Làm trắc nghiệm Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian có đáp án - Đề 3

Để làm bài, vui lòng nhấn Bắt đầu làm

➔

Học tại nhà hoặc online với gia sư / giáo viên ngay

Câu 1 (0.3đ)

Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\). Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} \) bằng

A.
\( - \frac{{{a^2}}}{2}\).
B.
\(\frac{{{a^2}}}{2}\).
C.
\({a^2}\).
D.
\(0\).

Chưa có lời giải

Câu 2 (0.3đ)

Cho hình lập phương\(ABCD.EFGH\)có cạnh bằng \(a\). Ta có\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EG} \) bằng?

A.
\({a^2}\sqrt 2 \).
B.
\({a^2}\).
C.
\({a^2}\sqrt 3 \).
D.
\(\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2}\).

Chưa có lời giải

Câu 3 (0.3đ)

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AF} \) và \(\overrightarrow {EG} \) bằng

A.
\(0^\circ \).
B.
\(60^\circ \).
C.
\(90^\circ \).
D.
\(30^\circ \).

Chưa có lời giải

Câu 4 (0.3đ)

Cho hình tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Bộ ba véc tơ nào sau đây đồng phẳng?

A.
\(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} \).
B.
\(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BD} \).
C.
\(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {BC} \).
D.
\(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \).

Chưa có lời giải

Câu 5 (0.3đ)

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, T lần lượt là trung điểm của AC, BD, BC, CD, SA, SD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?

A.
\(P,\,Q,R,\,T\).
B.
\(M,\,P,\,R,\,T\).
C.
\(M,\,Q,\,T,\,R\).
D.
\(M,\,N,\,R,\,T\).

Chưa có lời giải

Câu 6 (0.3đ)

Cho hình hộp\(ABCD.EFGH\). Gọi \(I\)là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF. Trong các khẳng định sau, khắng định nào đúng?

A.
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {AK} ,\overrightarrow {GF} \)đồng phẳng.
B.
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {IK} ,\overrightarrow {GF} \)đồng phẳng.
C.
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {EK} ,\overrightarrow {GF} \)đồng phẳng.
D.
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {IK} ,\overrightarrow {GC} \)đồng phẳng

Chưa có lời giải

Câu 7 (0.3đ)

Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\). Tính cosin góc giữa hai đường thẳng \(AB\) và \(CI\) với \(I\) là trung điểm của \(AD\).

A.
\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
B.
\(\frac{{\sqrt 3 }}{6}\).
C.
\(\frac{{\sqrt 3 }}{4}\).
D.
\(\frac{1}{2}\).

Chưa có lời giải

Câu 8 (0.4đ)

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có \(M\) là trung điểm của \(BC\). Đặt \(\alpha = \left( {\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {BD} } \right)\). Chọn mệnh đề đúng

A.
\(\cos \alpha = - \frac{1}{2}\).
B.
\(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
C.
\(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{6}\).
D.
Đáp số khác.

Chưa có lời giải

Câu 9 (0.3đ)

Cho hình hộp ABCD.EFGH, gọi I là tâm hình bình hành ABFE và K là tâm hình bình hành BCGH. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {AK} ,\overrightarrow {GF} \) đồng phẳng.
B.
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {IK} ,\overrightarrow {GF} \) đồng phẳng.
C.
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {EK} ,\overrightarrow {GF} \) đồng phẳng.
D.
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {IK} ,\overrightarrow {GC} \) đồng phẳng.

Chưa có lời giải

Câu 10 (0.3đ)

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\)có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên bằng \(2a\). Tính \(\overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {BC} \).

A.
\(\overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {BC} = - \frac{1}{2}{a^2}\).
B.
\(\overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {BC} = \frac{1}{2}{a^2}\).
C.
\(\overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {BC} = {a^2}\).
D.
\(\overrightarrow {AB'} .\overrightarrow {BC} = - {a^2}\).

Chưa có lời giải

Câu 11 (0.3đ)

Cho hình chóp \(O.ABC\)có ba cạnh \(OA\), \(OB\), \(OC\)đôi một vuông góc và \(OA = OB = OC = a\). Gọi \(M\)là trung điểm cạnh \(AB\). Góc tạo bởi hai vectơ \(\overrightarrow {BC} \)và \(\overrightarrow {OM} \)bằng

A.
\(135^\circ \).
B.
\(150^\circ \).
C.
\(120^\circ \).
D.
\(60^\circ \).

Chưa có lời giải

Câu 12 (0.3đ)

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Gọi I là tâm hình bình hành ABEF và K là tâm hình bình hành BCGF. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {EK} ,\overrightarrow {GF} \) đồng phẳng.
B.
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {IK} ,\overrightarrow {GC} \) đồng phẳng.
C.
\(\overrightarrow {BD} ,\;\overrightarrow {IK} ,\overrightarrow {GF} \) đồng phẳng.
D.
\(\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {AK} ,\overrightarrow {GF} \) đồng phẳng.

Chưa có lời giải

Câu 13 (0.3đ)

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Tính góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {DH} \).

A.
\(45^\circ \).
B.
\(90^\circ \).
C.
\(120^\circ \).
D.
\(60^\circ \).

Chưa có lời giải

Câu 14 (0.3đ)

Cho hình chóp \(S.ABC\)có \(BC = a\sqrt 2 \), các cạnh còn lại đều bằng \(a\). Góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {SB} \)và \(\overrightarrow {AC} \) bằng

A.
\(60^\circ \).
B.
\(120^\circ \).
C.
\(30^\circ \).
D.
\(90^\circ \).

Chưa có lời giải

Câu 15 (0.3đ)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm \(O\); \(AD = a\sqrt 2 \); \(AB = a\); các cạnh bên bằng nhau và bằng \(a\). Gọi \(E\) là trung điểm của cạnh \(SD\). Số đo góc giữa hai vector \(\overrightarrow {SA} \); \(\overrightarrow {OE} \) bằng:

A.
\(120^\circ \).
B.
\(0^\circ \).
C.
\(180^\circ \).
D.
\(60^\circ \).

Chưa có lời giải

Câu 16 (0.3đ)

Trong không gian cho hình hộp ABCDA'B'C'D'. Khi đó 4 vectơ nào sau đây đồng phẳng?

A.
\(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AC'} \).
B.
\(\overrightarrow {A'D} ,\overrightarrow {AA'} ,\overrightarrow {A'D'} ,\overrightarrow {DD'} \).
C.
\(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AA'} \).
D.
\(\overrightarrow {AB'} ,\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} ,\overrightarrow {AA'} \).

Chưa có lời giải

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 6: Vectơ trong không gian có đáp án - Đề 3

Tổng câu hỏi: 33

Thời gian làm: 00:43:00

Xem tiếp khoảng 50% câu hỏi còn lại