Tự luận Bài tập nâng cao Hai đường thẳng song song có đáp án

Sắp xếp các câu

Cho hình vẽ, biết \(\widehat{APM}+\widehat{MPB}+\widehat{PQD}=216°\) và \(\widehat{APM}=4\widehat{MPB}\). Hãy sắp xếp chứng minh \(AB//CD\)

1. Mặt khác, do \(\widehat{APM}+\widehat{MPB}=180°\) (hai góc kề bù) và \(\widehat{APM}=4\widehat{MPB}\) (giả thiết)

2. Nên \(5\widehat{MPB}=180°\Rightarrow \widehat{MPB}=36°\)

3. Do đó \(\widehat{PQD}=216°-180°=36°\)

4. Hai góc \(\widehat{MPB}\) và \(\widehat{PQD}\) ở vị trí đồng vị và \(\widehat{MPB}=\widehat{PQD}=36°\). Vậy \(AB//CD\).

5. Ta có: \(\widehat{APM}+\widehat{MPB}+\widehat{PQD}=216°\)(giả thiết), mà \(\widehat{APM}+\widehat{MPB}=180°\)(hai góc kề bù)

Sắp xếp các câu

Cho \(\widehat{xOy}=150°\). Trên tia Ox lấy điểm A rồi kẻ tia Az nằm trong góc \(\widehat{xOy}\) sao cho \(\widehat{OAz}=30°\). Kẻ tia Az’ là tia đối của tia Az.

Hãy sắp xếp các ý chứng minh \(zz\text{'}//Oy\)

1. Kẻ tia Oy’ là tia đối của tia Oy

2. Do đó \(\widehat{AOy\text{'}}=\widehat{OAz}\)

3. Nên \(\widehat{AOy\text{'}}=30°\)

4. Thì \(\widehat{y\text{'}OA}+\widehat{AOy}=180°\)

5. Vậy \(zz\text{'}//Oy\)

Cho hình vẽ

Hãy sắp xếp các ý chứng minh By // Cz

1. Trong góc \(\widehat{aBC}\) vẽ tia By' là tia đối của tia By

2. nên \(\widehat{y\text{'}BC}=40°\)

3. Do đó \(\widehat{y\text{'}BC}=\widehat{BCz}\)

4. Biết By' nằm giữa hai tia Ba và BC

5. nên \(\widehat{aBy\text{'}}=70°\)

6. Vậy By // Cz

Lựa chọn đúng hay sai

1. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.

2. Hai đường thẳng song song thì không cắt nhau.

3. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau, không trùng nhau.

4. Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không cắt nhau.

5. Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau

Lựa chọn đúng hay sai

1. \(\widehat{{A}_{4}}=\widehat{{B}_{2}}=135°\)

2. \(\widehat{{A}_{1}}=\widehat{{B}_{1}}=45°\)

3. \(\widehat{{A}_{4}}=135°;\widehat{{B}_{2}}=45°\)

4. \(\widehat{{A}_{4}}=135°;\widehat{{B}_{2}}=45°\)

5. \(\widehat{{A}_{1}}=\widehat{{B}_{3}}=45°\)

6. \(\widehat{{A}_{2}}=\widehat{{B}_{4}}=135°\)