Làm trắc nghiệm Toán Dạng 2: Tính đạo hàm bằng công thức có đáp án (Mới nhất)

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.12đ)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\sin ^3}2x.{\cos ^3}2x\)

A.
\({\sin ^2}4x.\cos 4x.\)
B.
\(\frac{3}{2}{\sin ^2}x.\cos x.\)
C.
\({\sin ^2}x.\cos 4x.\)
D.
\(\frac{3}{2}{\sin ^2}4x.\cos 4x.\)

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.12đ)

Cho hàm số \(y = f(x) - {\cos ^2}x\) với \(f\left( x \right)\) là hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Trong bốn biểu thức dưới đây, biểu thức nào xác định hàm \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(y' = 1\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?

A.
\(x + \frac{1}{2}\cos 2x\).
B.
\(x - \frac{1}{2}\cos 2x\).
C.
\(x - \sin 2x\).
D.
\(x + \;\sin 2x\).

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.12đ)

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = - \frac{{\cos x}}{{3{{\sin }^3}x}} + \frac{4}{3}\cot x\)

A.
\(y' = {\cot ^3}x - 1\)
B.
\(y' = 3{\cot ^4}x - 1\)
C.
\(y' = {\cot ^4}x - 1\)
D.
\(y' = {\cot ^4}x\)

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.12đ)

Hàm số \(y = {\sin ^2}x.\cos x\) có đạo hàm là:

A.
\(y' = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \left( {3{{\cos }^2}x - 1} \right)\).
B.
\(y' = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \left( {3{{\cos }^2}x + 1} \right)\).
C.
\(y' = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \left( {{{\cos }^2}x + 1} \right)\).
D.
\(y' = {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \left( {{{\cos }^2}x - 1} \right)\).

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.12đ)

Hàm số \(y = 2\cos {x^2}\) có đạo hàm là

A.
\( - 2\sin {x^2}\).
B.
\( - 4x\cos {x^2}\).
C.
\( - 2x\sin {x^2}\).
D.
\( - 4x\sin {x^2}\).

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.12đ)

Đạo hàm của hàm số \(y = \cos \left( {\tan x} \right)\) bằng

A.
\(\sin \left( {\tan x} \right) \cdot \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \cdot \)
B.
\( - \sin \left( {\tan x} \right) \cdot \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \cdot \)
C.
\(\sin \left( {\tan x} \right)\).
D.
\(--\sin \left( {\tan x} \right)\).

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.12đ)

Đạo hàm của hàm số\(y = \frac{{\cos 2x}}{{3x + 1}}\)là

A.
\(y' = \frac{{ - 2\sin 2x\left( {3x + 1} \right) - 3\cos 2x}}{{{{\left( {3x + 1} \right)}^2}}}.\)
B.
\(y' = \frac{{ - 2\sin 2x\left( {3x + 1} \right) - 3\cos 2x}}{{3x + 1}}.\)
C.
\(y' = \frac{{ - \sin 2x\left( {3x + 1} \right) - 3\cos 2x}}{{{{\left( {3x + 1} \right)}^2}}}.\)
D.
\(y' = \frac{{2\sin 2x\left( {3x + 1} \right) + 3\cos 2x}}{{{{\left( {3x + 1} \right)}^2}}}.\)

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.12đ)

Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} \) là

A.
\(y' = \frac{1}{{2\sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} }} \cdot \)
B.
\(y' = \frac{{1 + {{\tan }^2}\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}}{{2\sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} }} \cdot \)
C.
\(y' = \frac{{1 + {{\tan }^2}\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}}{{2\sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} }}.\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right).\)
D.
\(y' = \frac{{1 + {{\tan }^2}\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}}{{2\sqrt {2 + \tan \left( {x + \frac{1}{x}} \right)} }}.\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right).\)

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.12đ)

Cho hàm số \(y = {\cot ^2}\frac{x}{4}\). Khi đó nghiệm của phương trình \(y' = 0\) là:

A.
\(\pi + k2\pi \).
B.
\(2\pi + k4\pi \).
C.
\(2\pi + k\pi \).
D.
\(\pi + k\pi \).

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.12đ)

Hàm số \(y = 2\sqrt {\sin x} - 2\sqrt {\cos x} \) có đạo hàm là:

A.
\(y' = \frac{1}{{\sqrt {\sin x} }} - \frac{1}{{\sqrt {\cos x} }}\).
B.
\(y' = \frac{1}{{\sqrt {\sin x} }} + \frac{1}{{\sqrt {\cos x} }}\).
C.
\(y' = \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x} }} - \frac{{\sin x}}{{\sqrt {\cos x} }}\).
D.
\(y' = \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x} }} + \frac{{\sin x}}{{\sqrt {\cos x} }}\).

