Tự luận Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án

b)Chứng minh rằng: \(B=\frac{3}{2-\sqrt{x}}\).

Cho biểu thức \(A=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-4}\)và \(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}+\frac{5\sqrt{x}-8}{2\sqrt{x}-x}\)với \(x>0,\text{}x\ne 4,\text{}x\ne 16\).

a) Tính giá trị của A khi x = 25.

c) Tìm giá trị x thỏa mãn: \(P\sqrt{x}=6\sqrt{x}-3-\sqrt{x-4}\).

c)Tìmxđể \(\frac{B}{A}<-1\).

c) Tìm x để biểu thức \(P=A.B\)có giá trị là số nguyên.

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Tìm x để \(\frac{A-1}{B}\le -\frac{1}{2}\).

Cho biểu thức \(P=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\).

a) Chứng minh rằng \(P>0,\text{}\forall x>0,\text{}x\ne 1\).

b) Tìm điều kiện của x để \(P\le 1\).

b) Tính giá trị của biểu thức A khi \(x=\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}+12\).

Cho hai biểu thức \(A=\frac{7}{\sqrt{x}+8}\)và \(B=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}+\frac{2\sqrt{x}-24}{x-9}\)với \(x\ge 0,\text{}x\ne 9\).

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.

c) Tính giá trị lớn nhất của A.

Cho biểu thức \(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\frac{2\left(\sqrt{x}+12\right)}{x-9}\right).\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-8}\)với \(x\ge 0,\text{}x\ne 9,\text{}x\ne 64\).

a) Rút gọn biểu thức P.