Trắc nghiệm Toán 8: Cộng, trừ các phân thức có lời giải chi tiết (phần 2)

Trắc nghiệm toán lớp 8

Ngày đăng: 17-10-2025

Thời gian làm: 00:26:00

Biên soạn tệp:

Bùi Hồng Huyền

Tổng câu hỏi:

Ngày tạo:

11-10-2025

Tổng điểm:

10 Điểm

Câu hỏi

Số điểm

Lời giải

Câu 1

Cho $\frac{\text{1}}{\text{1}-\text{x}}+\frac{\text{1}}{\text{1}+\text{x}}+\frac{\text{2}}{\text{1}+{\text{x}}^{\text{2}}}+\frac{\text{4}}{\text{1}+{\text{x}}^{\text{4}}}+\frac{\text{8}}{\text{1}+{\text{x}}^{\text{8}}}=\frac{\mathrm{...}}{\text{1}-{\text{x}}^{\text{16}}}$ . Số thích hợp điền vào chỗ trống là?
- A.
  16
- B.
  8
- C.
  4
- D.
  20
Câu 2

Kết quả của bài toán $\frac{\text{1}}{\text{x}}+\frac{\text{1}}{\text{x(x}+\text{1)}}+\mathrm{...}+\frac{\text{1}}{\text{(x}+\text{9)(x}+\text{10)}}$ là?
- A.
  $\frac{\text{x}+\text{20}}{\text{x(x}+\text{10)}}$
- B.
  $\frac{\text{x}+\text{9}}{\text{x}+\text{10}}$
- C.
  $\frac{\text{1}}{\text{x}+\text{10}}$
- D.
  $\frac{\text{1}}{\text{x(x}+\text{1)}\mathrm{...}\text{(x}+\text{10)}}$
Câu 3

Cho D = $\frac{{\text{5x}}^{\text{2}}}{\text{5x}-\text{6}}+\frac{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{1}}{\text{6}-\text{5x}}-\frac{\text{7}+\text{x}-{\text{x}}^{\text{2}}}{\text{5x}-\text{6}}$ . Sau khi thu gọn hoàn toàn thì D có tử thức là?
- A.
  x
- B.
  x + 1
- C.
  $\frac{\text{x}}{\text{x}-\text{1}}$
- D.
  $\frac{\text{x}}{\text{x+1}}$
Câu 4

Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của các biểu thức
B = $\frac{\text{x}}{{\text{x}}^{\text{3}}+\text{1}}+\frac{\text{1}-\text{x}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{x}+\text{1}}+\frac{\text{1}}{\text{x}+\text{1}}$ với x = -2?
- A.
  B > 0.
- B.
  B < -1.
- C.
  B < 0.
- D.
  B > 1.
Câu 5

Tìm a, b sao cho $\frac{\text{4x}-\text{7}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{3x}+\text{2}}=\frac{\text{a}}{\text{x}-\text{1}}+\frac{\text{b}}{\text{x}-\text{2}}$ ?
- A.
  a = 3, b = 1.
- B.
  a = -3, b = 1.
- C.
  a = 3, b = -1.
- D.
  a = -3, b = -1.
Câu 6

Tìm P biết: P + $\frac{\text{4x}-\text{12}}{{\text{x}}^{\text{3}}-{\text{3x}}^{\text{2}}-\text{4x}+\text{12}}=\frac{\text{3}}{\text{x}-\text{3}}-\frac{{\text{x}}^{\text{2}}}{\text{4}-{\text{x}}^{\text{2}}}$
- A.
  $P = \frac{\text{x}}{\text{x}+\text{3}}$
- B.
  $P = \frac{\text{x}}{\text{x}-\text{3}}$
- C.
  $P = \frac{\text{1}}{\text{x}-\text{3}}$
- D.
  $P = \frac{\text{x-3}}{\text{x}}$
Câu 7

Cho 2a - b = 7; $a \ne \frac{-7}{3}$ ; $b \ne \frac{7}{2}$ . Tính giá trị của biểu thức
A = $\frac{\text{5a}-\text{b}}{\text{3a}+\text{7}}+\frac{\text{3b}-\text{2a}}{\text{2b}-\text{7}}$ .
- A.
  3
- B.
  4
- C.
  1
- D.
  2
Câu 8

Cho B = $\frac{\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{x}+\text{1}}+\text{1}-\frac{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{2}}{{\text{x}}^{\text{3}}+\text{1}}$ . Sau khi thu gọn hoàn toàn thì B có tử thức là:
- A.
  x
- B.
  x + 1
- C.
  $\frac{\text{x}}{\text{x}-\text{1}}$
- D.
  $\frac{\text{x}}{\text{x+1}}$
Câu 9

Kết luận nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức
M = $\frac{\text{10}}{\text{(x}+\text{2)(3}-\text{x)}}-\frac{\text{12}}{\text{(3}-\text{x)(3}+\text{x)}}-\frac{\text{1}}{\text{(x}+\text{3)(x}+\text{2)}}$ với x = -0,25?
- A.
  M = 16.
- B.
  M > 1.
- C.
  M < 0.
- D.
  0 < M < 1.
Câu 10

Giá trị của biểu thức P = $\frac{{\text{6x}}^{\text{2}}+\text{8x}+\text{7}}{{\text{x}}^{\text{3}}-\text{1}}+\frac{\text{x}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{x}+\text{1}}-\frac{\text{6}}{\text{x}-\text{1}}$ với x = $\frac{1}{2}$ là?
- A.
  -2
- B.
  2
- C.
  $\frac{1}{2}$
- D.
  $-\frac{1}{2}$
Câu 11

Tìm P biết $\frac{\text{x}-\text{1}}{{\text{x}}^{\text{2}}-\text{x}+\text{1}}-\text{P}=\frac{\text{2}}{\text{x}-\text{1}}+\frac{\text{3x}}{\text{1}-{\text{x}}^{\text{3}}}$ .
- A.
  $P = \frac{\text{x}}{\text{x}-\text{1}}$
- B.
  $P = \frac{1}{\text{x}-\text{1}}$
- C.
  $P = \frac{\text{2}}{\text{1 - x}}$
- D.
  $P = \frac{-1}{x - 1}$
Câu 12

Cho 3y - x = 6. Tính giá trị của biểu thức P = $\frac{\text{x}}{\text{y}-\text{2}}+\frac{\text{2x}-\text{3y}}{\text{x}-\text{6}}$ .
- A.
  3
- B.
  4
- C.
  1
- D.
  2
Câu 13

Tìm a, b sao cho $\frac{\text{1}}{\text{(x}+\text{1)(x}-\text{1)}}=\frac{\text{a}}{\text{x}+\text{1}}+\frac{\text{b}}{\text{x}-\text{1}}$
- A.
  $a = \frac{-1}{2}; b = \frac{-1}{2}$
- B.
  $a = \frac{1}{2}; b = \frac{1}{2}$
- C.
  $a = \frac{1}{2}; b = \frac{-1}{2}$
- D.
  $a = \frac{-1}{2}; b = \frac{1}{2}$
Câu 14

Thu gọn biểu thức M = $\frac{{\text{4x}}^{\text{2}}-\text{3x}+\text{5}}{{\text{x}}^{\text{3}}-\text{1}}-\frac{\text{1}-\text{2x}}{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{x}+\text{1}}-\frac{\text{6}}{\text{x}-\text{1}}$ ta được?
- A.
  $\frac{-\text{12x}}{{\text{x}}^{\text{3}}-\text{1}}$
- B.
  $\frac{-\text{12}}{{\text{x}}^{\text{3}}-\text{1}}$
- C.
  $\frac{-\text{x}}{{\text{x}}^{\text{3}}-\text{1}}$
- D.
  $\frac{3}{{\text{x}}^{\text{3}}-\text{1}}$
Câu 15

Giá trị của biểu thức C = $\frac{\text{1}}{\text{x}-\text{18}}-\frac{\text{1}}{\text{x}+\text{2}}$ với x = 2018 là?
- A.
  $\frac{\text{1}}{\text{2020}}$
- B.
  $\frac{\text{1}}{\text{202000}}$
- C.
  $\frac{\text{1}}{\text{20200}}$
- D.
  $\frac{\text{1}}{\text{200200}}$
Câu 16

Tìm a + b biết $\frac{{\text{x}}^{\text{2}}+\text{5}}{{\text{x}}^{\text{3}}-\text{3x}-\text{2}}=\frac{\text{a}}{\text{x}-\text{2}}+\frac{\text{b}}{{\text{(x}+\text{1)}}^{\text{2}}}$ ?
- A.
  -2.
- B.
  1.
- C.
  -1.
- D.
  2.

Xem trước