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.12đ)

Hàm số \(y = \frac{1}{2}\cot {x^2}\) có đạo hàm là:

A.
\(\frac{{ - x}}{{2\sin {x^2}}} \cdot \)
B.
\(\frac{x}{{{{\sin }^2}{x^2}}} \cdot \)
C.
\(\frac{{ - x}}{{\sin {x^2}}} \cdot \)
D.
\(\frac{{ - x}}{{{{\sin }^2}{x^2}}} \cdot \)

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.12đ)

Hàm số \(y = \sqrt {\cot 2x} \) có đạo hàm là:

A.
\(y' = \frac{{1 + {{\cot }^2}2x}}{{\sqrt {\cot 2x} }}\).
B.
\(y' = \frac{{ - \left( {1 + {{\cot }^2}2x} \right)}}{{\sqrt {\cot 2x} }}\).
C.
\(y' = \frac{{1 + {{\tan }^2}2x}}{{\sqrt {\cot 2x} }}\).
D.
\(y' = \frac{{ - \left( {1 + {{\tan }^2}2x} \right)}}{{\sqrt {\cot 2x} }}\).

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.12đ)

Đạo hàm của hàm số\(y = {\cot ^2}\left( {\cos x} \right) + \sqrt {\sin x - \frac{\pi }{2}} \)là

A.
\(y' = - 2\cot \left( {\cos x} \right)\frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\cos x} \right)}} + \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x - \frac{\pi }{2}} }}.\)
B.
\(y' = 2\cot \left( {\cos x} \right)\frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\cos x} \right)}}.\sin x + \frac{{\cos x}}{{2\sqrt {\sin x - \frac{\pi }{2}} }}.\)
C.
\(y' = - 2\cot \left( {\cos x} \right)\frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\cos x} \right)}} + \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x - \frac{\pi }{2}} }}.\)
D.
\(y' = 2\cot \left( {\cos x} \right)\frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\cos x} \right)}}.\sin x + \frac{{\cos x}}{{\sqrt {\sin x - \frac{\pi }{2}} }}.\)

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.12đ)

Cho hàm số \(y{\rm{ = cos2}}x.{\sin ^2}\frac{x}{2}\). Xét hai kết quả sau:

(I) \(y' = - 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in}}x.{\rm{cos2}}x\)(II) \(y' = 2\sin 2x{\sin ^2}\frac{x}{2} + \frac{1}{2}\sin x.\cos 2x\)

Cách nào đúng?

A.
Chỉ (I).
B.
Chỉ (II).
C.
Không cách nào.
D.
Cả hai đều đúng.

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.12đ)

Cho hàm số \(y = \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3} + 2x} \right)\). Khi đó phương trình \(y' = 0\) có nghiệm là:

A.
\(x = - \frac{\pi }{3} + k2\pi \).
B.
\(x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{2}\).
C.
\(x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \).
D.
\(x = - \frac{\pi }{3} + \frac{{k\pi }}{2}\).

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.12đ)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\cos ^2}\left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right)\).

A.
\(y' = \frac{1}{{\sqrt x {{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}.\sin \left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right).\)
B.
\(y' = \frac{1}{{\sqrt x {{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}.\cos \left( {2.\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right).\)
C.
\(y' = \frac{1}{{\sqrt x {{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}.\sin \left( {2.\frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}}} \right).\)
D.
\(y' = \frac{1}{{\sqrt x {{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}.\sin \left( {2.\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}} \right).\)

Chưa có lời giải

Câu 17 (0.12đ)

Hàm số \(y = {\tan ^2}\frac{x}{2}\) có đạo hàm là:

A.
\(y' = \frac{{\sin \frac{x}{2}}}{{{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}\).
B.
\(y' = \frac{{2\sin \frac{x}{2}}}{{{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}\).
C.
\(y' = \frac{{\sin \frac{x}{2}}}{{2{{\cos }^3}\frac{x}{2}}}\).
D.
\(y' = {\tan ^3}\left( {\frac{x}{2}} \right)\).

Chưa có lời giải

Câu 18 (0.12đ)

Hàm số\(y = \cot x\) có đạo hàm là:

A.
\(y' = - \tan x\).
B.
\(y' = - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\).
C.
\(y' = - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\).
D.
\(y' = 1 + {\cot ^2}x\).

Chưa có lời giải

Câu 19 (0.12đ)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \frac{1}{{{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x}} = \frac{1}{{\cos 2x}}\).

A.
\(\frac{{\sin 2x}}{{{{\cos }^2}2x}}.\)
B.
\(\frac{{\sin x}}{{{{\cos }^2}2x}}.\)
C.
\(\frac{{2\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}.\)
D.
\(\frac{{2\sin 2x}}{{{{\cos }^2}2x}}.\)

Chưa có lời giải

Câu 20 (0.12đ)

Hàm số \(y = \tan x\)có đạo hàm là:

A.
\(y' = \cot x\).
B.
\(y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\).
C.
\(y' = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\).
D.
\(y' = 1 - {\tan ^2}x\).

Chưa có lời giải

Câu 21 (0.12đ)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\sin ^2}\left( {\cos \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right)\)

A.
\(y' = \sin \left( {2\cos \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).\left( {\sin \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).4{\tan ^3}3x.\left( {1 + {{\tan }^3}3x} \right).3\)
B.
\(y' = \sin \left( {2\cos \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).\left( {\sin \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).{\tan ^3}3x.\left( {1 + {{\tan }^3}3x} \right).\)
C.
\(y' = \sin \left( {2\cos \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).\left( {\sin \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).4{\tan ^3}3x.\left( {1 + {{\tan }^3}3x} \right)\)
D.
\(y' = - \sin \left( {2\cos \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).\left( {\sin \left( {{{\tan }^4}3x} \right)} \right).4{\tan ^3}3x.\left( {1 + {{\tan }^3}3x} \right).3\)

Chưa có lời giải

Câu 22 (0.12đ)

Đạo hàm của hàm số là:

A.
B.
C.
D.

Chưa có lời giải

Câu 23 (0.12đ)

Đạo hàm của hàm số\(y = {x^2}\tan x + \sqrt x \)là

A.
\(y' = 2x\tan x + \frac{1}{{2\sqrt x }}.\)
B.
\(\frac{2}{3}\)
C.
\(y' = 2x\tan x + \frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{1}{{2\sqrt x }}.\)
D.
\(y' = 2x\tan x + \frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}x}} + \frac{1}{{\sqrt x }}.\)

Chưa có lời giải

Câu 24 (0.12đ)

\(y = 2\sin \left( {{x^2} + 2} \right)\)

A.
\(y' = x\cos ({x^2} + 2)\)
B.
\(y' = 4\cos ({x^2} + 2)\)
C.
\(y' = 2x\cos ({x^2} + 2)\)
D.
\(y' = 4x\cos ({x^2} + 2)\)

Chưa có lời giải

Câu 25 (0.12đ)

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2\sin 2x + \cos 2x\) là

A.
\(4\cos 2x + 2\sin 2x\).
B.
\(2\cos 2x - 2\sin 2x\).
C.
\(4\cos 2x - 2\sin 2x\).
D.
\( - 4\cos 2x - 2\sin 2x\).

Chưa có lời giải

Câu 26 (0.12đ)

Đạo hàm của hàm số \(y = 2{\sin ^2}x - \cos 2x + x\) là

A.
\(y' = 4\sin x + \sin 2x + 1.\)
B.
\(y' = 4\sin 2x + 1.\)
C.
\(y' = 1.\)
D.
\(y' = 4\sin x - 2\sin 2x + 1.\)

Chưa có lời giải

Câu 27 (0.12đ)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \sin \sqrt {2 + {x^2}} \).

A.
\(\cos \sqrt {2 + {x^2}} .\)
B.
\(\frac{1}{{\sqrt {2 + {x^2}} }}.\cos \sqrt {2 + {x^2}} .\)
C.
\(\frac{1}{2}.\cos \sqrt {2 + {x^2}} .\)
D.
\(\frac{x}{{\sqrt {2 + {x^2}} }}.\cos \sqrt {2 + {x^2}} .\)

Chưa có lời giải

Câu 28 (0.12đ)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = \sin \left( {{{\cos }^2}x.{{\tan }^2}x} \right)\).

