Trắc nghiệm Toán 12 Bài 4. Ứng dụng hình học của tích phân (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Trắc nghiệm toán lớp 12

Tổng câu hỏi:10

Thời gian làm: 00:20:00

Tổng câu hỏi: 10

Thời gian làm: 00:20:00

Chia sẻ

Câu 1 (1đ)

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2} + 3,y = 0,x = 0,x = 2\). Gọi \(V\) là thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(\left( H \right)\)xung quanh trục \(Ox\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.
\(V = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx} \).
B.
\(V = \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right)dx} \).
C.
\(V = \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} + 3} \right)}^2}dx} \).
D.
\(V = \pi \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} + 3} \right)dx} \).

Chưa có lời giải

Câu 2 (1đ)

Cho hình phẳng \(D\)giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 + \cos x} \), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0;x = \frac{\pi }{2}\). Khối tròn xoay tạo thành khi \(D\)quay quanh trục hoành có thể tích \(V\) bằng bao nhiêu?

A.
\(V = \left( {\pi + 1} \right)\pi \).
B.
\(V = \pi - 1\).
C.
\(V = \pi + 1\).
D.
\(V = \left( {\pi - 1} \right)\pi \).

Chưa có lời giải

Câu 3 (1đ)

Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(f\left( x \right) = \cos \frac{x}{2}\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = 0,x = \pi \). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng đó quay quanh trục Ox là

A.
\({\pi ^2} - \pi \).
B.
\(2\pi \).
C.
\(\frac{{{\pi ^2}}}{2}\).
D.
\({\pi ^2} - 1\).

Chưa có lời giải

Câu 4 (1đ)

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị \(\left( P \right):y = 2x - {x^2}\) và trục Ox. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho D quay quanh trục Ox.

A.
\(V = \frac{{17\pi }}{{15}}\).
B.
\(V = \frac{{16\pi }}{{15}}\).
C.
\(V = \frac{{19\pi }}{{15}}\).
D.
\(V = \frac{{13\pi }}{{15}}\).

Chưa có lời giải

Câu 5 (1đ)

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 2021\), trục hoành, \(x = - 2,x = 4\). Mệnh đề nào sau đây đúng.

A.
\(S = \int\limits_{ - 2}^4 {\left| {{x^2} - 2021} \right|dx} \).
B.
\(S = \int\limits_4^{ - 2} {\left| {{x^2} - 2021} \right|dx} \).
C.
\(S = \int\limits_{ - 2}^4 {{{\left( {{x^2} - 2021} \right)}^2}dx} \).
D.
\(S = \int\limits_{ - 2}^4 {\left( {{x^2} - 2021} \right)dx} \).

Chưa có lời giải

Xem tiếp 50% câu hỏi còn lại

Để xem tiếp các câu hỏi còn lại, đáp án hoặc lời giải, vui lòng nhấn nút dưới đây.