Làm trắc nghiệm Toán Dạng 2: Tính đạo hàm bằng công thức có đáp án (Mới nhất) - Phần 1

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.2đ)

Tính đạo hàm của hàm số\(y = \sqrt {{x^2} + 1} - \sqrt {1 - {x^2}} \)

A.
\(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + \frac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}.\)
B.
\(\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + \frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}.\)
C.
\(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + \frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}.\)
D.
\(\frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} + \frac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}.\)

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.2đ)

Tính đạo hàm của hàm số\(y = \frac{{1 + x}}{{\sqrt {1 - x} }}\)

A.
\(y' = \frac{{1 - 3x}}{{\sqrt {{{(1 - x)}^3}} }}\)
B.
\(y' = \frac{{1 - 3x}}{{3\sqrt {{{(1 - x)}^3}} }}\)
C.
\(y' = - \frac{1}{3}\frac{{1 - 3x}}{{2\sqrt {{{(1 - x)}^3}} }}\)
D.
\(y' = \frac{{1 - 3x}}{{2\sqrt {{{(1 - x)}^3}} }}\)

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.2đ)

Tính đạo hàm của hàm số\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}{\rm{ khi }}x \ge 0\\{x^2} + ax + b{\rm{ khi }}x < 0\end{array} \right.\).

A.
\(a = 0,b = 11\)
B.
\(a = 10,b = 11\)
C.
\(a = 20,b = 21\)
D.
\(a = 0,b = 1\)

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.2đ)

Đạo hàm của hàm số \(y = \left( {{x^3} - 5} \right).\sqrt x \) bằng biểu thức nào sau đây?

A.
\(\frac{7}{2}\sqrt {{x^5}} - \frac{5}{{2\sqrt x }}.\)
B.
\(3{x^2} - \frac{1}{{2\sqrt x }}.\)
C.
\(3{x^2} - \frac{5}{{2\sqrt x }}.\)
D.
\(\frac{7}{2}\sqrt[5]{{{x^2}}} - \frac{5}{{2\sqrt x }}.\)

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.2đ)

Tính đạo hàm của hàm số\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x + 1{\rm{ khi }}x \le 1\\\sqrt {x - 1} + 3{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.\)

A.
\(f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x{\rm{khi }}x < 1\\\frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }}{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.\)
B.
\(f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1{\rm{khi }}x < 1\\ - \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.\)
C.
\(f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1{\rm{khi }}x < 1\\\frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.\)
D.
\(f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 1{\rm{khi }}x < 1\\\frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }}{\rm{ khi }}x > 1\end{array} \right.\)

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.2đ)

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{{x^3}}} - \frac{1}{{{x^2}}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

A.
\(\frac{{ - 3}}{{{x^4}}} + \frac{1}{{{x^3}}}.\)
B.
\(\frac{{ - 3}}{{{x^4}}} + \frac{2}{{{x^3}}}.\)
C.
\(\frac{{ - 3}}{{{x^4}}} - \frac{2}{{{x^3}}}.\)
D.
\(\frac{3}{{{x^4}}} - \frac{1}{{{x^3}}}.\)

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.2đ)

Tính đạo hàm của hàm số\(y = {\left( {4x + \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^3}\)

A.
\(y' = 3\left( {4 + \frac{{10}}{{{x^3}}}} \right){\left( {4x + \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^2}\)
B.
\(y' = 3\left( {4 - \frac{{10}}{{{x^3}}}} \right){\left( {4x - \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^2}\)
C.
\(y' = {\left( {4x + \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^2}\)
D.
\(y' = 3\left( {4 - \frac{{10}}{{{x^3}}}} \right){\left( {4x + \frac{5}{{{x^2}}}} \right)^2}\)

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.2đ)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {2{x^3} - 3{x^2} - 6x + 1} \right)^2}\).

