Cho \alpha là góc nhọn bất kỳ. Biểu thức Q=\frac{1+{\mathrm{sin}}^{2}\alpha}{1-{\mathrm{sin}}^{2}\alpha} bằng:

Q = 1+2{\mathrm{tan}}^{2}\alpha

Cho \alpha là góc nhọn, tính sin \alpha , cot \alpha biết cos \alpha = \frac{2}{5}

sin \alpha = \frac{\sqrt{21}}{25} ; cot \alpha = \frac{3\sqrt{21}}{21}

sin \alpha = \frac{\sqrt{21}}{5} ; cot \alpha = \frac{5}{\sqrt{21}}

sin \alpha = \frac{\sqrt{21}}{3} ; cot \alpha = \frac{3}{\sqrt{21}}

sin \alpha = \frac{\sqrt{21}}{5} ; cot \alpha = \frac{2}{\sqrt{21}}

Chọn người dạy

Khám phá thêm

Câu

trên 48

Trắc nghiệm Toán Bài 2: Tỉ số lượng giác của góc nhọn có đáp án (Phần 2)

Trắc nghiệm toán lớp 9

Ngày đăng: 14-10-2025

Thời gian làm: 01:00:00

Chia sẻ

Biên soạn tệp:

Lê Tuấn Thắng

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

14-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho \(\alpha\) là góc nhọn bất kỳ. Biểu thức \(Q=\frac{1+{\mathrm{sin}}^{2}\alpha}{1-{\mathrm{sin}}^{2}\alpha}\)bằng:
- A.
  Q = \(1+{\mathrm{tan}}^{2}\alpha\)
- B.
  Q = \(1+2{\mathrm{tan}}^{2}\alpha\)
- C.
  Q= \(1-{\mathrm{tan}}^{2}\alpha\)
- D.
  Q = \(2{\mathrm{tan}}^{2}\alpha\)
Câu 2

Cho \(\alpha\) là góc nhọn, tính sin\(\alpha\), cot\(\alpha\)biết cos\(\alpha\)= \(\frac{2}{5}\)
- A.
  sin \(\alpha\)= \(\frac{\sqrt{21}}{25}\); cot \(\alpha\)= \(\frac{3\sqrt{21}}{21}\)
- B.
  sin \(\alpha\)= \(\frac{\sqrt{21}}{5}\); cot \(\alpha\)=\(\frac{5}{\sqrt{21}}\)
- C.
  sin \(\alpha\)= \(\frac{\sqrt{21}}{3}\); cot \(\alpha\)= \(\frac{3}{\sqrt{21}}\)
- D.
  sin \(\alpha\)= \(\frac{\sqrt{21}}{5}\); cot \(\alpha\)= \(\frac{2}{\sqrt{21}}\)
Câu 3

Cho \(\alpha\) là góc nhọn. Tính \(cot \alpha\) biết \(\mathrm{sin}\alpha =\frac{5}{13}\)
- A.
  cot \(\alpha\)= \(\frac{12}{5}\)
- B.
  cot \(\alpha\)= \(\frac{11}{5}\)
- C.
  cot \(\alpha\)= \(\frac{5}{12}\)
- D.
  cot \(\alpha\)= \(\frac{13}{5}\)
Câu 4

Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh \(cot{50}^{0}\) và \(cot{46}^{0}\)
- A.
  \(cot{46}^{0}=cot{50}^{0}\)
- B.
  \(cot{46}^{0}>cot{50}^{0}\)
- C.
  \(cot{46}^{0}
- D.
  \(cot{46}^{0}\ge cot{50}^{0}\)
Câu 5

Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó tan\(\widehat{MNP}\) bằng:
- A.
  \(\frac{MN}{NP}\)
- B.
  \(\frac{MP}{NP}\)
- C.
  \(\frac{MN}{MP}\)
- D.
  \(\frac{MP}{MN}\)
Câu 6

Tính giá trị biểu thức \({\mathrm{sin}}^{2}{10}^{0}\) + \({\mathrm{sin}}^{2}{20}^{0}\) + … + \({\mathrm{sin}}^{2}{70}^{0}\) + \({\mathrm{sin}}^{2}{80}^{0}\)
- A.
  0
- B.
  8
- C.
  5
- D.
  4
Câu 7

Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó cos\(\widehat{MNP}\) bằng:
- A.
  \(\frac{MN}{NP}\)
- B.
  \(\frac{MP}{NP}\)
- C.
  \(\frac{MN}{MP}\)
- D.
  \(\frac{MP}{MN}\)
Câu 8

Khẳng định nào sau đây là đúng? Cho hai góc phụ nhau thì:
- A.
  sin góc nọ bằng cosin góc kia.
- B.
  sin hai góc bằng nhau
- C.
  tan góc nọ bằng cotan góc kia
- D.
  Cả A và C đều đúng.
Câu 9

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có CH = 4cm, BH = 3cm. Tính tỉ số lượng giác cos C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
- A.
  cos C \(\approx\) 0,76
- B.
  cos C \(\approx\)0,77
- C.
  cos C \(\approx\)0,75
- D.
  cos C \(\approx\)0,78
Câu 10

Chọn kết luận đúng về giá trị biểu thức \(B=\frac{{\mathrm{cos}}^{2}\alpha -3{\mathrm{sin}}^{2}\alpha}{3-{\mathrm{sin}}^{2}\alpha}\) biết \(\mathrm{tan} \alpha =3\)
- A.
  B > 0
- B.
  B < 0
- C.
  0 < B < 1
- D.
  B = 1
Câu 11

Cho \(\alpha\) là góc nhọn bất kỳ. Cho \(P=\left(1-{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \right).{\mathrm{tan}}^{2}\alpha +\left(1-{\mathrm{cos}}^{2}\alpha \right)\mathrm{co}{t}^{2}\alpha\), chọn kết luận đúng.
- A.
  P > 1
- B.
  P < 1
- C.
  P = 1
- D.
  P = \(2{\mathrm{sin}}^{2}\alpha\)
Câu 12

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AC = 15cm, CH = 6cm. Tính tỉ số lượng giác cos B.
- A.
  cos B = \(\frac{5}{\sqrt{21}}\)
- B.
  cos B = \(\frac{\sqrt{21}}{5}\)
- C.
  cos B =\(\frac{3}{5}\)
- D.
  cos B =\(\frac{2}{5}\)
Câu 13

Tính giá trị biểu thức \(B=\mathrm{tan}{1}^{0}.\mathrm{tan}{2}^{0}.\mathrm{tan}{3}^{0}...\mathrm{tan}{88}^{0}.\mathrm{tan}{89}^{0}\)
- A.
  B = 44
- B.
  B = 1
- C.
  B = 45
- D.
  B = 2
Câu 14

Tính các giá trị lượng giác còn lại của góc \(\alpha\) biết \(\mathrm{sin} \alpha =\frac{3}{5}\)
- A.
  \(\mathrm{cos} \alpha =\frac{3}{4}\); \(\mathrm{tan} \alpha =\frac{3}{4}\); \(cot \alpha =\frac{4}{5}\)
- B.
  \(\mathrm{cos} \alpha =\frac{4}{5}\); \(\mathrm{tan} \alpha =\frac{3}{4}\); \(cot \alpha =\frac{4}{3}\)
- C.
  \(\mathrm{cos} \alpha =\frac{4}{5}\); \(\mathrm{tan} \alpha =\frac{3}{4}\); \(cot \alpha =\frac{4}{5}\)
- D.
  \(\mathrm{cos} \alpha =\frac{3}{4}\); \(\mathrm{tan} \alpha =\frac{4}{5}\); \(cot \alpha =\frac{4}{3}\)
Câu 15

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8cm, AC = 6cm. Tính tỉ số lượng giác tanC. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
- A.
  tan C \(\approx\) 0,87
- B.
  tan C \(\approx\)0,86
- C.
  tan C \(\approx\)0,88
- D.
  tan C \(\approx\)0,89
Câu 16

Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Biết HD:HA = 3:2. Khi đó \(\mathrm{tan}\hat{ABC}.\mathrm{tan}\hat{ACB}\) bằng?
- A.
  3
- B.
  5
- C.
  \(\frac{3}{5}\)
- D.
  \(\frac{5}{3}\)
Câu 17

