Tự luận Bài tập nâng cao Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án

Điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm:

Cho biểu thức: \(\mathrm{M}=\frac{{\mathrm{a}}^{2}+\sqrt{\mathrm{a}}}{\mathrm{a}-\sqrt{\mathrm{a}}+1}-\frac{2\mathrm{a}+\sqrt{\mathrm{a}}}{\sqrt{\mathrm{a}}}+1\)

Rút gọn M = …

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\sqrt{15}-\sqrt{13}\text{}\mathrm{...}\text{}\sqrt{13}-\sqrt{11}\)

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức: \(\mathrm{M}=\frac{{\mathrm{a}}^{2}+\sqrt{\mathrm{a}}}{\mathrm{a}-\sqrt{\mathrm{a}}+1}-\frac{2\mathrm{a}+\sqrt{\mathrm{a}}}{\sqrt{\mathrm{a}}}+1\)

Giá trị nhỏ nhất của M = … khi a = …

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm

Cho biểu thức: \(\mathrm{M}=\frac{{\mathrm{a}}^{2}+\sqrt{\mathrm{a}}}{\mathrm{a}-\sqrt{\mathrm{a}}+1}-\frac{2\mathrm{a}+\sqrt{\mathrm{a}}}{\sqrt{\mathrm{a}}}+1\)

Với a > 1, so sánh M và |M|