A.
\(y' = \cos \left( {{{\cos }^2}x.{{\tan }^2}x} \right)\left( {\sin 2x{{\tan }^2}x + 2\tan x} \right)\)
B.
\(y' = \cos \left( {{{\cos }^2}x.{{\tan }^2}x} \right)\left( {\sin 2x{{\tan }^2}x + \tan x} \right)\)
C.
\(y' = \cos \left( {{{\cos }^2}x.{{\tan }^2}x} \right)\left( { - \sin 2x{{\tan }^2}x + \tan x} \right)\)
D.
\(y' = \cos \left( {{{\cos }^2}x.{{\tan }^2}x} \right)\left( { - \sin 2x{{\tan }^2}x + 2\tan x} \right)\)

Chưa có lời giải

Câu 29 (0.12đ)

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \frac{{\sin 2x}}{x} - \frac{x}{{\cos 3x}}\)

A.
\(y' = \frac{{2x\cos 2x + \sin 2x}}{{{x^2}}} - \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}\)
B.
\(y' = \frac{{2x\cos 2x + \sin 2x}}{{{x^2}}} + \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}\)
C.
\(y' = \frac{{2x\cos 2x - \sin 2x}}{{{x^2}}} - \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}\)
D.
\(y' = \frac{{2x\cos 2x - \sin 2x}}{{{x^2}}} + \frac{{\cos 3x + 3x\sin 3x}}{{{{\cos }^2}3x}}\)

Chưa có lời giải

Câu 30 (0.12đ)

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = x\sin 2x + \sqrt {{x^3} + {x^2} + 1} \)

A.
\(y' = \sin 2x - 2x\cos 2x + \frac{{3{x^2} + 2x}}{{2\sqrt {{x^3} + {x^2} + 1} }}\)
B.
\(y' = \sin 2x + 2x\cos 2x + \frac{{3{x^2} + 2x}}{{\sqrt {{x^3} + {x^2} + 1} }}\)
C.
\(y' = \sin 2x + 2x\cos 2x - \frac{{3{x^2} + 2x}}{{2\sqrt {{x^3} + {x^2} + 1} }}\)
D.
\(y' = \sin 2x + 2x\cos 2x + \frac{{3{x^2} + 2x}}{{2\sqrt {{x^3} + {x^2} + 1} }}\)

Chưa có lời giải

Câu 31 (0.12đ)

Tính đạo hàm của hàm số sau\(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^3}\sin \frac{1}{x}{\rm{ khi }}x \ne 0\\0{\rm{khi }}x = 0{\rm{ }}\end{array} \right.\)

A.
\(f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2}\sin \frac{1}{x} - x\cos \frac{1}{x}{\rm{khi }}x \ne 0\\{\rm{0khi}}x = 0\end{array} \right.\)
B.
\(f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2}\sin \frac{1}{x} - x\cos \frac{1}{x}{\rm{khi }}x \ne 0\\0{\rm{khi}}x = 0\end{array} \right.\)
C.
\(f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2}\sin \frac{1}{x} + x\cos \frac{1}{x}{\rm{khi }}x \ne 0\\0{\rm{khi}}x = 0\end{array} \right.\)
D.
\(f'(x) = \left\{ \begin{array}{l}3{x^2}\sin \frac{1}{x} - \cos \frac{1}{x}{\rm{khi }}x \ne 0\\0{\rm{khi}}x = 0\end{array} \right.\)

Chưa có lời giải

Câu 32 (0.12đ)

Hàm số \(y = \tan x - \cot x\) có đạo hàm là:

A.
\(y' = \frac{1}{{{{\cos }^2}2x}}\).
B.
\(y' = \frac{4}{{{{\sin }^2}2x}}\).
C.
\(y' = \frac{4}{{{{\cos }^2}2x}}\).
D.
\(y' = \frac{1}{{{{\sin }^2}2x}}\).