Cho \(\alpha\) và \(\beta\) là hai góc nhọn bất kì thỏa mãn \(\alpha +\beta ={90}^{0}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  tan \(\alpha\)= sin \(\alpha\)
- B.
  tan \(\alpha\)= cot \(\alpha\)
- C.
  tan \(\alpha\)= cos \(\alpha\)
- D.
  tan \(\alpha\)= tan \(\alpha\)
Câu 18

Tính sin\(\alpha\), tan\(\alpha\)biết cos\(\alpha\)= \(\frac{3}{4}\)
- A.
  sin \(\alpha\)= \(\frac{4}{\sqrt{7}}\); tan \(\alpha\)= \(\frac{\sqrt{7}}{3}\)
- B.
  sin \(\alpha\)= \(\frac{\sqrt{7}}{4}\); tan \(\alpha\)= \(\frac{3}{\sqrt{7}}\)
- C.
  sin \(\alpha\)= \(\frac{\sqrt{7}}{4}\); tan \(\alpha\)= \(\frac{\sqrt{7}}{3}\)
- D.
  sin \(\alpha\)= \(\frac{\sqrt{7}}{3}\); tan \(\alpha\)= \(\frac{\sqrt{7}}{4}\)
Câu 19

Cho \(\alpha\) là góc nhọn bất kỳ. Khi đó \(C={\mathrm{sin}}^{6}\alpha +{\mathrm{cos}}^{6}\alpha +3{\mathrm{sin}}^{2}\alpha .{\mathrm{cos}}^{2}\alpha\) bằng:
- A.
  C = \(1-3{\mathrm{sin}}^{2}\alpha .{\mathrm{cos}}^{2}\alpha\)
- B.
  C = 1
- C.
  C = \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha .{\mathrm{cos}}^{2}\alpha\)
- D.
  C = \(3{\mathrm{sin}}^{2}\alpha .{\mathrm{cos}}^{2}\alpha -1\)
Câu 20

Biết \({0}^{0}<\alpha <{90}^{0}\). Giá trị của biểu thức:
\(\left[\mathrm{sin} \alpha +3\mathrm{cos}\left({90}^{0}-\alpha \right)\right]:\left[\mathrm{sin} \alpha -2\mathrm{cos}\left({90}^{0}-\alpha \right)\right]\) bằng:
- A.
  −4
- B.
  4
- C.
  \(\frac{-3}{2}\)
- D.
  \(\frac{3}{2}\)
Câu 21

Cho tan \(\alpha\)= 4. Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{3\mathrm{sin}\alpha -5\mathrm{cos}\alpha}{4\mathrm{cos}\alpha +\mathrm{sin}\alpha}\)
- A.
  P = \(\frac{7}{8}\)
- B.
  P = \(\frac{17}{8}\)
- C.
  P = \(\frac{8}{7}\)
- D.
  P = \(\frac{5}{8}\)
Câu 22

Cho tam giác ABC vuông tại A, \(\hat{ABC}={60}^{0}\), cạnh AB = 5cm. Độ dài cạnh AC là:
- A.
  10cm
- B.
  \(\frac{5\sqrt{3}}{2}\)cm
- C.
  5\(\sqrt{3}\)cm
- D.
  \(\frac{5}{\sqrt{3}}\)cm
Câu 23

Cho hai tam giác vuông OAB và OCD như hình vẽ. Biết OB = CD = a, AB = OD = b. Tính \(\mathrm{cos}\hat{AOC}\) theo a và b
- A.
  \(\frac{2ab}{{a}^{2}+{b}^{2}}\)
- B.
  \(\frac{{b}^{2}-{a}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}\)
- C.
  1
- D.
  \(\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}\)
Câu 24

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, cot C = \(\frac{7}{8}\) . Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
- A.
  AC \(\approx\) 4,39 (cm); BC \(\approx\)6,66 (cm)
- B.
  AC \(\approx\)4,38 (cm); BC \(\approx\)6,65 (cm)
- C.
  AC \(\approx\)4,38 (cm); BC \(\approx\)6,64 (cm)
- D.
  AC \(\approx\)4,37 (cm); BC \(\approx\)6,67 (cm)

Xem trước