Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P2)

Trắc nghiệm toán lớp 12

Ngày đăng: 24-10-2025

Thời gian làm: 00:30:00

Biên soạn tệp:

Phan Anh Đạt

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

23-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm sốy = x³-3( m+1) x²+ 12mx-3m+ 4 ( C) có hai điểm cực trị là A và B sao cho hai điểm này cùng với điểm C(-1; -9/2) lập thành tam giác nhận gốc tọa độ làm trọng tâm.
- A.
  m= -1/2
- B.
  m= -2
- C.
  m=2
- D.
  m =1/2
Câu 2

Cho hàm sốy= f(x) = x⁴+ 2mx²+ m. Tìm mđể f( x) >0 với mọi m.
- A.
  m> 0
- B.
  m< 0
- C.
  m< 1
- D.
  m> 1
Câu 3

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho mọi nghiệm của bất phương trình: x²- 3x+ 2≤ 0 cũng là nghiệm của bất phương trình mx²+ (m + 1) x + m + 2≥0?
- A.
  m< -1
- B.
  $m\le -\frac{4}{7}$ .
- C.
  $m\ge -\frac{4}{7}$ .
- D.
  m> -1
Câu 4

Cho hàm số có đồ thị (C) $y=\frac{2x+1}{x-1}$ và đường thẳng d: y=x+m. Đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm A và B. Với C( -2; 5) , giá trị của tham số m để tam giác ABC đều là
- A.
  m = 1
- B.
  m = 1 hoặc m = - 5
- C.
  m = 5
- D.
  m = - 5
Câu 5

Cho hàm số y= x⁴- 2( 1-m²) x²+ m+1. Tồn tại giác trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất . Khi đó khẳng định nào đúng?
- A.
  m là số nguyên dương
- B.
  m không là số nguyên
- C.
  m= 1
- D.
  Tất cả sai
Câu 6

Cho hàm số y= x⁴-(3m+4)x²+m² có đồ thị là (C). Có mấy giá trị nguyên của m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.
- A.
  A: 0
- B.
  B: 1
- C.
  C: 2
- D.
  D: 3
Câu 7

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y=\frac{\mathrm{tan} x-2}{\mathrm{tan} x - m}$ đồng biến trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi}}{4}\right)$ ?
- A.
  1≤ m < 2.
- B.
  m≤ 0 .
- C.
  m> 2.
- D.
  Cả A và B đúng
Câu 8

Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để: $\sqrt{{x}^{2}-2x-3}+\sqrt{8+2x-{x}^{2}}>m, (*)$ có nghiệm
- A.
  1
- B.
  2
- C.
  3
- D.
  4
Câu 9

Cho hàm số y= x³-3x²-m-1 có đồ thị (C) . Giá trị của tham số m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng là
- A.
  m=0
- B.
  m=3
- C.
  m=-3
- D.
  $m=\pm 6$
Câu 10

Tập nghiệm của bất phương trình: $\sqrt{5x-1}+\sqrt{x+3}\ge 4$ có bao nhiêu giá trị nguyên trong ( 0; 2008]
- A.
  2006
- B.
  2001
- C.
  2008
- D.
  2007
Câu 11

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $\sqrt{{x}^{2}+mx+2}=2x+1$ có hai nghiệm thực?
- A.
  $m\le 3$
- B.
  $m\le 5$
- C.
  m>1
- D.
  đáp án khác
Câu 12

Cho hàm số: y = x³+2mx²+3(m-1)x+2 có đồ thị (C) . Đường thẳng d: y= - x+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(0; -2); B và C. Với M(3;1) giá trị của tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng $2\sqrt{7}$ là
- A.
  m=-1
- B.
  m=-1 hoặc m=4
- C.
  m=4
- D.
  Không tồn tại m
Câu 13

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^{3}-m{x}^{2}-x+m+\frac{2}{3}$ có đồ thị (C) . Tất cả các giá trị của tham số mđể (C)cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x₁; x₂; x₃thỏa ${{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2}+{{x}_{3}}^{2}>15$ là
- A.
  m>1 hoặc m<-1
- B.
  m< -1
- C.
  m>0
- D.
  m>1
Câu 14

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho bất phương trình: $-{x}^{3}+3mx-2<-\frac{1}{{x}^{3}}$ nghiệm đúng mọi x≥ 1 ?
- A.
  m< 1
- B.
  m< 2/3
- C.
  $m\ge \frac{3}{2}.$
- D.
  $-\frac{1}{3}\le m\le \frac{3}{2}$
Câu 15

Phương trình ${x}^{3}+x(x+1)=m{({x}^{2}+1)}^{2}$ có nghiệm thực khi và chỉ khi:
- A.
  m< 3/4
- B.
  $\frac{-1}{4}\le m\le \frac{3}{4}$
- C.
  m> 3
- D.
  Đáp án khác
Câu 16

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $3\sqrt{x-1}+m\sqrt{x+1}=2\sqrt[4]{{x}^{2}-1}$ có hai nghiệm thực?
- A.
  $\frac{1}{3}\le m<1.$
- B.
  $-1\le m\le \frac{1}{4}.$
- C.
  $-2\le m\le \frac{1}{3}.$
- D.
  $0\le m\le \frac{1}{3}.$
Câu 17

Cho hàm số y= f(x) xác định và liên tục trên [ a; e] và có đồ thị hàm số y= f’ (x) như hình vẽ bên. Biết rằng f(a) + f( c)) = f( b) + f( d) . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y= f( x) trên [ a; e]?
- A.
  $\left\{\begin{array}{l}\underset{[a,e]}{max} f\left(x\right)=f\left(c\right)\ \underset{[a,e]}{min} f\left(x\right)=f\left(a\right)\end{array}\right.$
- B.
  $\left\{\begin{array}{l}\underset{[a,e]}{max} f\left(x\right)=f\left(a\right)\ \underset{[a,e]}{min} f\left(x\right)=f\left(b\right)\end{array}\right.$
- C.
  $\left\{\begin{array}{l}\underset{[a,e]}{max} f\left(x\right)=f\left(e\right)\ \underset{[a,e]}{min} f\left(x\right)=f\left(b\right)\end{array}\right.$
- D.
  $\left\{\begin{array}{l}\underset{[a,e]}{max} f\left(x\right)=f\left(d\right)\ \underset{[a,e]}{min} f\left(x\right)=f\left(b\right)\end{array}\right.$
Câu 18

Bất phương trình $\sqrt{2{x}^{3}+3{x}^{2}+6x+16}-\sqrt{4-x}\ge 2\sqrt{3}$ có tập nghiệm là [a; b]. Hỏi tổng a²+ b² có giá trị là bao nhiêu?
- A.
  4
- B.
  7
- C.
  10
- D.
  17
Câu 19

Bất phương trình $\sqrt{{x}^{2}-2x+3}-\sqrt{{x}^{2}-6x+11}>\sqrt{3-x}-\sqrt{x-1}$ có tập nghiệm là ( a; b]. Hỏi 4a-b có giá trị là bao nhiêu?
- A.
  1.
- B.
  3.
- C.
  5.
- D.
  7
Câu 20

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $\sqrt{{x}^{2}-4x+5}=m+4x-{x}^{2}$ có đúng 2 nghiệm dương?
- A.
  $-1\le m\le 3.$
- B.
  $-3<m<\sqrt{5}$ .
- C.
  $-\sqrt{5}<m<3.$
- D.
  $-3\le m\le 3.$

Xem trước