A.
\(2\left( {2{x^3} - {x^2} + 6x + 1} \right)\left( {6{x^2} - 6x + 6} \right).\)
B.
\(2\left( {2{x^3} - 3{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^2} - 6x + 6} \right).\)
C.
\(2\left( {2{x^3} - 3{x^2} + 6x + 1} \right)\left( {{x^2} - 6x + 6} \right).\)
D.
\(2\left( {2{x^3} - 3{x^2} + 6x + 1} \right)\left( {6{x^2} - 6x + 6} \right).\)

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.2đ)

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\sqrt x }}{{1 - 2x}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

A.
\(\frac{1}{{2\sqrt x {{(1 - 2x)}^2}}}\).
B.
\(\frac{1}{{ - 4\sqrt x }}\).
C.
\(\frac{{1 - 2x}}{{2\sqrt x {{(1 - 2x)}^2}}}\).
D.
\(\frac{{1 + 2x}}{{2\sqrt x {{(1 - 2x)}^2}}}\).

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.2đ)

Cho hàm số \(f(x) = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\). Xét hai câu sau:

\((I):f'(x) = 1 - \frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}},\)\(\forall x \ne 1.\)\((II):f'(x) = \frac{{{x^2} - 2x}}{{{{(x - 1)}^2}}},\)\(\forall x \ne 1.\)

Hãy chọn câu đúng:

A.
Chỉ \((I)\)đúng.
B.
Chỉ \((II)\)đúng.
C.
Cả \((I);\)\((II)\)đều sai.
D.
Cả \((I);\)\((II)\)đều đúng.

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.2đ)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\) xác định \(R\backslash \left\{1\right\}\). Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)\)là:

A.
\(f'\left( x \right) = \frac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).
B.
\(f'\left( x \right) = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).
C.
\(f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).
D.
\(f'\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\).

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.2đ)

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 5}}{{{x^2} + 3x + 3}}\). Đạo hàm \(y'\)của hàm số là:

A.
\(\frac{{2{x^2} + 10x + 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}\).
B.
\(\frac{{ - 2{x^2} - 10x - 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}\).
C.
\(\frac{{{x^2} - 2x - 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}\).
D.
\(\frac{{ - 2{x^2} - 5x - 9}}{{{{({x^2} + 3x + 3)}^2}}}\).

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.2đ)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\left( {{x^7} + x} \right)^2}\).

A.
\(\left( {{x^7} + x} \right)\left( {7{x^6} + 1} \right)\)
B.
\(2\left( {7{x^6} + 1} \right)\)
C.
\(2\left( {{x^7} + x} \right)\left( {{x^6} + 1} \right)\)
D.
\(2\left( {{x^7} + x} \right)\left( {7{x^6} + 1} \right)\)

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.2đ)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)^2}\)

A.
\(y' = \left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{4}{{3{x^3}}}} \right)\)
B.
\(y' = 2\left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)\left( {1 + \frac{4}{{3{x^3}}}} \right)\)
C.
\(y' = \left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)\left( {1 + \frac{4}{{3{x^3}}}} \right)\)
D.
\(y' = 2\left( {x + \frac{2}{{3{x^2}}}} \right)\left( {1 - \frac{4}{{3{x^3}}}} \right)\)

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.2đ)

\(y = \sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \).

A.
\(\frac{1}{{\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} }}\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\)
B.
\(\frac{1}{{2\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} }}\)
C.
\(\frac{3}{{2\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} }}\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\)
D.
\(\frac{1}{{2\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} }}\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\)

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.2đ)

Tính đạo hàm của hàm số\(y = \left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right)\).

A.
\(y' = 2\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right).\frac{1}{{{{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}\)
B.
\(y' = 2\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right).\frac{{ - 1}}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}\)
C.
\(y' = \left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right).\frac{{ - 1}}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}\)
D.
\(y' = 2\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right).\frac{1}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}\)

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.2đ)

Cho hàm số

. Đạo hàm y'của hàm số là

A.
B.
C.
D.

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.2đ)

Cho hàm số \(y = {\left( {\frac{{1 - \sqrt x }}{{1 + \sqrt x }}} \right)^2}\). Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) là:

A.
\(f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{{{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^3}}}\).
B.
\(f'\left( x \right) = \frac{{ - 2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^3}}}\).
C.
\(f'\left( x \right) = \frac{{2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{\sqrt x {{\left( {1 + \sqrt x } \right)}^2}}}\).
D.
\(f'\left( x \right) = \frac{{2\left( {1 - \sqrt x } \right)}}{{1 + \sqrt x }}\).