Chưa có lời giải

Câu 33 (0.12đ)

Hàm số\(y = \left( {1 + \sin x} \right)\left( {1 + \cos x} \right)\) có đạo hàm là:

A.
\(y' = \cos x - \sin x + 1\).
B.
\(y' = \cos x + \sin x + \cos 2x\).
C.
\(y' = \cos x - \sin x + \cos 2x\).
D.
\(y' = \cos x + \sin x + 1\).

Chưa có lời giải

Câu 34 (0.12đ)

Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = {\sin ^3}\left( {2x + 1} \right)\).

A.
\({\sin ^2}\left( {2x + 1} \right)\cos \left( {2x + 1} \right).\)
B.
\(12{\sin ^2}\left( {2x + 1} \right)\cos \left( {2x + 1} \right).\)
C.
\(3{\sin ^2}\left( {2x + 1} \right)\cos \left( {2x + 1} \right).\)
D.
\(6{\sin ^2}\left( {2x + 1} \right)\cos \left( {2x + 1} \right).\)

Chưa có lời giải

Câu 35 (0.12đ)

Hàm số \(y = {x^2}.\cos x\) có đạo hàm là:

A.
\(y' = 2x.\cos x - {x^2}\sin x\).
B.
\(y' = 2x.\cos x + {x^2}\sin x\).
C.
\(y' = 2x.sinx - {x^2}\cos x\).
D.
\(y' = 2x.\sin x + {x^2}\cos x\).

Chưa có lời giải

Câu 36 (0.12đ)

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y = \sqrt {3x + 2\tan x} \)

A.
\(\frac{{5 + 2{{\tan }^2}x}}{{2\sqrt {3x + 2\tan x} }}\)
B.
\(\frac{{5 - 2{{\tan }^2}x}}{{2\sqrt {3x + 2\tan x} }}\)
C.
\(\frac{{ - 5 + 2{{\tan }^2}x}}{{2\sqrt {3x + 2\tan x} }}\)
D.
\(\frac{{ - 5 - 2{{\tan }^2}x}}{{2\sqrt {3x + 2\tan x} }}\)

Chưa có lời giải

Câu 37 (0.12đ)

Đạo hàm của hàm số \(y = - \frac{2}{{\tan \left( {1 - 2x} \right)}}\) bằng:

A.
\(\frac{{4x}}{{{{\sin }^2}\left( {1 - 2x} \right)}}\)
B.
\(\frac{{ - 4}}{{\sin \left( {1 - 2x} \right)}}\)
C.
\(\frac{{ - 4x}}{{{{\sin }^2}\left( {1 - 2x} \right)}}\)
D.
\(\frac{{ - 4}}{{{{\sin }^2}\left( {1 - 2x} \right)}}\)

Chưa có lời giải

Câu 38 (0.12đ)

Đạo hàm của hàm số \(y = {\tan ^2}x - {\cot ^2}x\) là

A.
\(y' = 2\frac{{\tan x}}{{{{\cos }^2}x}} + 2\frac{{\cot x}}{{{{\sin }^2}x}} \cdot \)
B.
\(y' = 2\frac{{\tan x}}{{{{\cos }^2}x}} - 2\frac{{\cot x}}{{{{\sin }^2}x}} \cdot \)
C.
\(y' = 2\frac{{\tan x}}{{{{\sin }^2}x}} + 2\frac{{\cot x}}{{{{\cos }^2}x}} \cdot \)
D.
\(y' = 2\tan x - 2\cot x.\)

Chưa có lời giải

Câu 39 (0.12đ)

Cho hàm số

. Đạo hàm y'của hàm số là

A.
B.
C.
D.

Chưa có lời giải

Câu 40 (0.12đ)

Tính đạo hàm của hàm số sau\(y = x\tan 2x + \frac{{x + 1}}{{\cot x}}\)

A.
\(y' = \tan 2x - 2x\left( {1 + {{\tan }^2}2x} \right) + \tan x + (x + 1)({\tan ^2} + 1)\)
B.
\(y' = \tan 2x + x\left( {1 + {{\tan }^2}2x} \right) + \tan x + (x + 1)({\tan ^2} + 1)\)
C.
\(y' = \tan 2x + 2x\left( {1 + {{\tan }^2}2x} \right) + \tan x + 2(x + 1)({\tan ^2} + 1)\)
D.
\(y' = \tan 2x + 2x\left( {1 + {{\tan }^2}2x} \right) + \tan x + (x + 1)({\tan ^2} + 1)\)