo, người ta mắc hai hệ thống bóng đèn. Hệ thống I gồm 2 bóng mắc nối tiếp, hệ thống II gồm 2 bóng mắc song song. Khả năng bị bỏng của mỗi bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng liên tục là 0,15. Biết tình trạng của mỗi bóng đèn là độc lập. Khi đó xác suất để:

a) Hệ thống II bị hỏng (không sáng) bằng: 0,0225.

b) Từ đó suy ra xác suất để hệ thống II hoạt động bình thường bằng 0,9775.

c) Hệ thống I bị hỏng (không sáng) bằng: 0,5775.

d) Cả hai hệ thống bị hỏng (không sáng) (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm nghìn) khoảng 0,02624.

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A được chế tạo cân đối. Đồng xu B được chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để: Khi gieo hai đồng xu một lần thì cả hai đều ngửa. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Tại giải Đua xe công thức 1 (F1) được tổ chức tại Abu Dhabi, giải đấu quy tụ 11 tay đua đến từ các đội đua xe nổi tiếng trên thế giới. Trong đó có 2 ứng cử viên cho chức vô địch là L.Hamilton (Mercedes) và M.Verstappen (Red Bull) với tỉ lệ vô địch lần lượt là 0,72 và 0,79. Tom cùng bố đi xem và đặt cược buổi ăn sáng, anh đặt Verstappen sẽ vô địch. Tính xác suất để Tom thắng được buổi sáng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).