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.2đ)

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {x - 1} + \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\)

A.
\(\frac{1}{{\sqrt {x - 1} }} + \frac{{ - 1}}{{2\sqrt {x - 1} \left( {x - 1} \right)}}.\)
B.
\(\frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} + \frac{{ - 1}}{{2\sqrt {x - 1} }}.\)
C.
\(\frac{1}{{\sqrt {x - 1} }} + \frac{{ - 1}}{{\sqrt {x - 1} \left( {x - 1} \right)}}.\)
D.
\(\frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} + \frac{{ - 1}}{{2\sqrt {x - 1} \left( {x - 1} \right)}}.\)

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.2đ)

Tính đạo hàm của hàm số\(y = \frac{{1 + x}}{{\sqrt {1 - x} }}\).

A.
\(\frac{{ - x}}{{2\sqrt {1 - x} \left( {1 - x} \right)}}.\)
B.
\(\frac{{3 - x}}{{\sqrt {1 - x} \left( {1 - x} \right)}}.\)
C.
\(\frac{3}{{2\sqrt {1 - x} \left( {1 - x} \right)}}.\)
D.
\(\frac{{3 - x}}{{2\sqrt {1 - x} \left( {1 - x} \right)}}.\)

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.2đ)

\(y = - \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + x - 1\)

A.
\(y' = - 2{x^2} + 4x + 1\)
B.
\(y' = - 3{x^2} + 4x + 1\)
C.
\(y' = - \frac{1}{3}{x^2} + 4x + 1\)
D.
\(y' = - {x^2} + 4x + 1\)

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.2đ)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} + \frac{1}{{\sqrt {x - 1} }}\). Để tính \({f}^{\text{'}}\), hai học sinh lập luận theo hai cách:

(I) \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {x - 1} }} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}\).

(II) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }} - \frac{1}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }} = \frac{{x - 2}}{{2\left( {x - 1} \right)\sqrt {x - 1} }}\).

Cách nào đúng?

A.
Chỉ (I).
B.
Chỉ (II)
C.
Cả hai đều sai.
D.
Cả hai đều đúng.

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.2đ)

Đạo hàm của hàm số\(y = \frac{1}{2}{x^6} - \frac{3}{x} + 2\sqrt x \) là:

A.
\(y' = 3{x^5} + \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{1}{{\sqrt x }}.\)
B.
\(y' = 6{x^5} + \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{1}{{2\sqrt x }}.\)
C.
\(y' = 3{x^5} - \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{1}{{\sqrt x }}.\)
D.
\(y' = 6{x^5} - \frac{3}{{{x^2}}} + \frac{1}{{2\sqrt x }}.\)

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.2đ)

Tính đạo hàm của hàm số\(y = \sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } .} \)

A.
\(\frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 + \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}.\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)} \right].\)
B.
\(\frac{1}{{\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 + \frac{1}{{\sqrt {x + \sqrt x } }}.\left( {1 + \frac{1}{{\sqrt x }}} \right)} \right].\)
C.
\(\frac{1}{{\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 + \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}.\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)} \right].\)
D.
\(\frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}.\left[ {1 - \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}.\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)} \right].\)

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.2đ)

Tính đạo hàm các hàm số sau \(y = x\sqrt {{x^2} + 1} \)

A.
\(\frac{{2{x^2} + 1}}{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
B.
\(\frac{{{x^2} + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
C.
\(\frac{{4{x^2} + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
D.
\(\frac{{2{x^2} + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)

Chưa có lời giải

Trắc nghiệm Toán Dạng 2: Tính đạo hàm bằng công thức có đáp án (Mới nhất) - Phần 1

Tổng câu hỏi: 50

Thời gian làm: 00:55:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại